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姓名_ 2.2.1 对数与对数运算 一、课前准备1,。对数:定义:如果,那么数b就叫做以a为底的对数,记作 (a是底数,N 是真数,是对数式。) 由于故中N必须大于0。2.对数的运算性质及换底公式.如果 a 0,a 1,b0,M 0, N 0 ,则:(1) ; (2)(3) ;(4) . (5) 换底公式 . (6) (7)考点一: 对数定义的应用例1:求下列各式中的x的值; (1); (2); (3) (4)例2:求下列各式中x的取值范围; (1) (2)2 (3)例3:将下列对数式化为指数式(或把指数式化为对数式) (1) (2) (3) (4)考点二 对数的运算性质1. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(3)的值为_2. 计算下列各式的值: (1) (2)3. 已知+-lg3=lg4+lgx+lgy,求x:y的值4. 计算: (1) (2)+(3)求的值 (4):已知 3 = a, 7 = b,用 a,b 表示56.随堂练习:1.写成对数式,正确的是( ) 2.( ) A.7 B.2 C. D. 3.( ) A.x0,y0 B.x0,y0 C.x0 D.4.下列式子中正确的个数有( ) A.0 B.1 C.2 D.35.已知,那么=( ) A. B. C. D.6已知,则f(5)=( ) A. B. C. D.lg57.若,则m=( ) A. B.9 C.18 D.278.设,用a表示的形式是( ) A.a-2 B. C.5a-2 D.9.设a、b、c均为正实数,且,则有( ) A. B. C. D.10若方程的两根为,则=( ) A. B. C.35 D.2 填空题11. 若,则x=_ 12.已知13.已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,lgx=-2+0.7781,则x=_3 选做题(三题中任选两道)14. 已知lgx+lgy=2lg(x-2y),求的值15. 已知,求f(2)+f(4)+f(8)+.+的值16. 设a、b、c均为不等于1的正数,且,求abc的值附答案:考点一:例1:1,x=9 2, 3, 4,x=-4例2:1,x0; 2, 3,例3:1,, 2, 3, 4,考点二:1,-2 2,(1) (2) 3,x:y=1:2或x:y=3:1(x0,y0)4, (1)13, (2)-1 (3)- (4)随堂练习:一选择题:1B;2D;3A;4A;5C; 6D;7B;8A;9C;10D(注意原方程的根为x,不是lgx,别弄错了)2 填空题: 11, 12, 13, 0.06三选做题: 14, 4 15,2014 16,1
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