2019六年级数学下册 圆柱的体积课件 新人教版.ppt

圆柱的体积 1 什么叫体积 怎样求长方体的体积 2 怎样求圆的面积 圆的面积公式是什么 3 圆的面积公式是怎样推导的 今天 我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的推导问题呢 课后作业 探索新知 课堂小结 当堂检测 1 圆柱的体积的意义和计算公式的推导 2 利用圆柱的体积公式求容积 探究点1 圆柱的体积的意义和计算公式的推导 各小组 利用手中的学具进行操作 推导并写出推导过程 小组合作 分成的扇形越多 拼成的立体图形越接近长方体 你发现了什么 这个长方体的底面积等于圆柱的 高等于圆柱的 长方体的体积 底面积 高 V sh 高 底面圆的面积 圆柱的体积 底面圆的面积 高 如果知道圆柱的底面半径r和高h 你能写出圆柱的体积公式吗 V sh r2h 归纳总结 1 圆柱的体积计算公式 圆柱的体积 底面积 高 2 用字母表示圆柱的体积计算公式 V Sh或V r2h或V 2h 小试牛刀 75 90 6750 cm3 答 它的体积是6750cm3 1 一根圆柱形木料 底面积为75cm2 长90cm 它的体积是多少 选题源于教材P25做一做第1题 2 李家庄挖了一口圆柱形水井 底面一下的井深10m 底面直径为1m 挖出的土有多少立方米 选题源于教材P25做一做第2题 3 14 1 2 2 10 7 85 m3 答 挖出的土有7 85立方米 1 一个圆柱的体积是80cm3 底面积是16cm2 它的高是多少厘米 选题源于教材P28第4题 小试牛刀 80 16 5 cm 答 它的高是5cm 2 求下面图形的表面积和体积 单位 cm 选题源于教材P28第6题 表面积 3 14 6 12 3 14 6 2 2 2 282 6 cm2 体积 3 14 6 2 2 12 339 12 cm3 表面积 10 15 2 20 15 2 20 10 2 1300 cm2 体积 20 10 15 3000 cm3 表面积 3 14 14 5 3 14 14 2 2 2 527 52 cm2 体积 3 14 14 2 2 5 769 3 cm3 3 下面是一根钢管 求它所用的钢材的体积 单位 cm 选题源于教材P29第12题 3 14 10 2 2 8 2 2 80 2260 8 cm3 探究点 利用圆柱的体积公式求容积 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶 数据是从杯子里面测量得到的 8cm 请你想一想 要回答这个问题 先要计算出什么 杯子的容积 请先自己独立解答 然后同桌之间交流 答 因为502 4大于498 所以杯子能装下这袋牛奶 杯子的容积 50 24 10 502 4 cm3 502 4 mL 杯子的底面积 3 14 8 2 2 3 14 4 3 14 16 50 24 cm2 归纳总结 圆柱形容器的容积的计算方法与体积的计算方法相同 只是所需数据必须从容器的里面测量 小试牛刀 选题源于教材P26做一做第1题 保温杯的容积 50 24 15 753 6 cm 0 7536 L 因为0 7536小于1 所以带这杯水不够喝 1 小明和妈妈出去游玩 带了一个圆柱形保温杯 从里面量底面直径是8cm 高是15cm 如果两人游玩期间要喝1L水 带这杯水够喝吗 保温杯的底面积 3 14 8 2 2 3 14 42 3 14 16 50 24 cm2 2 一根圆柱形木料底面直径是0 4m 长5m 如果做一张课桌用去木料0 02m3 这根木料最多能做多少张课桌 选题源于教材P26做一做第1题 3 14 0 4 2 2 5 0 628 m3 0 628 0 02 31 张 答 这根木料最多能做31张课桌 1 学校要在教学区和操场之间修一道围墙 元计划用土石35cm3 后来多开了一个厚度为25cm的月亮门 减少了土石的用量 现在用了多少立方米土石 选题源于教材P29第7题 小试牛刀 25cm 0 25m35 3 14 2 2 2 0 25 34 215 m3 答 现在用了34 215立方米土石 2 小雨家有6个底面积是30cm2 高10cm的圆柱形水杯 沏一壶茶水能倒满4杯 有一天来了6位客人 如果让6位客人都能喝上这壶茶水 平均每杯倒多少毫升 选题源于教材P29第13题 13 30 10 4 1200 cm3 1200 6 200 cm3 200cm3 200mL答 平均每杯倒200毫升 圆柱的体积 2 圆柱形容器的容积的计算方法与体积的计算方法相同 只是所需数据必须从容器的里面测量 1 圆柱的体积计算公式 圆柱的体积 底面积 高 2 用字母表示圆柱的体积计算公式 V Sh或V r2h或V 2h 3 圆柱形容器的容积的计算方法与体积的计算方法相同 只是所需数据必须从容器的里面测量 1 填空 1 把圆柱的底面分成许多相等的扇形 然后把圆柱切开 可以拼成一个近似的长方体 它的底面积等于圆柱的 它的高等于圆柱的 它的体积和圆柱的体积 2 圆柱的体积 用字母表示为V 3 如果用r表示圆柱的底面半径 h表示圆柱的高 则圆柱的体积V 底面积 高 相等 底面积 高 Sh r2h 2 选择 将正确答案的字母填在括号里 1 一个圆柱和一个长方体等底等高 它们的体积相比较 A 长方体的体积大B 圆柱的体积大C 体积相等D 无法比较 2 已知一个长方体木块 它的底面是边长为20cm的正方形 高是50cm 把它削成一个最大的圆柱 这个圆柱的体积是 cm3 A 1570B 3140C 15700D 62800 C C 3 求下面圆柱的体积 1 已知圆柱的底面积是28 26cm2 高是3m 28 26 3 84 78 m3 答 圆柱的体积为84 78立方米 2 3 14 52 12 942 dm3 答 圆柱的体积为942立方分米 3 3 14 2 15 188 4 cm3 答 圆柱的体积为942立方分米 4 已知圆柱的底面周长是25 12dm 高是10dm 25 12 3 14 2 4 dm3 答 圆柱的体积为4立方分米 4 解决问题 1 一段圆柱形钢材长60cm 横截面直径是10cm 如果每立方厘米的钢重7 8g 那么这段钢材重多少千克 2 一个圆柱形油桶 底面周长是6 28m 高是3m 如果每立方米柴油重0 7t 这个油桶可以装柴油多少吨 6 28 3 14 2 1 m 3 14 12 3 0 7 6 594 t 答 这个油桶可以装柴油6 594吨 3 14 2 60 4710 cm3 7 8 4710 1000 36 738 kg 答 这段钢材重36 738千克 5 判断 对的画 错的画 1 圆柱的体积一定比表面积大 2 圆柱的高不变 底面半径扩大到原来的2倍 体积就扩大到原来的2倍 3 如果两个圆柱的体积相等 那么它们的高也相等 4 长方体 正方体 圆柱的体积都可以用底面积 高来计算 辨析 没有正确理解体积公式而引起的误判