辽宁省九年级上学期数学期末考试试卷D卷

辽宁省九年级上学期数学期末考试试卷D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）计算：cos245+sin245=（ ） A . B . 1C . D . 2. （2分）已知OA=4cm，以O为圆心，r为半径作O若使点A在O内，则r的值可以是（ ） A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm3. （2分）二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为（ ）A . x=4B . x=4C . x=2D . x=24. （2分）在离地面高度为5米处引拉线固定电线杆，拉线与地面成60的角，则拉线的长是（ ）A . 米B . 米C . 米D . 10米5. （2分）已知2cosA=1，则锐角A的度数是（ ）A . 30B . 45C . 60D . 756. （2分）如图1，在O中，弦AC和BD相交于点，弧AB=弧BC=弧CD，若BEC110，则BDC（ ）A . 35B . 45C . 55D . 707. （2分）对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x2-mx+m-2（m为实数）的零点的个数是（ ） A . 1B . 2C . 0D . 不能确定8. （2分）若点（2，0），（4，0）在抛物线y=x2+bx+c上，则它的对称轴是（ ） A . x= B . x=1C . x=2D . x=39. （2分）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是 cm，那么围成的圆锥的高度是（ ）A . 3B . 4C . 5 D . 6二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知二次函数y=a（x2）2+c（a0），当自变量x分别取1.5、3、0时，对应的函数值分别为y1 ， y2 ， y3 ， 则y1 ， y2 ， y3的大小关系是_12. （1分）正八边形的中心角等于_度13. （1分）抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）经过点（1，0）和（m，0），且1m2，当x1时，y随着x的增大而减小下列结论：abc0；a+b0；若点A（3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1y2；a（m1）+b=0；若c1，则b24ac4a其中结论错误的是_（只填写序号）14. （1分）在ABC中，ABC=60，ACB=80，点O是内心，则BOC的度数为_ 15. （1分）如图，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点，已知甲、乙两同学相距1m，甲身高1.8m，乙身高1.5m，则甲的影子是_m 16. （1分）如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋若改变框架的形状，则也随之变化，两条对角线长度也在发生改变当为_度时，两条对角线长度相等 三、 解答题 (共8题；共72分)17. （20分）计算与解方程 （1）计算：（ ）1 （2016）0+9tan30； （2）计算：（ ）1 （2016）0+9tan30； （3）解分式方程： +1= （4）解分式方程： +1= 18. （5分）已知：如图，在等腰直角ABC中，AC=BC，斜边AB的长为4，过点C作射线CP/AB，D为射线CP上一点，E在边BC上（不与B、C重合），且DAE=45，AC与DE交于点O（1）求证：ADEACB；（2）设CD=x，tanBAE = y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果COD与BEA相似，求CD的值19. （5分）对于二次函数y=mx2+（5m+3）x+4m（m为常数且m0）有以下三种说法：不论m为何值，函数图象一定过定点（1，3）；当m=1时，函数图象与坐标轴有3个交点；当m0，x时，函数y随x的增大而减小；20. （7分）一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为n阶奇异长方形如图1，长方形ABCD中，若AB2，BC6，则称长方形ABCD为2阶奇异长方形 （1）判断与操作：如图2，长方形ABCD长为10，宽为6，它是奇异长方形，请写出它是_阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线； _（2）探究与计算：已知长方形ABCD的一边长为24，另一边长为a (a24)，且它是3阶奇异长方形，请画出所有可能的长方形ABCD及裁剪线的示意图，并求出相应的a值 21. （5分）如图，一艘游轮在A处测得北偏东45的方向上有一灯塔B游轮以20 海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东15的方向上，求A处与灯塔B相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据： 1.41， 1.73） 22. （5分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润23. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，且AE与DE分别平分BAD和ADC（1）求证：AEDE；（2）设以AD为直径的半圆交AB于F，连结DF交AE于G，已知CD=5，AE=8求BC的长；求 值24. （15分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A（1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y轴交于点C（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；（2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；（3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共72分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、