2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中测试卷I卷

2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中测试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共45分)1. （3分）下列方程中，是关于x的一元二次方程为（ ） A . x24x+5=0B . x2+x+1=yC . +8x5=0D . （x1）2+y2=32. （3分）下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A . b24ac0B . abc0C . D . ab+c04. （3分）如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180得到OA，则点A的坐标为 （ ）A . （ -3, 1）B . (1, -3)C . (1, 3)D . （3, -1）5. （3分）等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（ ）个.A . 2B . 3C . 4D . 56. （3分）已知抛物线的解析式为，则它的顶点坐标是A . B . C . D . 7. （3分）若方程3x24x4=0的两个实数根分别为x1 ， x2 ， 则x1+x2=（ ） A . 4B . 3C . D . 8. （3分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象过点（1，0），顶点为（1，2），则结论：abc0；x=1时，函数最大值是2；4a+2b+c0；2a+b=0；2c3b其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （3分）已知一次函数y1=4x，二次函数y2=2x2+2，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2 ， 则下列关系正确的是（ ） A . y1y2B . y1y2C . y1y2D . y1y210. （3分）抛物线y=2（x+3）21的顶点坐标为（ ） A . （3，1）B . （3，1）C . （3，1）D . （3，1）11. （3分）抛物线y（x2）21的顶点坐标是（ ） A . （2，1）B . （2，1）C . （2，1）D . （2，1）12. （3分）点A（3，1）关于原点对称的点的坐标为（ ） A . （3，1）B . （3，1）C . （3，1）D . （1，3）13. （3分）将抛物线y=x22向左平移1个单位后再向上平移1个单位所得抛物线的表达式为（ ） A . B . C . D . 14. （3分）二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，正确的是（ ）A . a0B . b0C . c0D . a+b+c015. （3分）对于y=x2-6x+11的图象，下列叙述正确的是（ ）A . 顶点坐标是（-3,2）B . 对称轴为x3C . 当时，y随x的增大而增大D . 函数有最大值二、 解答题 (共9题；共75分)16. （6分）（1）解方程：x22x1=0（2）解不等式组： 17. （6分）求证：无论 取何值，关于 的一元二次方程 总有实数根18. （7分）如图所示，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）请画出A1B1C1 ， 使A1B1C1与ABC关于原点对称；将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2 ， 并直接写出线段OB旋转到OB2扫过图形的面积19. （7分）如图，在三角形ABC中，B=C，D是BC上一点，且FDBC，DEAB，AFD=140，你能求出EDF的度数吗？20. （8分）已知函数y=（n+1）xm+mx+1n（m，n为实数）（1）当m，n取何值时，此函数是我们学过的哪一类函数？它一定与x轴有交点吗？请判断并说明理由；（2）若它是一个二次函数，假设n1，那么：当x0时，y随x的增大而减小，请判断这个命题的真假并说明理由；它一定经过哪个点？请说明理由21. （8分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=2x+80设这种产品每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？22. （10分）2013年，某市一楼盘以毎平方米5000元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金的周转，决定进行降价促销，经过连续两年的下调后，2015年的均价为每平方米4050元（1）求平均每年下调的百分率； （2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金45万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算） 23. （11分）如图，抛物线y=-x2+(m-1)x+m(m1)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0,3）.（1）求抛物线的解析式；（2）点D和点C关于抛物线的对称轴对称，点F在直线AD上方的抛物线上，FGAD于G，FH/x轴交直线AD于H，求FGH的周长的最大值；（3）点M是抛物线的顶点，直线l垂直于直线AM，与坐标轴交于P、Q两点，点R在抛物线的对称轴上，得PQR是以PQ为斜边的等腰直角三角形，求直线l的解析式.24. （12分）如图，在矩形ABCD中，AB=18，AD=12，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点G。点E，F分别是CD与DG上的点，连结EF。 （1）求证：CG=2AG； （2）若DE=6，当以E，F，D为顶点的三角形与CDG相似时，求EF的长； （3）若点E从点D出发，以每秒2个单位的速度向点C运动，点F从点G出发，以每秒1个单位的速度向点D运动。当一个点到达，另一个随即停止运动。在整个运动过程中，求四边形CEFG的面积的最小值。 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共15题；共45分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答题 (共9题；共75分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、