中考数学模拟试卷（4月份）E卷

中考数学模拟试卷（4月份）E卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）计算sin30cos60所得结果为 （ ）A . B . C . D . 12. （2分）在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ ）C Q I N AA . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）一元二次方程x2=1的解是（ ） A . x=1B . x=1C . x1=1，x2=1D . x=04. （2分）在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图所示为某几何体的示意图，该几何体的左视图应为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）将二次函数y=2x2的图象向右平移2个单位，得到该二次函数的表达式是（ ）A . y=2（x+2）2B . y=2（x2）2C . y=2x2+2D . y=2x227. （2分）如图，BC是A的内接正十边形的一边，BD平分ABC交AC于点D，则下列结论不成立的是（ ）A . BC=BD=ADB . BC2=DCACC . ABC的三边之长为1：1： D . BC= AC8. （2分）如图， 与 均为正三角形，且顶点 ， 均在双曲线 上，点 ， 在 轴上，连结 交 于点 ，则 的面积是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，点A、C、B在O上，已知AOB =ACB =则的值为（ ）A . 135B . 120C . 110D . 10010. （2分）若两个连续整数的积是56，则它们的和是（ ）A . 15B . 15C . -15D . 1111. （2分）AB是O的直径，弦CD垂直于AB交于点E，COB=60，CD=2 ，则阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 212. （2分）在 中， ，如果 ，那么 的值是 ) A . B . C . D . 3二、 填空题 (共6题；共20分)13. （1分）已知关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是_. 14. （1分）已知，如图，四边形ABCD是正方形，BE=AC，则BED=_度15. （1分）如图,AB是O的直径且AB=4 ，点C是OA的中点,过点C作CDAB交O于D点,点E是O上一点,连接DE，AE交DC的延长线于点F,则AEAF的值为_16. （1分）如图，等腰ABC的周长是36cm，底边为10cm，则底角的正切值是_ 17. （1分）如图，在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是_ 18. （15分）如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EAC=D=60 （1）求ABC的度数； （2）求证：AE是O的切线； （3）当BC=4时，求劣弧AC的长 三、 解答题 (共7题；共77分)19. （5分）计算： tan60sin60 20. （20分）某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲),从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据以上信息,解答下列问题:（1）这次被调查的学生共有多少人?（2）请将条形统计图补充完整; （3）若该校约有1500名学生,估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人? （4）该校广播站需要广播员,现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答) 21. （15分）如图，以O为圆心的弧 度数为60，BOE=45，DAOB，EBOB （1）求 的值； （2）若OE与 交于点M，OC平分BOE，连接CM说明CM为O的切线； （3）在（2）的条件下，若BC=1，求tanBCO的值 22. （5分）在ABC中，C=90，已知BC=5 ，AC=5 ，解这个直角三角形 23. （10分）解方程：（1）x2+3x2=0；（2）（x3）（x+1）=x324. （12分）综合题 （1）发现如图，点 为线段 外一动点，且 ， .填空：当点 位于_时，线段 的长取得最大值，且最大值为_.（用含 ， 的式子表示）（2）应用点 为线段 外一动点，且 ， .如图所示，分别以 ， 为边，作等边三角形 和等边三角形 ，连接 ， .找出图中与 相等的线段，并说明理由；直接写出线段 长的最大值.（3）拓展如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 为线段 外一动点，且 ， ， ，求线段 长的最大值及此时点 的坐标.25. （10分）如图，四边形ABCD中，AD=CD，DAB=ACB=90，过点D作DEAC，垂足为F， DE与AB相交于点E（1）求证：ABAF=CBCD；（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是线段DE上的动点设DP=x cm，梯形BCDP的面积为y 求y关于x的函数关系式y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共20分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、三、 解答题 (共7题；共77分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、