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课 题课型新授课时1执教毛中初二数学学组总课时7.1生活中的不等式教学目标 1.会用不等号“，”等不等号连结两个数. 2.理解描述不等关系的词语，例如：大于，小于，不大于，不小于，大于或等于，小于或等于，不等于理解正数，非负数，负数等等用不等式表示的方法.3.感受生活中的不等关系，理解生活中有一些描述不等关系的词语，例如：最大（小），最高（低），超过，低于，不超过，不低于，以上，以下，少于，不少于，打破某项记录，限速，限高会由题意列出最简单的不等式.教学重点认识不等式教学难点文字语言转化为数学不等式教学方法探索、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程创设情境，导入新课小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？你能知道游戏的结果吗？为什么？思考与交流，感受生活中的不等式新课教学探究学习：1尝试：你能用数学式子表示下面数量之间的关系吗（1）一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h,已知公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h,那么你如何表示a与100的大小关系？（2）某种袋装牛奶中，每100g牛奶含xg蛋白质、yg脂肪该种牛奶的营养成份含量如右表营养成份含量蛋白质2.9g脂肪3.1g非脂乳体8.1g2概括总结 像x2.9，y3.1，100-x-y8.1，x+248，a100等，那样用不等号表示不等关系的式子叫做不等式常用的不等号有：、3.概念巩固：（1）下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?(1) 2 0 ； (2) 2a 3-a ； (3)3x+5； (4)0；(5) s = vt； (6)；(7)35； (8)5x4x-1.（2）你还能举出其它具有不等关系的实例吗？和你的同桌交流交流4.典型例题：例1、用不等式表示：(1)a是正数； (2)b是非负数；(3)x的一半小于-1(4)y与4的和大于0.5. 例2、列不等式：(1)一个数m的绝对值不小于0. (2)两数m、n积的2倍不大于这两数的平方和5.探究：（1）如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是-2,最高气温是6,该市这天某一时刻的气温是t.（2）建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？6.巩固练习：（1）选择适当的不等号填空：2 3； 3； a2 0 ； 若xy,则x y（2）用不等式表示：a 是负数； x与5的和大于2； x与a的差小于2； x 与y 的差是非负数.独立思考尝试解题互相交流评价对照例子理解概念板演，学生批改学生独立完成，交流学生独立完成尝试解题互相交流评价，订正，并强调注意点课堂小结这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？各抒己见作业教后记课 题课型新授课时2执教初二数学学组总课时7.2不等式的解集教学目标 1. 知道不等式的解，不等式的解集. 会判断一个数是不是某个不等式的解. 2. 会用数轴表示不等式的解集. 3. 会写出数轴表示的不等式的解集. 4. 会结合数轴写出某个不等式的整数解教学重点利用数轴表示不等式的解集 教学难点有特殊条件限制下的不等式的解教学方法探索、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程创设情境，导入新课1.下列各数：2、3、4、5、6，其中哪些是方程x+3=6的解？为什么？2. 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解下列数2、3、4、5、6中，哪些是不等式x+36的解？为什么？还有没有其它的解？3.比较方程x+3=6的解与不等式x+36的解有哪些相同点和不同点？思考与交流，感受生活中的不等式新课教学1.不等式解集的含义：满足不等式的未知数的解的全体称为不等式的解集，必须是全部的解，缺少任何一个都不能称为解集注意：不等式的解集是所有解的全体，缺少任何一个都不等称为解集例如x+36的解集应该是x3，尽管x4的所有的数都满足x+36，但x4不能称为x+36的解集，因为x4只是x+36解集的一部分，缺少了34之间的数2. 求不等式的解集的过程，叫做解不等式.3.想一想：x3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？4.将不等式的解集在数轴上表示出来：例1、两个不等式的解集分别是x3，x-1，分别在数轴上将它们表示出来 x3在数轴上表示为：x-1在数轴上表示为：注意：对于“xa”或“xa”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；对于“xa”或“xa”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小实心点”，小于或等于向左边画，大于或等于向右边画例题2、写出图中所表示的不等式的解集：例3、根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+21成立”，能不能说“不等式x+21的解集为x0”？解：不正确，如当x取-0.5、-0.8、-0.9时，不等式x+21也成立因此等式x+21的解集不是x0注意：不等式的解集是不等式的解的全体，不能只取部分例4、不等式x2的正整数解是（ ）A.1 B.0，1 C.1，2 D.0，1，2分析：x2表示小于2的数，其中正整数有1也可以先用数轴表示解集，然后在数轴上寻找正整数值，故选择A课堂练习：书后相关练习：在数轴上表示不等式x+40的解集，并写出这个不等式的非负整数解独立思考尝试解题互相交流评价对照例子理解概念板演，学生批改学生独立完成，交流学生独立完成尝试解题互相交流评价，订正，并强调注意点课堂小结这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？各抒己见作业教后记课 题课型新授课时3执教初二数学学组总课时7.3不等式的性质教学目标 1掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.3.体会类比的学习方法，提高新旧知识的迁移学习能力。教学重点掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；教学难点不等式的基本性质2的理解和熟练运用教学方法探索、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程创设情境，导入新课1.水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“”号连接梨和苹果的进货量吗？100千克_84千克2.几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“”号连接梨和苹果的剩余量吗？100-a_84-a思考与交流，感受生活中的不等式的性质新课教学1.在不等式53 两边同时加上或减去2，在横线上填上“”号。 5+2_3+2 5-2_3-22.自已写一个不等式，在它的两边同时加上.减去同一个数，看看有什么样的结果？不等式的性质1： 符号表示： 3.完成下列填空：23 题2 5 _ 3 5 23 2 0.5 _3 0.523 2 （-1）_3（-1） 23 2 （-5）_3 （-5）23 2 （-0.5）_ 3 (-0.5)你发现了什么？不等式的性质2： 符号表示： 4想一想：（1）.不等式的两边都乘0，结果怎样？(2).不等式的性质与等式的性质有什么相同点和不同点？三.例题讲解1.已知x y，下列不等式一定成吗？（1）x-6y-6 (2) 3x3y (3) -2x-2y （4）x+9y+9（5）2x+12y+1 （6）-3x-1-3y-12.在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立并说明是根据哪一条不等式基本性质(1)若a-39， 则 a _12； (2)若-a10， 则 a_ -10；(3)若-1, 则 a _-4 ； (4)若0， 则 a _ 0 ；3.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x-5-1 （2）-2x3（3）2x- 12 （4）-x 练习：1、（口答）已知ab,用“”或“”号填空（1）a-3_b-3 (2) 6a_6b (3) a_-b (4) a-b_02、.判断下列各题的推导是否正确？为什么？(1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7；(2)因为a+84，所以a-4；(3)因为4a4b，所以ab；(4)因为-1-2，所以-a-1-a-2；(5)因为32，所以3a2a3.已知a0，用“”或“”号填空：(1)a+2 _ 2 (2)_0;(5)_0;（6）_0 (7)a-1_0；(8) |a|_0拓展延伸1.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式2.思考：-a一定小于a吗？为什么？独立思考尝试解题互相交流并评价对照例子理解性质学生抢答并说明理由学生独立完成，交流学生独立完成尝试解题互相交流评价，订正，并强调注意点讨论交流回答问题讨论交流课堂小结这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？各抒己见作业教后记课 题课型新授课时4执教初二数学学组总课时7.4解一元一次不等式（1）教学目标 1理解一元一次不等式的概念，能准确识别一元一次不等式2学会较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上熟知解题步骤3类比求解一元一次方程知识，学习求解一元一次不等式教学重点通过实例让学生经历求一元一次不等式的解的过程，探索一元一次不等式的解法,利用不等式的性质解一元一次不等式教学难点解一元一次不等式时，移项及化系数为1，不等式两边同除以负数时改变不等号的方向教学方法探索、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程创设情境，导入新课1、观察下列不等式(1)2x-2515 (2)x875(3)x240这些不等式有哪些共同特点? 一元一次不等式： 说明：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1 2、小丽在3月初栽种了一棵小树，小树高70cm，小树成活后每周长高3cm，估计几周后这棵小树超过100cm 思考交流，各抒己见，并进行概括归纳对照例子理解概念建立不等式组的模型，尝试解题新课教学例题讲解例：解下列不等式14-2x16，并把它的解集在数轴上表示出来:解一元一次不等式的步骤： 解题过程中应注意： 怎么样在数轴上表示不等式的解集： 例2、求不等式2x-35的正整数解分析：先求出不等式的解集，再从解集中选出正整数解新知运用1、解下列不等式,并把他们的解集在数轴上表示出来:(1)2+2a6 (2) 5-x1 (3) 4x2x+3 (4) (5) 2x+2-1 -7x1-2x7 2x0或ax+b0（x轴上方的图像）的x的取值范围是ax+b 0的解集；使函数值y0（x轴下方的图像）的x的取值范围是ax+b 0的解集需要多少时间例1某人点燃一根长度为25的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5，设xh后蜡烛剩下的长度为y。（1）、求y与x的函数关系式。 （2）、几个小时以后，蜡烛的长度不足10？问题：1、你可以用其他方法解决这个问题吗？2、能否用一元一次方程和一次函数的性质来求解？拓展一艘轮船以20km/h的速度从甲港驶往160km远的乙港，2h后，一艘快艇以40km/h的速度也从甲港驶往乙港。分别列出轮船和快艇行驶的路程y km与时间x h的函数关系式，并在直角坐标系中画出函数的图象，观察图象回答下列问题：（1）何时轮船行驶在快艇的前面？（2）何时快艇行驶在轮船的前面？（3）哪一艘船先驶过60km？哪一艘船先驶过100km？解：（1）根据题意，得 即y与x之间的函数关系为 （2）当时 解这个不等式，得 所以3小时后蜡烛的长度不足学生先独立思考，尝试解题，代表说方法，师生共同纠正。有没有较为简单的方法，学生各抒己见。课堂小结三个“一次”之间有什么关系？当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围。学生抢答，其余同学补充。作业教后记课 题课型新授课时10执教初二数学学组总课时小结与思考（1）教学目标 1、会列不等式表示简单的数量关系；2、掌握不等式的两个性质并运用不等式的两个性质解一元一次不等式；3、会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。教学重点正确解出一元一次不等式（组）教学难点，不等式两边都乘以（除以）同一个负数时不等号改变方向。教学方法探索、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程创设情境，导入新课1基本概念（1）不等式、不等式的解和不等式的解集、解不等式;（2）不等式的性质;（3）一元一次不等式、一元一次不等式组、不等式组的解集、解不等式组.2方法与思考（1） 解一元一次不等式的一般步骤:(2) 一元一次不等式组的一般步骤:3、设ab,（1）的解集为_（2）的解集是_ (3)的解集是_(4)的解集是_学生回忆，口答，其余学生补充，并回答注意点抢答，并说明方法，如可用数轴，也可用口诀。新课教学1、不等式6x23x4的解集是_；2、不等式23x4的解集是_；3、不等式12x13的解集是_ 例1解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来同步训练（1）求不等式2的解集（2）104（x3）2（x1）的非负整数解，并把它的解集在数轴上表示出来。例2 解不等式组 并写出不等式组的整数解.同步训练求不等式23x78的整数解探究题1、 已知关于x的不等式（1-a）x2的解集是x ，求a 的取值范围是_2、已知不等式组(1)当时,不等式组的解集是 (2)当时,不等式组的解集是 (3)当时,不等式组的解集是 学生独立解决，板演，批改，指出错误点，并纠正学生先独立思考解题，代表说解法，师生共同纠正。板演，互批，指出错误，并订正。学生说解法，老师板书，强调解题格式与方法。先讨论解法，再代表板演，互批。先尝试解题，再讨论交流，共同探讨解题方案。2、如何把三个不等式的不等式组转化成已经学习过的并求解，如可在数轴上表示，观察公共部分，写出不等式组的解。课堂小结本节课你还有什么疑问？还有什么不会的地方吗？学生回答，其余同学解疑。作业教后记课 题课型新授课时11执教初二数学学组总课时小结与思考（2）教学目标 1、能够根据实际问题中的数量关系列出一元一次不等式（组），解决简单的实际问题，进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。2、能结合实际问题理解一元一次不等式与一元一次方程、一次函数在解决问题中的作用与联系。教学重点熟练地根据题意列出一元一次式（组）解决问题，综合应用不等式、方程、函数的知识进行解题。教学难点熟练地根据题意列出一元一次式（组）解决问题，综合应用不等式、方程、函数的知识进行解题。教学方法探索、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程创设情境，导入新课1、列一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤：（1）审、（2）设、（3）找、（4）、列、（5）解、（6），答其中关键是正确找出题中的不等关系。2、方程、函数、不等式之间的联系：方程刻画实际问题中数量之间的相等关系，不等式刻画实际问题中数量之间的不等关系，函数是刻画两个变量之间的变化关系，当函数中的一个变量的值确定时，可以利用方程确定另一个变量的值，当已知函数中的一个变量取值范围时，可以利用不等式（组）确定另一个变量的范围。学生回忆，口答，其余学生补充，并回答注意点深入体会三个一次的关系。新课教学例1 水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？例2有一个两位数，它十位上的数比个位上的数小2，如果这个两位数大于20并且小于40，求这个两位数。 练习某校男生有若干名住校，若每间宿舍住4名，还剩下20名未住下；若每间宿舍住8名，则一间宿舍未住满，且无空房.该校共有住校男生多少名？例4 某块实验田里的农作物每天的需水量y（kg）与生长时间x（天）之间的关系如图所示，这些农作物在第10天和30天的需水量为2000kg和3000kg ,在40天后，每天的需水量比前一天增加100kg。（1） 求y与x函数关系式；（2） 如果这批农作物每天的需水量大于或等于4000kg，需要人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？学生独立思考，交流找到不等关系，建立不等式的模型，来求解，师生共同纠正。学生分析：这题是一个数字应用题，题目中既含有相等关系，又含有不等关系，需运用不等式的知识来解决。题目中有两个主要未知数-十位上的数字与个位上的数；一个相等关系：个位上的数十位上的数+2,一个不等关系：20原两位数40。学生看图，观察，根据图象找两个点求解析式，并通过数与形结合解决数学问题。课堂小结本节课你还有什么疑问？还有什么不会的地方吗？学生回答，其余同学解疑。作业教后记
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