2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定系数法求二次函数解析式 同步训练F卷

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定系数法求二次函数解析式 同步训练F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是y=（x+4）22B . 方程x2+2x+3=0有两个不相等的实数根C . 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形D . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧2. （2分）如图，在1010的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为 ，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（ ）A . 16B . 15C . 14D . 133. （2分）已知抛物线y=x28x+c的顶点在x轴上，则c等于（ ）A . 4B . 8C . -4D . 164. （2分）已知抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）经过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段BC有交点，其中点B（1，0），点C（3，0），则c的值不可能是（ ）A . 4B . 6C . 8D . 105. （2分）若二次函数y=ax2y的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（ ）A . （2，4）B . （2，4）C . （4，2）D . （4，2）6. （2分）为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于y轴对称，AEx轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm，则右轮廓DFE所在抛物线的解析式为（ ） A . y= （x+3）2B . y= （x3）2C . y= （x+3）2D . y= （x3）27. （2分）在同一坐标系中，函数y=ax2+bx与y=的图象大致为下图中的（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共9分)8. （1分）请写出一个开口向上，顶点为（3，0）的抛物线的解析式_ 9. （1分）边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，如图将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75，使点B恰好落在函数y=ax2(a0)的图像上，则a的值为_10. （1分）将抛物线 向右平移3个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的解析式为_. 11. （1分）二次函数在x= 时，有最小值 ，且函数的图象经过点（0，2），则此函数的解析式为_ 12. （1分）已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x=3，此二次函数的解析式为_13. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0），B（1，0），C（0，3），则该抛物线的解析式为_14. （3分）若抛物线 上有点 ，且当 时， 有最大值 ，则 _， _， _三、 解答题 (共8题；共85分)15. （10分）根据条件求二次函数的解析式： （1）抛物线的顶点坐标为（1，1），且与y轴交点的纵坐标为3 （2）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，2） 16. （5分）二次函数y=ax-6ax+c（a0）的图像抛物线过点C（0,4），设抛物线的顶点为D。（1）若抛物线经过点（1，-6），求二次函数的解析式；（2）若a=1时，试判断抛物线与x轴交点的个数；（3）如图所示A、B是P上两点，AB=8，AP=5。且抛物线过点A(x1,y1),B(x2,y2),并有AD=BD。设P上一动点E（不与A、B重合），且AEB为锐角，若a1时，请判断AEB与ADB的大小关系，并说明理由。17. （5分）已知二次函数y=a（xh）2+k当x=1时，有最小值4，且当x=0时，y=3，求二次函数的解析式 18. （15分）如图，已知抛物线 过原点且与x轴交于点A，顶点的纵坐标是 . （1）求抛物线的函数表达式及点A坐标； （2）根据图象回答：当x为何值时抛物线位于x轴上方？ （3）直接写出所求抛物线先向左平移3个单位，再向上平移5个单位所得到抛物线的函数表达式. 19. （5分）如图在平面直角坐标系内，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，开口向下的抛物线经过A、B两点，且其顶点P在C上。（1）写出A、B两点的坐标；（2）确定此抛物线的解析式；20. （20分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax25ax+c交x轴于点A，点A的坐标为（4，0）. （1）用含a的代数式表示C. （2）当a 时，求x为何值时y取得最小值，并求出y的最小值. （3）当a 时，求0x6时y的取值范围. （4）已知点B的坐标为（0，3），当抛物线的顶点落在AOB外接圆内部时，直接写出a的取值范围. 21. （10分）已知，如图，二次函数 的图象与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，且经过点 （1）求该抛物线的解析式，顶点坐标和对称轴； （2）在抛物线上是否存在一点 ，使 的面积与 的面积相等(点 不与点 重合)？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由 22. （15分）已知：二次函数y=ax2+bx+6（a0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点A、点B的横坐标是一元二次方程x24x12=0的两个根（1）请直接写出点A、点B的坐标（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标（3）如图，在二次函数对称轴上是否存在点P，使APC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，那个说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共7题；共9分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共85分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、