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第六章 平面向量、复数考试内容：1平面向量向量向量的加法与减法实数与向量的积平面向量的坐标表示线段的定比分点平面向量的数量积平面两点间的距离、平移2.复数复数的概念复数的加法和减法复数的乘法和除法数系的扩充考试要求：1平面向量 （1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念（2）掌握向量的加法和减法（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件（6）掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用掌握平移公式2.复数（1）了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义（2）掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算（3）了解从自然数系列复数系的关系及扩充的基本思想g3.1053 向量的概念和基本运算一、知识回顾1.向量的概念(1)向量的基本要素：大小和方向.(2)向量的表示：几何表示法 ；字母表示：a；坐标表示法 aj（，）.(3)向量的长度：即向量的大小，记作a.(4)特殊的向量：零向量aOaO.单位向量：aO为单位向量aO1.(5)相等的向量：大小相等，方向相同(1，1)（2，2）(6) 相反向量：a=-bb=-aa+b=0(7)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向量，称为平行向量.记作ab.平行向量也称为共线向量.2.向量的运算运算类型几何方法坐标方法运算性质向量的加法1.平行四边形法则2.三角形法则向量的减法三角形法则,数乘向量1.是一个向量,满足:2.0时, 同向;0)求a,b的值；试求使 的最小自然数n对中的自然数n，求的值。四、小结归纳：1 复数的四则运算一般用代数形式，加减乘运算按多项式运算法则计算，除法需把分母实数化进行，必须准确熟练地掌握。2 要记住一些常用的结果，如的有关性质等可简化运算步骤提高运算速度。3 复数的代数运算与实数有密切联系但又有区别，在运算中要特别注意实数范围内的运算法则在复数范围上是否还使用。4 代数形式运算的结果是复数的代数形式，便于复数问题的实虚互化，及复数概念的研究。基本训练16、ADA ADA7、提示;，易知n=12例题分析：1 解：2 解：对两边取模得，所以m=2n,从而所以于是n=3k(k)所以满足条件的最小正整数是m=6,n=33 解：设z=x+yi(x,yR)，则消去x得当且仅当时，复数z存在，这时；4 解：因为，成等比数列，所以即于是1
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