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广西武鸣高中2012届高三第二次模拟考试 数学文试题第卷(选择题,共60分)一、选择题1已知集合M=xx23 x +2=0,N=0,1,2,则下列关系正确的是AM= NBM NCM NDNM 2若,则a0等于A1B32C1D323若点P(4 , a)到直线4x3y1的距离不大于3,则实数a的取值范围是A0,10)B(0,10C(10,0D0,10 4下列四个命题中的真命题为A若,则B若,则C若,且,则D若,则、成等比数列5函数,在上高考资源网的最大值与最小值之和为,则等于A4BC2D6已知等比数列中,公比若,则最值情况为A最小值B最大值C最小值D最大值7已知P是边长为2的正ABC边BC上的动点,则()的A最大值为8 B是定值6 C最小值为2 D与P的位置有关8将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位,得到的函数的一条对称轴是ABCD95名上海世博会形象大使分别到香港、澳门、台湾进行世博会宣传,每个地方至少去1名形象大使,则不同的分派方法共有 A280种B240种C180种D150种10椭圆的两焦点分别是,等边的边 与该椭圆分别相交于两点高考资源网,且,则该椭圆的离心率为 ABCD11如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E、F,且,则下列结论中错误的是ABC三棱锥的体积为定值D异面直线所成的角为定值12函数的定义域为R,若是奇函数,是偶函数. 下列四个结论: 的图像关于点对称是奇函数 的图像关于直线对称其中正确命题的个数是:A1B2C3D4第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案填在答题卷相应位置上.)13已知,则 14从总体数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为0.25,则N为 15设F为抛物线yx2的焦点,与抛物线相切于点P(4,4)的直线l与x轴的交点为Q,则PQF的值是 P16 如图,在二面角内半径为1的圆与半径为2的圆分别在半平面、内,且与棱切于同一点P,则以圆与圆为截面的球的表面积等于 三、解答题17(本题10分)已知是公差不为零的等差数列,且,成等比数列.(I)求数列的通项;(II)记,数列的前项和为.求证18(本小题满分10分)已知函数(其中0,)的最小正周期为(1)求的值;(2)在中,若AB,且,求19(本小题满分12分)为了拓展网络市场,腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用,如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等市场调查表明,QQ用户在选择以上三种应用时,选择农场、音乐、读书的概率分别为,现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加(1)求三人中恰好有两人选择QQ音乐的概率; (2)求三人所选择的应用互不相同的概率.BVADC20(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,底面,是的中点,且,(1)求证:平面平面;(2)当角变化时,求直线与平面所成的角的取值范围21.(本小题满分12分)已知函数(1)若x1=2和x2=4为函数f(x)的两个极值点,求函数的表达式;(2)若在区间1,3上是单调递减函数,求的最小值.22(本小题满分12分)已知F1(2,0),F2(2,0),点P满足|PF1|PF2|2,记点P的轨迹为S,过点F2作直线与轨迹S交于P、Q两点,过P、Q作直线x的垂线PA、QB,垂足分别为A、B,记|AP|BQ|(1)求轨迹S的方程; (2)设点M(1,0),求证:当取最小值时,PMQ的面积为9 武鸣高中2012届第二次模拟考试数学(文科)参考答案一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CBDCDCBA DCDB二、填空题(每小题5分,共20分) 13 14120 15 16 , .10分又由正弦定理,得 .12分19(本题满分12分)解:(1)三人中恰好有两人选择QQ音乐的概率为P= 6分(2)记第名用户选择的应用属于农场、音乐、读书分别为事件,i=1,2,3由题意知相互独立,相互独立,相互独立,(i,j,k=1,2,3且i,j,k互不相同)相互独立,且他们选择的应用互不相同的概率12分解法2:(1)以所在的直线分别为轴、轴、轴,建立如图所示的空间直角坐标系,则,1分于是,从而,即2分同理,3分即又,平面又平面ADBCVxyz平面平面. 4分(2)设直线与平面所成的角为,平面的一个法向量为,则由10分8分的最小值为13. 12分
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