Dvijkxu暑期初中数学复习方法探讨议案.doc

七夕，古今诗人惯咏星月与悲情。吾生虽晚，世态炎凉却已看透矣。情也成空，且作“挥手袖底风”罢。是夜，窗外风雨如晦，吾独坐陋室，听一曲尘缘，合成诗韵一首，觉放诸古今，亦独有风韵也。乃书于纸上。毕而卧。凄然入梦。乙酉年七月初七。-啸之记。 暑期初中数学复习方法探讨孔子说过“温故而知新”。及时复习，可以使自己所学知识得到巩固和深化；同时还可以解决一些听课时未能解决的问题；及时复习还可以使自己的知识系统逐步明了，更深刻的理解知识的来龙去脉以及知识间的相互联系，为今后的中考打下坚实的基础。复习既要及时，还要掌握方法，复习要扎扎实实，不能走马观花。要住知识的核心问题，使得复习后在头脑中形成知识结构系统，要注意配合查阅必要的参考资料，深化、拓宽所学的内容，同时也要注意复习的形式多样化，避免简单的重复。但是如何复习呢？很多同学不知从何入手。我愿谈以下几点复习看法，供同学们参考。一、总结胜于做题常有同学反映，看到一些成绩好的同学似乎也没做什么课外的题，也就是和我们一样做作业，可为什么人家就成绩好呢？的确，这些同学似乎不比你题做得多，但成绩却一路领先。原来这些同学的有一大长处，就是善于总结。正是因为善于总结，他们才会做同量的作业，却可学到更多的知识。具体地讲，做题时，至少要总结以下几点：第一，要总结解法。做作业时，解题时想想有什么新方法，概念是否得到巩固。并将解题的收获及时记下来，那可真是事半功倍了。做到这点并不难，只要有决心有毅力就行。在总结解法时，尤其要注意一题多解和一解多题现象。拿一题多解来说，对于某些综合性较强的题目，常试图用多种方法来解决，当然不一定每道题都一题多解，找一些有代表性的题目深钻一下就行了。如果想不出多种解法，一般还是应先从弄通定理和定义做起。一种方法或许只用了一个定理，我们不妨试着用别的定理去解决。假如不用多种方法解题，那就不可能将“某定理可解决什么问题”弄得很清楚，思路也就不开阔。至于一解多题，也是一种探寻解题规律的好办法。比如通过解题总结我们发现：在平面直角坐标系中常作的辅助线是纵向或横向线段，尽量寻找纵向或横向线段间的等量关系而不是斜向线段-这是由直角坐标系中点坐标的意义所决定的。第二，要总结大的题型。学完一部分内容，这部分内容总有基本的题型。比如，学完相似三角形这一章以后，可能做过的题目大致做以下的划分： 证三角形相似； 证四条线段成比例； 计算问题；其他类型不过是从上面的内容再推演出来的。总结出题型以后，又总结出常用的以下几种证题方法： 由直接观察看出要证哪两个三角形相似； 添平行线； 添高线等。通过这样的总结，以后再碰到一些题就先用这几种方法考虑，证题目的明确了，做起来也就快了。当然，每个题目都有每个题目的特点，具体问题应当具体分析，不应被束缚在已知题型的解法上，还要善于灵活运用。不过，即使是特殊的题目，也要利用该题目的特征，最后将它转化到基本题型上来。对于基本题型，在总结的基础上还要强调一个“熟”字。第三，要总结错误。有些同学有一个叫错误集的本子，上面记了不少自己曾犯过的错误。每记下一个错误，就分析原因。错误常常反映出自己在知识上的漏洞，或是学习方法上存在的问题。以后，在这些方面就会多加注意，或再找类似的题目做一做，争取改正这些错误。总结的内容，最好集中在一个本子上，或可名曰“总结本” 二、“回归课本”四步复习法不仅平常学习是如此，考前复习也可使用此法回归课本复习。具体来说，这一方法可分为以下四个步骤：第一步，从认知的角度熟悉教材通过对数学教材中概念、内容、思想方法等进行重新归纳、整理，建立起知识体系库、思维方法库、题型变式库、数学语言库，即称为数学知识的“四库”，他们的结构如下： 基本概念、基本性质 知识体系库 基本原理、重要法则 重要公式和定理 概念引入的方法 （含公式、定理引入法） 方法库 定理的证明方法 例题的求解方法数 思维方法库学 观察、抽象、知 思维方式库 概括、类比识 等价转化等等库 有典型思想、方法的例题题库型 体现数学内在联系的例题 数学文字 数学语言库 数学符号 数学图形第二步，从理解的角度再认识教材再认识教材是要深入教材，用新的观点和方法，对数学知识重新理解，从感性上升到理性。再认识教材可通过以下几方面完成：（1）对数学语言、符号的再认识教材中有大量的数学符号，它体现了数学的深刻内容，如常见的关系式x=rcosy=rsin首次在三角函数的定义中出现，进而相继出现在复数、参数方程和极坐标中，但它的实质是相同的，是变量之间的变换式，只是具体问题中作用不同，这是对上述关系式的实质理解。（2）对数学推理方法的再认识数学教材中，对每一数学问题的处理，都蕴涵着丰富的推理方法。（3）对教材书面表达的再认识教材对逻辑推理、计算方法、书面表达形式等起示范作用。一般来说，教材书面表达方法，是数学的基本方法。第三步，从掌握的角度拓宽教材在掌握教材要求的基础上，根据考试要求，适当地拓宽教材，对“回归”工作来说是十分必要的。第四步，从综合的角度用活教材在完善和发展认知结构的基础上，要善于用活课本中的解决问题的思想方法解决问题。我们可以用四个字来概括这四步：第一步 “淘”，即淘干水分，把教材中的“干货”全都换出来，并形成体系。这都是必须知道的要点。第二步，“挖”即把教材中以往不太注意的，以及深深隐藏在字里行间的精彩处一一挖掘出来。这都是必须学习和掌握的重点。第三步，“拓”，即针对课本的不足，拓宽自己的视野。第四步，“活”，即“要善于用活课本中的解决问题的思想与方法”。三、“编码贮存”复习法经常听到有同学抱怨说，打开数学书，又有公式要记，又有概念要背，似乎处处都重要，怎么复习得过来？其实复习时可将所学数学知识进行“编码”压缩，贮存起来。下面以教材初中代数第有理数一节为例加以说明。老师：“谁能一口气说出有理数这章的内容？”学生翻了翻目录，全都咋舌：“呀！课文占了100多页，谁能记住那么多内容！”老师：“100多页算什么？我只用5个阿拉伯数字就能概括全章内容！”学生摇头：“不可能！不可能！” 老师：“你们不信？”老师板书：“有理数？密码18165。”学生面面相觑：“18165？什么意思？”这时，老师给板书（投影）：1 类数系表（有理数按“定义”的分类表和按“数性”的分类表）；8 八个重要概念（有理数；数轴；相反数；绝对值；倒数；乘方；近似数的有效数字；科学记数法）；1 一类数的大小比较（有理数的大小比较）；6 六种运算（有理数的加、减、乘、除、乘方、混合运算）；5 五条运算律（加法：交换律、结合律；乘法：交换律、结合律、分配律）；实施此法效果：同学们不仅可把“编码贮存”发展到重要定理和重点小结内容的记忆中，而且还把它迁移到其他学科的学习和各学科的总复习之中；此法的优点是可以浓缩数学知识，一册厚厚的数学书可以压缩成若干编码，把每个编码展开，又可以详尽、准确地展示出每一章节的数学知识的要点，好记、好背又好查，能很好地实现知识由厚到薄的转化，使知识在应用中融会贯通，增强复习效果，提高学习兴趣。论也十分激烈。景区主管部门、经营权受让者以及各界学者都对此提出了不同的见足经济学的有关基本原理，依据可持续发展理论、公共经济学理论、产权内涵及经营权实质等方面进行了系统分析，并针对目前我国风景名胜区经营权转让现状及出现的问题提出了解决措施。现代产权理论、现代企业理论和规制经济学理身的特点，采用系统研究的方法，比较与鉴别相统一，从风景名胜区产品特性解，至今仍未达成共识。本文立社会各界对此争论，结合旅游业自近年来，我国旅游风景名胜区经营权转让的现象越来越频繁，而