机械设计基础课后答案(陶平)

第2章 习题2-5 计算题2-5图所示各机构的自由度。并指出图中的复合铰、局部自由度和虚约束。 解答：a) n=7; Pl=10; Ph=0，F=37-2 10 = 1 C处存在复合铰链 b) n=7; Pl=10; Ph=0，F=37-2 10 = 1 c) n=3; Pl=3; Ph=2，F=33 -2 3-2 = 1 D处存在局部自由度， d) n=4; Pl=5; Ph=1，F=34 -2 5-1 = 1 e) n=6; Pl=8; Ph=1，F=36 -2 8-1 = 1 B处存在局部自由度，G或G处存在虚约束, f) n=9; Pl=12; Ph=2，F=39 -2 12-2 = 1 C处存在局部自由度，I处存在复合铰链,第3章 习 题3-3 题3-3图所示铰链四杆机构中，已知 BC=100mm， CD=70mm， AD=60mm，AD为机架。试问：（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求AB的最大值；（2）若此机构为双曲柄机构，求AB最小值；（3）若此机构为双摇杆机构，求AB的取值范围。ABCD题3-3图解：（1）根据题意：AB为最短杆，且满足杆长之和条件，即：AB+ BCCD+ AD，得：AB30mm，AB杆最大值为30 mm。（2）若此机构为双曲柄机构，那么AD一定为最短杆，即： AD+ BCCD+ AB，得：AB90mm，AB杆最小值为90 mm。（3）若此机构为双摇杆机构，则可判定该机构不满足杆长之和条件， 分三种情况讨论:其一：AB是最短杆，则有：AB+ BCCD+ AD，得：60AB30；其二：AB不是最短杆也不是最长杆，则AD为最短杆，有：AD+ BCAB+ CD，得：90AB60；其三：AB是最长杆，则有:AD+ ABBC+ CD，得：AB110，又为了满足该机构能成为一个四杆机构，需保证：ABBC+ CD+ AD=230，即230AB110。综上所述，AB的取值范围为：AB(30,90)(110,230)。3-4 题3-4图所示四杆机构简图中，各杆长度为a =30 mm，b =60 mm，c =75 mm，d =80 mm，试求机构的最大传动角和最小传动角、最大压力角和最小压力角、行程速比系数。（用图解法求解）题3-4图解：1) g min41.65,108.63= 41.65,71.37= 41.65 max90-41.65=48.1g max90; min02) =17.62;行程速比系数K1.213-5 题3-5图所示的四杆机构中，各杆长度为a=25 mm，b=90 mm，c=75 mm，d=100 mm，试求：1) 若杆AB是机构的主动件，AD为机架，机构是什么类型的机构？-曲柄摇杆机构2) 若杆BC是机构的主动件，AB为机架，机构是什么类型的机构？-双曲柄机构3) 若杆BC是机构的主动件，CD为机架，机构是什么类型的机构？-双摇杆机构题3-5图3-7 如题3-7图所示的曲柄滑块机构：（1）曲柄为主动件，滑块朝右运动为工作行程，试确定曲柄的合理转向，并简述其理由；（2）当曲柄为主动件时，画出极位夹角q，最小传动角g min。BBB1B2ABCABC题3-7图（3）设滑块为主动件，试用作图法确定该机构的死点位置；解：（1）曲柄应为顺时针转动，理由可从下两方面说明：a)顺时针转动，滑块朝右运动慢，向左返回运动快，即机构工作行程速度慢，回行程速度快，具有急回特性。b)顺时针转动，则在工作行程中，机构的压力角比较小，传力特性好； （2）极位夹角如图角；最小传动角g min：当曲柄AB位于最上方B处有工作行程最小传动角g min；当曲柄AB位于最下方B处有回行程最小传动角g min。（3）滑块为主动件时，机构的死点位置：在曲柄与连杆共线的B1 和B2 两个位置处。第4章 习 题4-8在题4-8图所示的对心直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线为一圆，圆心在点A，半径R=40 mm，凸轮绕轴心O逆时针方向转动，LOA=25 mm，滚子半径为10 mm，试求：凸轮的理论廓线；凸轮的基圆半径；从动件行程；图示位置的压力角。解：（1）理论廓线：在实际廓线上画一系列滚子圆，连接圆心而成。（2）凸轮的基圆半径指理论廓线的最小向径：r0=40-25+10=25 mm。（3）从动件行程最大向径减去最小向径：h=40+25-15=50 mm。（4）压力角如图所示。4-9一对心直动滚子从动件盘形凸轮机构，已知基圆半径r0=50 mm，滚子半径rT=10 mm，凸轮逆时针等速转动。凸轮转过140，从动件按简谐运动规律上升30 mm；凸轮继续转过40时，从动件保持不动。在回程中，凸轮转过120时，从动件以等加速等减速运动规律返回原处。凸轮转过其余60时，从动件保持不动。试绘出其从动件位移曲线，并用图解法设计凸轮的轮廓曲线。4-13画出题4-13图所示凸轮机构中凸轮基圆,在图上标出凸轮由图示位置转过60角时从动件的位移和凸轮的压力角。 解：（a）对心直动滚子从动件盘形凸轮机构：从动件上升，位移如图中h=OA2-OA1所示；压力角如图所示；（b）对心直动平底从动件盘形凸轮机构：从动件下降，位移如图中h所示；压力角=0；（c）摆动从动件盘形凸轮机构：从动件与机架之间的夹角减小，角位移为：01；压力角如图所示。A1A20vF=0hhFvF1题4-13图第5章 习 题5-2 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮z=26，模数m=3mm，a=20，h*a=1,试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。解: 分度圆半径 基圆半径: 齿顶圆半径 分度圆上渐开线齿廓的曲率半径 : 分度圆上渐开线齿廓的压力角 基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 ； 压力角。 齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径: 齿顶圆上渐开线齿廓的压力角 : 5-3 已知一对外啮合齿标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm，齿数z1=20，齿数z2=60，求模数和分度圆直径。解: 由 可得模数 分度圆直径 5-6试根据渐开线特性说明一对模数相等，压力角相等，但齿数不等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，其分度圆齿厚、齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚是否相等？哪一个较大？解: 模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚 相等。但是齿数多的齿轮分度圆直径大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小,则渐开线曲率大,基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值。 5-9 已知一对外啮合正常齿制标准斜齿圆柱齿轮传动的中心距a=250mm，法面模数mn=4mm，法面压力角a n=20，齿数z1=23，z2=98，试计算该对齿轮的螺旋角、端面模数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。解: 因 螺旋角 端面模数 分度圆直径 : 齿顶圆直径: 齿根圆直径: 5-10 试设计一对外啮合圆柱齿轮，已知z1=21，z2=32，mn=2mm，实际中心距为55mm，问：（1）该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动？（2）若采用标准斜齿圆柱齿轮传动来满足中心距要求，其分度圆螺旋角b、分度圆直径d1、d2和节圆直径d1、d2各为若干？解：（1）不能。若采用标准直齿圆柱齿轮传动，其中心距，与所给实际中心距不相等。（2）斜齿轮中心距，所以 故 分度圆直径为：， 标准斜齿齿轮传动，未采用变位，其节圆与分度圆重合，故：，。第6章 习 题6-1 在题6-6图所示的轮系中，已知各轮齿数为：z120，z240，20，z330，20，z432，z540，试求传动比。 题6-6图6-7在题6-7图所示轮系中，已知齿轮1转向如图所示，n1= 405 r/min。各轮齿数为：z1=20，z2=z3=z5=30，z4=z6=60，试求：(1) 传动比；(2) 齿轮6的转速n6的大小及转动方向。解：(1) 此为定轴轮系，先判定方向，首末两轮转向相反， 传动比为： （2）6-9在题6-9图所示的一手摇提升装置中，已知各轮齿数，试求传动比i15，并指出提升重物时手柄的转向。解：此为定轴轮系，先判定方向，提升重物时，齿轮5逆时针转动；蜗轮4顺时针转动，在啮合点处受力与速度向上，则蜗杆在啮合点处受力向下，又蜗杆右旋，对蜗杆用右手定则，判定其转动方向为由右指向左；锥齿轮2方向向上；最后得出齿轮1方向向上。传动比：6-10题6-10图(a)、(b)分别为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知z1=20，z2=24，=30，z3=40，n1=200 r/min，n3=-100 r/min。试求两轮系中行星架H的转速nH的大小和方向。解：(a) ，代入已知数据得：；(b) ，代入已知数据得：。6-11在题6-11图所示的手动葫芦中，A为手动链轮，B为起重链轮。已知z1=12，z2=28，=14，z3=54，求传动比iAB。解：齿轮1与手动链轮A相连，系杆H与起重链轮B相连，求传动比iAB即为求i1H。挂钩不动，可看作机架。此为周转轮系中的行星轮系（中心轮3固定），其转化轮系的传动比为：将代入得：iAB=i1H =10。6-12在图6-12所示的电动三爪自定心卡盘传动轮系中，设已知各轮的齿数为, ，试求传动比。解：该轮系为3K-H型周转轮系，固定系杆H，转化为定轴轮系。 对1-2-3-H可得： 对3-2-2-4-H可得： 所以 轮1与轮4 转向相反。注：此题有多种解法，请思考。第8章 习 题8-1 机械零件的主要失效形式是什么？相应的计算准则是什么？8-2 简述机械零件设计的一般步骤。8-3 按应力随时间的变化关系，交变应力分为几种？许用应力和极限应力有什么不同？8-4 什么是钢？什么是铸铁？碳素钢的力学性能主要取决于什么？如何划分高碳钢、中碳钢、低碳钢？8-5 在机械设计中，常用的材料有哪些？8-6 钢、铸铁和铜合金等材料的牌号是怎样表示的？说明下列材料牌号的含义及材料的主要用途：Q235，45，40Cr，65Mn，20CrMnTi，ZG310-570，HT200，QT500-7，ZCuSn10P1，ZCuAl10Fe3。第9章 习 题9-1 试计算M20、M201.5螺纹的升角，并通过计算指出哪种螺纹的自锁性较好。解: 由教材表9-1、表9-2查得 ，粗牙，螺距，中径 螺纹升角 ，细牙，螺距 ，中径螺纹升角对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹，细牙螺纹的升角较小，更易实现自锁。9-8 解 1）选用C型平键，查教材表9-7，由轴的直径 d=52mm可得平键的截面尺寸 ，；由轮毂宽度初估键的长度L70（510）6065，由平键长度系列，取键的标准长度 L63mm。2）验算平键的挤压强度 由材料表 9-8查得，铸铁的许用挤压应力 （按静载荷考虑）C型键的工作长度lLb263855mm 则该平键挤压强度合格。 其标记为：键C 1663 GB1096-2003如用A型平键：键的工作长度lLb631647mm则键挤压强度合格。其标记为：键1663 GB1096-2003如用B型平键：键的工作长度lL63mm则键挤压强度合格。其标记为：键B1663 GB1096-2003第10章 习 题10-8 如图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知主动轴的转速和斜齿轮“4”的螺旋线方向（图示）。为使得II轴所受的轴向力较小，试分析确定：12I轴（主动）II轴43III轴题10-8图Fr1Fa1Ft1Ft3Fr3Fa3（1）其余斜齿轮的合理螺旋线方向；（2）各齿轮在啮合点所受各分力的方向。解：根据I轴的转向，画出II轴和III轴的转向如图。（1） 齿轮4为右旋，齿轮3为左旋，对3用左手定则，判断其轴向力方向向右，则齿轮2所受的轴向力的方向应向左，齿轮1所受的轴向力的方向应向右，对齿轮1用左右手定则判断出其应为右旋，则齿轮2为左旋。如图所示。（2）如图标出了齿轮1和齿轮3的受力，包括径向力、圆周力和轴向力；齿轮2和齿轮4的受力分别与1、3各力成反力， 大小相等，方向相反，图中简化未标出。（自己补上）10-9 一直齿圆锥齿轮斜齿圆柱齿轮传动系统如图所示。已知主动轴的转速，为使得II轴所受的轴向力较小，试分析确定：（1）斜齿轮的合理螺旋线方向；（2）各齿轮在啮合点所受各分力的方向。34I轴（主动）III轴II轴12题10-9图解：（1）根据I轴的转向，画出II轴和III轴的转向如图。锥齿轮2所受的轴向力的方向向左(由小端指向大端)，则斜齿轮3所受的轴向力的方向应向右，对齿轮3用左右手定则判断出其应为右旋，则齿轮4为左旋。如图所示。Fa3Ft3Fr3Ft1Fa2Fr2Fr1Fa1（2）如图标出了齿轮1、齿轮2和齿轮3的受力，齿轮4各力与3成反力，图中简化未标出。Ft210-11设计一用于带式运输机上的单级齿轮减速器中的斜齿圆柱齿轮传动。已知：传递功率P1=10kW，转速n1=1450r/min，n1=340r/min，允许转速误差为3%，电动机驱动，单向旋转，载荷存在中等冲击。要求使用寿命10年，每年按300工作日计，每日工作8小时（不要）。解：分析： 通用机械一般齿轮传动，按软齿面闭式齿轮传动设计。设计准则：按接触强度设计，然后验算其弯曲强度（ 1）材料及许用应力 查教材表 10-1、表 10-2：小齿轮45钢调质，硬度：197286HBS；大齿轮45钢正火，硬度：156217HBS。 查教材表 10-1： （书上有误）； 查教材表 10-1：； ； 查教材表 10-3 ：按一般可靠度，取， 故： （ 2）按齿面接触疲劳强度设计，其设计公式： 其中：小齿轮转矩：传动比：i=n1/n2=1450/340=4.265初定齿轮精度为：8级；初取载荷系数 查教材表10-4得 齿宽系数 查教材表10-8，按对称布局，取 齿数比u=4.265； 查表10-5： 标准齿轮ZH=2.5； 许用应力：代入设计公式 则：取中心距 圆整为a=160mm确定模数：模数mn=(0.0070.02)a=1.123.2mm; 取 mn=2.5mm确定齿数：由得：z1=23.4,取z1=23,则z2=98,则i实=98/23=4.26演算： 实际的转速： 精确螺旋角 （ 3）验算其齿根弯曲疲劳强度： 小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数 查教材表 10-6得： 取b1=75, b2=67满足弯曲强度。 （4）精度验算: 由表10-7 则8级精度等级可用（5）计算主要几何尺寸： （6）结构设计：略第11章 习 题11-2 如题11-2图所示，蜗杆主动，蜗轮齿数，传动的效率。试确定：（1）蜗轮的转向；（2）蜗杆与蜗轮上作用力的大小和方向。题11-2图11-4 题11-4图所示为某手动简单起重设备，按图示方向转动蜗杆，提升重物G。试确定：（1）蜗杆与蜗轮螺旋线方向；（2）蜗杆与蜗轮上作用力的方向；（3）若蜗杆自锁，反转手柄使重物下降，求蜗轮上作用力方向的变化。解：（1）重物上升，即蜗轮2为顺时针转动，即2所受到的圆周力的方向向右，则蜗杆1所受的轴向力的方向应向左，对蜗杆1用左右手定则判断出其应为右旋，则蜗轮2也为右旋。（2）蜗杆与蜗轮上作用力的方向如图所示。（3）若蜗杆自锁，反转手柄使重物下降，蜗轮上的作用力：径向力方向不变，圆周力和轴向力方向与原来相反。Fr2Fr1Fa1Ft2Ft1Fa2题11-4图 11-5 如题11-5图所示为蜗杆传动和锥齿轮传动的组合，已知输出轴上的锥齿轮4的转向，（1）欲使轴所受轴向力互相抵消一部分，试确定蜗杆传动的螺旋线方向和蜗杆的转向；（2）各轮啮合点处所受作用力的方向。解：（1）根据III轴的转向，画出II轴的转向如图。锥齿轮3所受的轴向力的方向向左(由小端指向大端)，则蜗轮2所受的轴向力的方向应向右，即蜗杆1所受的圆周力方向向左，根据主反从同，则蜗杆1应为逆时针转动；又根据蜗轮2的转动方向知蜗轮2的圆周力方向向内，则蜗杆1的轴向力方向向外，对蜗杆1用左右手定则判断出其应为右旋，则蜗轮3也为右旋。I（2）如图标出了蜗杆1和锥齿轮3的受力，其余齿轮受力简化未标出，自己补上。Ft1Fr1Ft3Fa3Fr3Fa1题11-5图第12章 习 题第13章 习 题13-1 说明下列型号轴承的类型、尺寸系列、结构特点、公差等级及其适用场合。6005，N209/P6，7207C，30209/P5。解: 6005：深沟球轴承，窄宽度，特轻系列，内径，普通精度等级（0级）。主要承受径向载荷，也可承受一定的轴向载荷；可用于高速传动。 N209/P6：圆柱滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径，6级精度。只能承受径向载荷，适用于支承刚度大而轴承孔又能保证严格对中的场合，其径向尺寸轻紧凑。 7207C：角接触球轴承，窄宽度，轻系列，内径，接触角，钢板冲压保持架，普通精度等级。既可承受径向载荷，又可承受轴向载荷，适用于高速无冲击, 一般成对使用，对称布置。 30209/P5：圆锥滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径，5级精度。能同时承受径向载荷和轴向载荷。适用于刚性大和轴承孔能严格对中之处，成对使用，对称布置。13-6 根据工作条件，决定在某传动轴上安装一对角接触球轴承，如题13-6图所示。已知两个轴承的载荷分别为Fr1=1470 N，Fr2=2650 N，外加轴向力FA=1000 N，轴颈d=40 mm,转速n=5000 r/min，常温下运转，有中等冲击，预期寿命Lh=2000 h，试选择轴承型号。题13-6图解： （ 1）按题意，外加轴向力已接近，暂选的角接触轴承类型70000AC。 （ 2）轴承为反安装方式，计算轴承的轴向载荷 (解图见13-7) 由教材表 13-9查得，轴承的内部派生轴向力 ，方向向左 ，方向向右 因 ，轴系向右运动。轴承 1被压紧 轴承 2被放松 （ 3）计算当量动载荷 查教材表 13-8， ，查表13-8得： ， 查表13-8得： ， （4）计算所需的基本额定动载荷 查教材表 13-6，常温下工作，；查教材表13-7，有中等冲击，取；球轴承时，；并取轴承1的当量动载荷为计算依据 ：查机械设计课程设计手册，根据和轴颈，选用角接触球轴承7308AC合适（基本额定动载荷）。第14章 习 题14-3分析题14-3图中轴、是心轴 、转轴、还是传动轴？题14-3图 指出题14-12图所示轴系结构上的主要错误并改正指（齿轮用油润滑、轴承用脂润滑）。题14-12图108131211976107543211198654321解：（a）从左至右错误：1键槽过长；2安装外部零件处应设计轴肩；3轴承端盖和轴之间应留出间隙；4缺少密封元件；5两端轴承型号不一致；6套筒直径过大，影响运转和装拆；7缺少轴承密封元件（挡油盘）；8轴段长度应小于齿轮宽度23mm；9少了轴肩，轴承内圈无法轴向定位；10轴承端盖厚度应小于轴承外圈厚度；11两边均缺少了调整垫片。（b）从左至右错误：1轴段长度应小于联轴器宽度23mm；2缺少了调整垫片；3轴承端盖和轴之间应留出间隙；4缺少密封元件；5轴承外圈两边定位，属过定位，应去掉右边台阶；6套筒直径过大，影响运转和装拆；7缺少轴承密封元件（挡油盘）；8两个键应在轴的同一母线上；9轴段长度应小于齿轮宽度23mm；10少了轴肩，轴承内圈无法轴向定位；11与5相同；12轴承端盖厚度应小于轴承外圈厚度；13两边均缺少了调整垫片。