北师大版八年级上一次函数提高练习

第 1 页 共 9 页 一次函数提高练习 一 选择题 共 10 小题 1 下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是 A B C D 2 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 A x 且 x 1 B x 且 x 1 C x 且 x 1 D x 且 x 1 3 如果 y 是 x 的正比例函数 x 是 z 的一次函数 那么 y 是 z 的 A 正比例函数 B 一次函数 C 正比例函数或一次函数 D 不构成函数关系 4 如图 已知点 A 的坐标为 0 1 点 B 的坐标为 2 点 P 在直线 y x 上运动 当 PA PB 最大时点 P 的坐标为 A 2 2 B 4 4 C D 5 5 5 在 ABC 中 点 O 是 ABC 的内心 连接 OB OC 过点 O 作 EF BC 分别 交 AB AC 于点 E F 已知 BC a a 是常数 设 ABC 的周长为 y AEF 的 周长为 x 在下列图象中 大致表示 y 与 x 之间的函数关系的是 第 2 页 共 9 页 A B C D 6 若关于 x 的函数 y m 1 x m 5 是一次函数 则 m 的值为 A 1 B 1 C 1 D 2 7 若式子 k 1 0 有意义 则一次函数 y 1 k x k 1 的图象可能是 A B C D 8 关于直线 l y kx k k 0 下列说法不正确的是 A 点 0 k 在 l 上 B l 经过定点 1 0 C 当 k 0 时 y 随 x 的增大而增大 D l 经过第一 二 三象限 9 甲 乙两车从 A 地驶向 B 地 并以各自的速度匀速行驶 甲车比乙车早行 驶 2h 并且甲车途中休息了 0 5h 如图是甲乙两车行驶的距离 y km 与时间 x h 的函数图象 则下列结论 1 a 40 m 1 2 乙的速度是 80km h 3 甲比乙迟 h 到达 B 地 4 乙车行驶 小时或 小时 两车恰好相距 50km 正确的个数是 第 3 页 共 9 页 A 1 B 2 C 3 D 4 10 如图所示 已知直线 与 x y 轴交于 B C 两点 A 0 0 在 ABC 内依次作等边三角形 使一边在 x 轴上 另一个顶点在 BC 边上 作出的 等边三角形分别是第 1 个 AA 1B1 第 2 个 B1A2B2 第 3 个 B 2A3B3 则第 n 个等边三 角形的边长等于 A B C D 二 填空题 共 6 小题 11 如图 已知一次函数 y kx 3 和 y x b 的图象交 于点 P 2 4 则关于 x 的方程 kx 3 x b 的解是 12 一次函数 y m 1 x m 2 的图象过点 0 4 且 y 随 x 的增大而增大 则 m 13 如图 温度计上表示了摄氏温度 与华氏温度 的刻度 如果气温是摄氏 25 则相当于华氏 14 已知 直线 y x n 为整数 与两坐标轴围成的三角形面 积为 sn 则 s1 s2 s3 sn 15 设直线 k 1 y kx 1 k 为正整数 与两坐标轴所围成的三角形的面积为 Sk k 1 2 3 2008 则 S1 S2 S2008 的值为 16 如图 把 Rt ABC 放在直角坐标系内 其中 CAB 90 BC 5 点 A B 的坐标分别为 1 0 4 0 将 ABC 沿 x 轴向右平移 当点 C 落在直线 y x 3 上时 线段 BC 扫过的面积 第 4 页 共 9 页 为 三 解答题 共 14 小题 17 已知 如图 直线 y kx 1 k 0 经过点 A 1 求此直线与 x 轴 y 轴的交点坐标 2 当 y 0 时 x 的取值范围是 18 如图 直线 OB 是一次函数 y 2x 的图象 点 A 的坐标是 0 2 点 C 在 直线 OB 上且 ACO 为等腰三角形 求 C 点坐标 19 某剧院的观众席的座位为扇形 且按下列分式设置 排数 x 1 2 3 4 座位数 y 50 53 56 59 1 按照上表所示的规律 当 x 每增加 1 时 y 如何变化 2 写出座位数 y 与排数 x 之间的关系式 3 按照上表所示的规律 某一排可能有 90 个座位吗 说说你的理由 第 5 页 共 9 页 20 甲 乙两车从 A 城出发前往 B 城 在整个 行程中 两车离开 A 城的距离 y 与 t 的对应关系 如图所示 1 A B 两城之间距离是多少千米 2 求乙车出发多长时间追上甲车 3 直接写出甲车出发多长时间 两车相距 20 千米 21 已知 y 关于 x 的一次函数 y 2m 2 32 x 3 n 3 x 2 m n x m n 1 若该一次函数的 y 值随 x 的值的增大而增大 求该一次函数的表达式 并 在如图所示的平面直角坐标系中画出该一 次函数的图象 2 若该一次函数的图象经过点 2 13 求该函数的图象与坐标轴围成 的三角形的面积 第 6 页 共 9 页 22 某市为了鼓励居民节约用水 决定实行两级收费制度 若每月用水量不超 过 14 吨 含 14 吨 则每吨按政府补贴优惠价 m 元收费 若每月用水量超过 14 吨 则超过部分每吨按市场价 n 元收费 小明家 3 月份用水 20 吨 交水费 49 元 4 月份用水 18 吨 交水费 42 元 1 求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少 2 设每月用水量为 x 吨 应交水费为 y 元 请写出 y 与 x 之间的函数关系式 3 小明家 5 月份用水 26 吨 则他家应交水费多少元 23 已知 一次函数 y x 4 的函数与 x 轴 y 轴交于 A B 两点 1 求 A B 两点的坐标 2 求线段 AB 的长度 3 在 x 轴上是否存在点 C 使 ABC 为等腰三角形 若存在 请直接写出 C 点的坐标 若不存在 请说明 理由 第 7 页 共 9 页 24 已知点 A B 分别在 x 轴 y 轴上 OA OB 点 C 为 AB 的中点 AB 12 1 如图 1 求点 C 的坐标 2 如图 2 E F 分别为 OA 上的动点 且 ECF 45 求证 EF 2 OE2 AF2 3 在条件 2 中 若点 E 的坐标为 3 0 求 CF 的长 25 如图 A B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的两点 点 P 2 p 在第一 象限内 直线 PA 交 y 轴与点 C 0 2 直线 PB 交 y 轴与点 D 且 S AOP 6 1 求 S COP 2 求点 A 的坐标及 p 的值 3 若 S AOP S BOP 求直线 BD 的解析式 第 8 页 共 9 页 26 如图 直线 l1 在平面直角坐标系中 直线 l1 与 y 轴交于点 A 点 B 3 3 也在直线 l1 上 将点 B 先向右平移 1 个单位长度 再向下平移 2 个 单位长度得到点 C 点 C 恰好也在直线 l1 上 1 求点 C 的坐标和直线 l1 的解析式 2 若将点 C 先向左平移 3 个单位长度 再向上平移 6 个单位长度得到点 D 请你判断点 D 是否在直线 l1 上 3 已知直线 l2 y x b 经过点 B 与 y 轴交于点 E 求 ABE 的面积 27 如图 直线 y kx 6 与 x y 轴分别交于 E F 点 E 坐标为 8 0 点 A 的坐标为 6 0 P x y 是直线 y kx 6 上的一个动点 1 求 k 的值 2 若点 P 是第二象限内的直线上的一个动点 当点 P 运动过程中 试写出三 角形 OPA 的面积 S 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 3 探究 当 P 运动到什么位置时 三角形 OPA 的面积为 并说明理由 第 9 页 共 9 页