勾股定理解答证明题

勾股定理 证明解答题练习 1 在 中 为 边上任一点 求证 ABC DBCDCBA 2 2 已知 如图 在 中 是 的中点 于ABCRt 90 DACABED 求证 1 22243 2 E 3 如图 在 中 ABC 90 13AB2 CBCD1 1 的长 D 2 的面积 4 求边长为 的等边三角形的高和面积a 2 5 如图 有一个直角三角形纸片 两直角边 AC 6cm BC 8cm 现将直角边 AC沿直线 AD折叠 3 使它落在斜边 AB上 且与 AE重合 你能求出 CD的长吗 B C A D A C B D E B C A B C A D C B A D E 6 若 ABC 的三边 a b c 满足条件 a2 b 2 c 2 338 10a 24b 26c 试判断 ABC 的形状 7 已知 如图 ABC中 AB AC 10 BC 16 点 D在 BC上 DA CA 于 A 求 BD 的长 8 分 8 甲 乙两船同时从港口 A出发 甲船一 12海里 时的速度向北偏东 35 航行 乙船向南偏 东 55 航行 2 小时后 甲船到达 C岛 乙船到达 B岛 若 C B 两船相距 40海里 问乙船的 速度是每小时多少海里 9 如图所示 四边形 ABCD中 AB 4 BC 3 AD 13 CD 12 B 90 求该四边形的面 积 B C A D 10 如图 王大爷准备建一个蔬菜大棚 棚宽 8m 高 6m 长 20m 棚的斜面用塑料薄膜遮盖 不计墙的厚度 请计算阳光透过的最大面积 11 如图 某购物中心在会十 一间准备将高 5 m 长 13m 宽 2m的楼道上铺地毯 已知地毯每平 5m13m 6m 8m 20m 方米 18元 请你帮助计算一下 铺完这个楼道至少需要多少元钱 12 甲 乙两位探险者到沙漠进行探险 没有了水 需要寻找水源 为了不致于走散 他们用 两部对话机联系 已知对话机的有效距离为 15千米 早晨 8 00 甲先出发 他以 6千米 时的 速度向东行走 1 小时后乙出发 他以 5千米 时的速度向北行进 上午 10 00 甲 乙二人相 距多远 还能保 持联系吗 13 在 ABC 中 BC a AC b AB c 且满足 试判断 ABC 的22441cbacba 形状 14 设 P是等边三角形 ABC内的一点 PA 3 PB 4 PC 5 求 APB 的度数 15 已知 如图在 ABC 中 AB AC BAC 90 DAE 45 求证 DE 2 BD2 CE2 16 如图 已知在 ABC 中 AD BC 于 D B 2 C 求证 2ACBC 17 设四边形 ABCD是边长为 1的正方形 以正方形 ABCD的对角线 AC为边作第二个正方形 ACEF 再以第二个正方形的对角线 AF为边作第三个正方形 AEGH 如此下去 1 记正方 P CB A ED CB A B A CD A B C 形 ABCD的边长 依上述方法所作的正方形的边长依次为 求出 的1a 234 na234 a 值 2 根据上述规律写出第 n个正方形的边长 的表达式 n 18 如图 P 是矩形 ABCD内一点 PA 1 PB 5 PC 7 求 PD 19 如图 是一种 羊头 形图案 其作法是 从正方形 开始 以它的一边为斜边 向外作 等腰直角三角形 然后再以直角边为边 分别向外作正方形 和 依此类推 若正 方形 的边长为 64 则正方形 的边长为 20 如图 ABC 是直角三角形 BC 是斜边 将 ABP 绕点 A逆时针旋转后 能与 重合 ACP 如果 AP 3 那么 P 21 如图所示 ABC 中 2 30 45 ABCB 求 AC 的长 22 12 分 台风是一种自然灾害 它以台风中心为圆心 在周围数十千米范围内形成气旋风 暴 有极强的破坏力 据气象观测 距沿海某城市 A的正南方向 240千米的 B处有一台风中心 其中心风力为 12级 每远离台风中心 25千米 风力就会减弱一级 该台风中心现正以 20千米 时的速度沿此偏东 30 的方向往 C移动 如图所示 且台风中心的风力不变 若城市所受风 力达到或超过 4级 则称受台风影响 1 该城市是否受台风的影响 请说明理由 2 若会受到台风影响 那么台风影响城市的持续时间有多长 3 该城市受到台风影响的最大风力为几级