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www.ks5u.com高一数学期中检测一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1已知集合若0，1，22. 函数的定义域为 3.已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,16)，则函数f(x)的解析式是 4.设且，则函数的图象恒过点 .5.已知，那么将用表示的结果是 . 6.已知函数（且），则其值域为_7. 已知，则 -228.设a=log0.60.9，b=ln0.9，c=20.9，则a、b、c由小到大的顺序是 。9表示与中的较小者，则函数的最大值为_210.对于函数定义域中任意的，给出如下结论：； ；当时，； 当时，那么当时，上述结论中正确结论的序号是_.11. 若是函数的零点，且,则12已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是_0m413已知 （0 ，）是R上的增函数，那么的取值范围是 14设函数的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意有，且，则称为C上的t低调函数如果定义域为的函数-|，且为上的10低调函数，那么实数m的取值范围是 二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15计算：（1）；（2）解：（1）原式=（2）原式=16.设全集，函数的定义域为集合，集合。(1)若，求； (2)若C UB，求实数的取值范围。16、解：要使函数有意义，则需，则 当时， 3分由得，故 5分故 7分 (2)由(1)得，由得 10分因为，所以或， 12分即或 14分17.已知函数.（1）判断函数的奇偶性；（2）用函数单调性定义证明在上是增函数，并求出的值域.（1）奇函数 （2）值域为 证明略18（满分16分) 某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收入为万元（1）该公司这种产品的年生产量为x件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f(x)，求f(x)；（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大？18.1)当0500时，f(x)0.05500500212x，-6分故f(x)-8分(2)当0500时，f(x)12x12，-14分故当该公司的年产量为475件时，当年获得的利润最大 -16分19.已知二次函数的最小值为1， .（1）求的解析式； （2）若函数在上为单调函数，求实数的取值范围；（3）若在区间上，图象上每个点都在直线的下方，求实数的取值范围.解：（1） （2），对称轴或，可得或；（3） 解得 .20. 20（本小题满分16分）已知，.（1）求的解析式；（2）解关于的方程（3）设，时，对任意总有成立，求的取值范围.20解：（1）令即，则即(2) （3）对任意总有成立，等价于当时，令则令当时，单调递增，此时，即（舍）当时,单调递增此时， 即当时，在上单调递减，在上单调递增且即，综上: 6
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