资源描述
高中数学必做100题必修1时量:120分钟 班级: 姓名: 计分:(说明:必修1共精选16题,每题12分,“”为教材精选,“”为精讲精练.必修1精选)1. 试选择适当的方法表示下列集合:(1)函数的函数值的集合; (2)与的图象的交点集合.2. 已知集合,求,.(P14 10)3. 设全集,. 求,. 由上面的练习,你能得出什么结论?请结合Venn图进行分析. (P12 例8改编)4. 设集合,. (P14 B 4改编)(1)求,; (2)若,求实数a的值;(3)若,则的真子集共有 个, 集合P满足条件,写出所有可能的P.5. 已知函数.(1)求的定义域与值域(用区间表示);(2)求证在上递减.6. 已知函数,求、的值.(P49 B4)7. 已知函数. (P16 8题)(1)证明在上是减函数;(2)当时,求的最大值和最小值.8. 已知函数其中 (P84 4)(1)求函数的定义域; (2)判断的奇偶性,并说明理由;(3)求使成立的的集合. 9. 已知函数. (P37 例2)(1)判断的奇偶性; (2)若,求a,b的值.10. 对于函数. (1)探索函数的单调性;(2)是否存在实数a使得为奇函数. (P91 B3)11. (1)已知函数图象是连续的,有如下表格,判断函数在哪几个区间上有零点. (P40 8)x21.510.500.511.52 f (x)3.511.022.371.560.381.232.773.454.89(2)已知二次方程的两个根分别属于(-1,0)和(0,2),求的取值范围. (P40 9)12. 某商场经销一批进货单价为40元的商品,销售单价与日均销售量的关系如下表:销售单价/元50515253545556日均销售量/个48464442403836为了获取最大利润,售价定为多少时较为合理? (P49 例1)13. 家用冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层臭氧层. 臭氧含量Q呈指数函数型变化,满足关系式,其中是臭氧的初始量. (1)随时间的增加,臭氧的含量是增加还是减少? (2)多少年以后将会有一半的臭氧消失? (参考数据:) (P44 9)14. 某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件,为了以后估计每个月的产量,以这三个月的产品数据为依据. 用一个函数模拟产品的月产量与月份数的关系,模拟函数可选用二次函数(其中为常数,且)或指数型函数(其中为常数),已知4月份该产品产量为1.37万件,请问用上述哪个函数模拟较好?说明理由.(P51 例2)15. 如图,是边长为2的正三角形,记位于直线左侧的图形的面积为. 试求函数的解析式,并画出函数的图象. (P126 B2)xyOBAx=t16. 某医药研究所开发一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线. (1)写出服药后y与t之间的函数关系式y=f(t); (2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于0.25微克时,治疗疾病有效.求服药一次治疗疾病有效的时间?(P45 例3)
展开阅读全文