2014年高一数学必修1考试题.doc

2014年高一数学必修1考试题（27）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 每小题只有一个正确答案）1. 函数的定义域为 A B. C.R D. 2已知, 则A. 0 B. 0,1 C. 0,1,2 D. 0,1,2,4 3下列函数中值域是的是 ABCD4已知，则在下列区间中，有零点的是A. B. C. D. 5. 三个数，之间的大小关系是 Aa c b Ba b c C b a c D b c a 6. A. B. C. D. 7. 已知函数是上的偶函数,它在上是减函数,若则的取值范围是 A. B. C. D.8. 如果一个函数在其定义区间内对任意实数都满足,则称这个函数是下凸函数,下列函数(1) (2) (3) (4) 中是下凸函数的有( )A. (1),(2) B. (2),(3) C.(3),(4) D. (1),(4)二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9已知集合，集合满足则集合有_个.10. 若则_.11已知幂函数的图像过点，则函数=_.12. 设,则函数的最大值为_.13. 若方程在区间上有一根，其中是整数，且,则_.14将函数写成一个偶函数与一个奇函数的和，其中奇函数为_.三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15(本题12分) 已知全集U = R，求：（1） ；（2） (UB)A16. (本题12分) （1） 计算 （2）若求的值17(本题14分) 已知 是定义在上的偶函数，当时，(1) 求函数的解析式;(2) 若不等式的解集为，求的值18. (本题14分) 设是定义在上的函数，且对任意实数,有.(1) 求函数的解析式;(2) 若在上的最小值为，求的值19. (本题14分) 某厂生产一种产品的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一百件这样的产品，需要增加可变成本（即另增加投入）0.25万元. 市场对此产品的年需求量为500件，销售的收入函数为（单位：万元），其中是产品售出的数量（单位：百件）(1) 该公司这种产品的年产量为百件，生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量的函数，求；(2) 当年产量是多少时, 工厂所得利润最大?(3) 当年产量是多少时, 工厂才不亏本?20. (本题14分) 已知指数函数满足：，定义域为上的函数是奇函数.（）求与的解析式；（）判断在上的单调性并用单调性定义证明；（）若方程在上有解，试证：. 参考答案一 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个正确答案）。12345678DDCBCACD二 填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9. 4 10. -3 11. 12. 9 13. -3 14. 三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （本小题满分12分）已知全集U = R，A = x |3 x 6，x R，B = x | x25x 6 0, x R求：（1）；（2） (UB)A解：(1) B=x | -1x6； .3分 6分（2） UB =x | x-1或x6 9分( UB )A= x | 35,则是减函数，所以，当x=6时y有最大值10.50综上：年产量500件时，工厂所得利润最大。.10分（3）当时，由得，当时，由得，综上：年产量满足时，工厂不亏本。.14分20. （本小题满分14分）已知指数函数满足：，定义域为上的函数是奇函数。（）求与的解析式；（）判断在上的单调性并用单调性定义证明；（）若方程在上有解，试证：.解：（1） 设 ，由得，故，2分 由题意因为是上的奇函数，所以=0，得 3分， 又由f（1）= -f（-1）知 5分（2）是上的单调减函数。 6分证明：设且因为为上的单调增函数且，故，又，故所以是上的单调减函数 9分（3）方程在上有解，即在上有解。从而-12分在上是减函数，即从而。14分