2017年-八年级数学上册-全等三角形-单元测试题(含答案)

第 1 页 共 9 页 2017 年 全等三角形 单元测试题 一 选择题 1 已知 A 1B1C1 A 2B2C2的周长相等 现有两个判断 若 A1B1 A2B2 A 1C1 A2C2 则 A 1B1C1 A 2B2C2 若 A 1 A 2 B 1 B 2 则 A 1B1C1 A 2B2C2 对于上述的两个判断 下列说法正确的是 A 正确 错误 B 错误 正确 C 都错误 D 都正确 2 如图 ACB A CB BCB 30 则 ACA 的度数为 A 20 B 30 C 35 D 40 3 如图 OP 是 AOB 的平分线 点 P 到 OA 的距离为 3 点 N 是 OB 上的任意一点 则线段 PN 的取值范围为 A PN 3 B PN 3 C PN 3 D PN 3 4 如图所示的 4 4 正方形网格中 1 2 3 4 5 6 7 A 330 B 315 C 310 D 320 5 如图 AE AF AB AC EC 与 BF 交于点 O A 60 B 25 则 EOB 的度数为 A 60 B 70 C 75 D 85 6 如图 从下列四个条件 BC B C AC A C A CA B CB AB A B 中 任取三个为条件 余下的一个为结论 则最多可以构成正确的结论的个数是 第 2 页 共 9 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 如图 已知 OQ 平分 AOB 点 P 为 OQ 上任意一点 点 N 为 OA 上一点 点 M 为 OB 上一点 若 PNO PMO 180 则 PM 和 PN 的大小关系是 A PM PN B PM PN C PM PN D 不能确定 8 ABC DEF AB 2 AC 4 若 DEF 的周长为偶数 则 EF 的取值为 A 3 B 4 C 5 D 3 或 4 或 5 9 在如图所示的 5 5 方格中 每个小方格都是边长为 1 的正方形 ABC是格点三角形 即顶点恰好是正方形的 顶点 则与 ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 10 如图 ABC 的面积为 1cm2 AP 垂直 B 的平分线 BP 于 P 则 PBC 的面积为 A 0 4cm2 B 0 5cm2 C 0 6cm2 D 0 7cm2 11 如图 P 是 AOB 平分线上一点 CD OP 于 F 并分别交 OA OB 于 CD 则 CD P 点到 AOB 两边距离之 和 A 小于 B 大于 C 等于 D 不能确定 12 如图所示 ABE 和 ADC 是 ABC 分别沿着 AB AC 边翻折 180 形成的 若 1 2 3 28 5 3 则 的度数为 A 80 B 100 C 60 D 45 第 3 页 共 9 页 二 填空题 13 如图 ABC ADE B 100 BAC 30 那么 AED 度 14 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 于 D 点 E F 分别为 DB DC 的中点 则图中共有全等三角形 对 15 如图 BD 是 ABC 的角平分线 DE AB 于 E ABC 的面积是 30cm2 AB 18cm BC 12cm 则 DE cm 16 在 ABC 中 AB 8 AC 10 则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是 17 在平面直角坐标系中 点 A 2 0 B 0 4 作 BOC 使 BOC 与 ABO 全等 则点 C 坐标为 18 如图 EB 交 AC 于 M 交 FC 于 D AB 交 FC 于 N E F 90 B C AE AF 给出下列结论 第 4 页 共 9 页 1 2 BE CF ACN ABM CD DN 其中正确的结论有 填序号 三 解答题 19 如图 点 A B C D 在一条直线上 ABF DCE 你能得出哪些结论 请写出三个以上的结论 20 如图 已知 EFG NMH F 与 M 是对应角 1 写出相等的线段与角 2 若 EF 2 1cm FH 1 1cm HM 3 3cm 求 MN 和 HG 的长度 21 如图 在 ABC 中 C 90 AD 平分 CAB 交 CB 于点 D 过点 D 作 DE AB 于点 E 1 求证 ACD AED 2 若 B 30 CD 1 求 BD 的长 第 5 页 共 9 页 22 如图 ABC 中 AD 是 CAB 的平分线 且 AB AC CD 求证 C 2 B 23 如图 在四边形 ABCD 中 BC BA AD CD BD 平分 ABC 求证 A C 180 第 6 页 共 9 页 24 如图 1 OP 是 MON 的平分线 请你利用该图形画一对以 OP 所在直线为对称轴的全等三角形 并将添加的 全等条件标注在图上 请你参考这个作全等三角形的方法 解答下列问题 1 如图 2 在 ABC 中 ACB 是直角 B 60 AD CE 分别是 BAC 和 BCA 的平分线 AD CE 相交于 点 F 求 EFA 的度数 2 在 1 的条件下 请判断 FE 与 FD 之间的数量关系 并说明理由 3 如图 3 在 ABC 中 如果 ACB 不是直角 而 1 中的其他条件不变 试问在 2 中所得结论是否 仍然成立 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 第 7 页 共 9 页 参考答案 1 D 2 B 3 C 4 B 5 B 6 B 7 C 8 B 9 C 10 B 11 B 12 A 13 答案为 AED 50 度 14 答案为 4 15 答案为 2 16 答案为 1 AD 9 17 答案为 2 0 2 4 2 4 18 答案为 19 解答 解 ABF DCE BAF CDE AFB DEC ABF DCE AB DC BF CE AF DE AF ED AC BD BF CE 20 解答 解 1 EFG NMH F 与 M 是对应角 EF NM EG NH FG MH F M E N EGF NHM FH GM EGM NHF 2 EF NM EF 2 1cm MN 2 1cm FG MH FH HG FG FH 1 1cm HM 3 3cm HG FG FH HM FH 3 3 1 1 2 2cm 21 解答 1 证明 AD 平分 CAB DE AB C 90 CD ED DEA C 90 第 8 页 共 9 页 在 Rt ACD 和 Rt AED 中 Rt ACD Rt AED HL 2 解 DC DE 1 DE AB DEB 90 B 30 BD 2DE 2 22 证明 延长 AC 至 E 使 CE CD 连接 ED AB AC CD AE AB AD 平分 CAB EAD BAD AE AB EAD BAD AD AD ADE ADB E B 且 ACD E CDE CE CD ACD E CDE 2 E 2 B 即 C 2 B 23 证明 过点 D 作 DE BC 于 E 过点 D 作 DF AB 交 BA 的延长线于 F BD 平分 ABC DE DF DEC F 90 在 RtCDE 和 Rt ADF 中 Rt CDE Rt ADF HL FAD C BAD C BAD FAD 180 24 解 1 如图 2 ACB 90 B 60 BAC 30 AD CE 分别是 BAC 和 BCA 的平分线 DAC 0 5 BAC 15 ECA 0 5 ACB 45 EFA DAC ECA 15 45 60 2 FE FD 如图 2 在 AC 上截取 AG AE 连接 FG AD 是 BAC 的平分线 EAF GAF 在 EAF 和 GAF 中 EAF GAF SAS FE FG EFA GFA 60 GFC 180 60 60 60 又 DFC EFA 60 DFC GFC 在 FDC 和 FGC 中 FDC FGC ASA FD FG FE FD 3 2 中的结论 FE FD 仍然成立 同 2 可得 EAF HAF 第 9 页 共 9 页 FE FH EFA HFA 又由 1 知 FAC 0 5 BAC FCA 0 5 ACB FAC FCA 0 5 BAC ACB 0 5 60 AFC 180 FAC FCA 120 EFA HFA 180 120 60 同 2 可得 FDC FHC FD FH FE FD