2017学年(新人教版)四年级数学上册各单元知识点小结

1 新人教版小学数学四年级上册知识点 第一单元 大数的认识 1 10 个一万是十万 10 个十万是一百万 10 个一百万是一千万 10 个一千万是 一亿 10 个一亿是十亿 10 个十亿是一百亿 10 个一百亿是一千亿 10 个一千亿是 一万亿 整数部分 数级 亿级 万级 个级 数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数 单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 数字 表示 10000 1000 100 10 1 2 在数位顺序表中 从右向左 每四位为一级 分别是个级 万级 亿级 与万 位相邻的两个数位分别是千位和十万位 与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿 位 3 亿以内数的读法 先读万级 再读个级 万级的数要按照个级的数的读法来读 再在后面加一个万字 每级末尾不管有几个 0 都不读 其他数位有一个 0 或连续几个 0 都只读一个 0 4 万以内数的写法 先写万级 再写个级 哪个数位上一个单位也没有 就在那 个数位上写 0 5 比较亿以内数的大小 位数多的数 这个数就大 位数相同的两个数 从高位 比起 最高位上的数大的那个数就大 如果最高位上的数相同 就比较下一个数位上 的数 6 万 作单位的数 省略万后面的尾数 改写成用万作单位的数 要看千位上 的数 然后进行四舍五入 7 求近似数的方法叫 四舍五入法 是 舍 还是 入 要看省略的尾数部分 的最高位是小于 5 还是等于或大于 5 8 表示物体个数的 1 2 3 4 5 6 都是自然数 一个物体也没有 用 0 来表 示 0 也是自然数 所有的自然数都是整数 最小的自然数是 0 没有最大的自然数 自然数的个数是无限的 最小的一位数是 1 9 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十 这种计数方法叫做十进制计数法 10 亿以上数的读法 先分级 再从最高位读起 读完亿级的数 要加 亿 字 读完万级的数 要加 万 字 每级末尾的 0 都不读 中间连续有几个 0 都只读一个 0 11 亿以上数的写法 先看这个数有几级 再从最高级写起 哪个数位上一个单 位也没有 就在那个数位上写 0 2 12 亿 作单位的数 省略亿后面的尾数 改写成用亿作单位的数 要看千万位 上的数 然后进行四舍五入 13 常见的计算工具有 算盘 计算尺 计算器 电子计算机 电脑等 算盘是 我国传统的计算工具 它的一颗上珠表示 5 一颗下珠表示 1 14 1 亿有多大 100 张纸的厚度是 1 厘米 一亿张纸的厚度是 1 万米 练习 一 认真读题 仔细填题 1 一万一万地数 五十八万 五十九万 2 一百万一百万地数 一千七百万 二千二百万 3 十万位的计数单位是 十亿位的计数单位是 个级的计算单位是 万级的 计数单位是 亿级的计数单位是 数的基本计数单位是 4 在 87654321 中 8 在 位 表示 7 在 位 表示 5 在 位 表示 5 一个数由六十三个亿 六十三个万 六十三个一组成 这个数写作 读作 6 一个数近似数是 95 万 这数最大是 最小是 7 省略下面各数万位后面的尾数求近似数 563107 7950425 7584 8 省略下面各数亿位后面的尾数求近似数 65780458 741905684 4975620045 二 判断是非 1 最小的自然数是 1 2 万位 十万位 百万位 千万位是万级的计数单位 3 两个计数单位之间的进率都是十 4 将整亿数改写成以 亿 作单位的数 大小不变 5 将一个数用 四舍五入 法省略亿位后面尾数 改变了原数大小 第二单元 公顷和平方千米 1 测量土地的面积 可以用 公顷 作单位 边长是 100 米的正方形面积是 1 公 顷 2 计量比较大的土地面积 常用 平方千米 km 2 作单位 3 1 公顷 1000 平方米 1 平方千米 1000000 平方米 100 公顷 练习 一 填空 1 我们已经学过有关面积的单位有 其中测量 土地常用的面积单位有 和 2 1 公顷指的是边长为 米的正方形土地的面积 1 平方千米指的是边长为 米正方形土地的面 积 1 平方千米 公顷 平方米 9 平方米 平方分米 3200 平方厘米 平方分米 5 公顷 平方米 6000 平方米 公顷 6 平方千米 公顷 8000 公顷 平方千米 15000000 平方米 公顷 平方千米 24000 平方米 公顷 平方米 3 填上适当的单位名称 小华身高约 140 一间教室的占地面积约是 50 学校体育馆面积约 6 我国领土面积约 960 万 二 判断 1 两个面积单位之间的进率都是 100 2 300500 读作三十万五百 3 12 000 12 万 里可以填 0 4 4 鸟巢 占地面积约为 20 公顷 5 13000000 平方米 130 平方千米 3 三 选择题 1 算盘是我国古代的发明 你知道算盘的一颗上球表示 1 2 5 2 下面各数 只读一个零的数是 2003400 2003040 203400 3 下面各数四舍五入后都是 42 万 其中 最接近 42 万 424500 420099 419820 4 一块长方形水稻田面积约是 1 平方米 公顷 平方千米 5 边长是 200 米的正方形草地 占地面积是 4 平方米 公顷 平方千米 6 下面进率是 100 的两个面积单位是 A 平方米和公顷 B 平方米和平方千米 C 公顷和平方千米 7 一个长方形的宽是 8 分米 长是宽的 2 倍 面积是 平方分米 A 16 B 128 C 48 8 长方形的长和宽都扩大到原来的 2 倍 面积就扩大到原来的 倍 A 2 B 4 C 8 9 边长为 3 厘米的小正方形中有 个边长 1 厘米的小正方形 A 3 B 6 C 9 第三单元 角的度量 1 没有端点 可以向两端无限延伸 不能量出长度 这种线叫做直线 2 只有一个端点 向一端无限延伸 不能量出长度 这种线叫做射线 3 有两个端点 不能向两边无限延伸 能量出长度 这种线叫做线段 4 直线 射线与线段之间的区别 直线和射线都可以无限延伸 因此无法量出长度 线段可以量出长度 线段有两个端点 直线没有端点 射线只有一个端点 5 通过一点可以画无数条直线 通过两点点只能画一条直线 两点之间 线段最 短 6 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角 这个点叫做角的顶点 这两条射线 叫做角的边 角通常用符号 来表示 如 1 读作角 1 7 角的计量单位是 度 用符号 表示 把圆平分成 360 份 把其中 1 份 所对的角作为度量角的单位 它的大小就是 l 度 记作 1 8 角的大小与角两边的长短没有关系 角的大小与角两条边的张开大小有关 张 开得越大 角就越大 9 角的分类 锐角 小于 90 直角 等于 90 钝角 大于 90 而小于 180 平角 180 2 个直角 周角 360 2 个平角 4 个直角 锐角 直角 钝角 平角 周角 10 画角步骤 画一条射线 使量角器的中心和射线的端点重合 0 刻度线和射线重合 在量角器 60 刻度线的地方点一个点 以画出的射线的端点为端点 通过刚画的点 再画一条射线 11 3 时整 时针与分针成直角 6 时整 时针与分针成平角 12 一张圆形纸对折三次 得到的角的度数是 45 度 4 4321 13 把一个平角分成两个角 一个是锐角 另一个是钝角 一 填空题 1 一根拉紧的线可以看作 2 把线段向一端无限延伸 得到一条 把线段向两端无限延伸 得到一条 3 利用三角板的 度角和 度角可以画出 120 度角 4 量角的大小 要用到 角的计量单位是 用符号 表示 把 半圆分成 每一份所对的角的大小是 记做 5 量角时 角的顶点要与量角器的 重合 角的一边要与量角器的 重合 而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小 6 时针和分针 2 时成 角 3 时成 角 6 时成 角 二 判断题 1 射线可以向两端无限延长 2 直线不能量出长度 3 平角是一条直线 4 汽车灯射出的光线可以看成是射线 5 角的大小与角的两边长短没有关系 6 两个锐角相加得到的角一定是钝角 7 线段比射线短 射线又比直线短 五 我会算 已知 1 35 已知 1 40 求 2 3 求 2 3 4 的度数 4 5 的度数 2 用一副三角板拼出下面度数的角 并画出来 6 分 在右边画出 1 75 2 120 3 180 第四单元 三位数乘两位数 1 三位数乘两位数 积可能是四位数 也可能是五位数 2 积的变化规律 一个因数不变 另一个因数乘 或除以 几 积也乘 或除以 几 3 价格问题 每件商品的价钱叫做单价 买了多少叫做数量 一共用的钱数叫做 总价 它们之间的关系是 单价 数量 总价 总价 数量 单价 总价 单价 数量 4 行程问题 一共走了多长的路叫做路程 每小时 或每分钟 行的路程叫做速 度 行了几小时 或几分钟 叫做时间 它们之间的关系是 速度 时间 路程 路程 时间 速度 路程 速度 时间 二 认真细致 填一填 1 400 30 的积是 位数 积的末尾有 个 0 2 时间 路程 总价 数量 3 75 的 28 倍是 196 与 72 相乘 积是 4 一只猎狗奔跑的速度可达每小时 35 千米 可写作 小东骑自行车可达每分 钟 300 米 可写作 商店里一只钢笔售价 5 元 可写作 5 根据 85 32 2720 直接写出下面各题的积 85 64 85 16 85 8 85 320 6 在 填上 或 30 180 30 160 27 200 20 270 600 10 10 660 23 40 32 30 98 54 5000 45 20 90 10 7 已知 A B 380 如果 A 扩大 3 倍 则积是 如果 B 缩小 5 倍 则积是 543 12 5 8 李强走一步的距离是 63 厘米 他从家到学校一共走了 498 步 他家到学校大约有 米 第五单元 平行四边形和梯形 1 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 也可以说这两条直线互相平行 2 两条直线相交成直角时 就说这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条 直线的垂线 这两条直线的交点叫做垂足 3 过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直 4 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短 它的长度叫做这点到直线的距 离 5 两条平行线之间可以画无数条垂直线段 两条平行线之间的距离是相等的 6 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 7 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线 这点和垂足之间的线段叫做 平行四边形的高 垂足所在的边叫做平行四边形的底 8 长方形和正方形相邻的两条边互相垂直 相对的两条边互相平行 9 平行四边形容易变形 具有不稳定性 三角形不容易变形 具有稳定性 长方 形框架拉成平行四边形之后 周长不变 面积比原来变小了 10 任何一个三角形的三个内角的和都是 180 度 任何一个四边形的四个内角的 和都是 360 度 11 长方形和正方形都是是特殊的平行四边形 正方形是特殊的长方形 12 常见的四边形有平行四边形 梯形 长方形 正方形 13 两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形 两个完全一样的三角形也 可以拼成一个平行四边形 14 只有一组对边平行的四边形叫梯形 两条腰相等的梯形叫做等腰梯形 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形 15 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 如果 两条直线都和第三条直线垂直 那么这两条直线也互相平行 一 填空 1 我们学过的四边形有 和 2 两条直线相交成 度时 这两条直线互相垂直 3 平行四边形具有 特性 4 长方形相邻的两条边互相 相对的两条边互相 5 以平行四边形的一条边为底 能作出 条高 这些高的长度都 6 和 都是特殊的平行四边形 7 等腰梯形 一组对边平行 8 任意四边形的内角和都是 度 9 在 的两条直线叫做平行线 10 两组对边 的四边形叫做平行四边形 11 只有一组对边平行的四边形叫做 12 的梯形叫等腰梯形 13 两条平行线之间的距离是 6 厘米 在这两条平行线之间作一条垂线 这条垂线的长是 厘米 14 右图中有 个平行四边形 个梯形 6 二 选择 1 互相垂直的两条直线可以相交成 4 个 A 锐角 B 直角 C 钝角 D 平角 2 从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引 垂线 A 一条 B 两条 C 无数条 3 两个完全一样的三角形一定可以拼成一个 A 平行四边形 B 梯形 C 长方形 4 下面图形中 不是轴对称图形的是 A 长方形 B 圆形 C 平行四边形 D 等腰梯形 5 右图中有 个梯形 A 5 B 7 C 9 6 长方形中有 组对边互相平行 A 1 B 2 C 4 7 把一个长方形框架拉成一个平行四边形 这个平行四边形的周长比原长方形的周长 A 大 B 小 C 一样大 D 无法比较 8 从直线外一点到这条直线的距离 是指这一点到这条直线的 的长 A 线段 B 射线 C 直线 D 垂直线段 9 下面四边形中 不是轴对称图形 A B C 10 在一个等腰梯形中画一条线段 可以将它分割成两个完全一样的 A 梯形 B 平行四边形 C 三角形 11 把符合要求的图形序号填在括号里 正方形 长方形 平形四边形成 梯形 两组对边形分别平行 又四个直角 只有一组对边形 两组对边形分别平行 没有直角 三 小法官 巧判断 1 两个梯形可以拼成一个平行四边形 2 有四个角是直角的图形一定是长方形 3 过一点可以画一条直线 4 只有一组对边平行的四边形一定是梯形 5 只要不相交就一定是平行线 6 两条直线相交就一定是垂直 7 平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形 8 梯形的底和高一定是垂直的 9 钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高 10 梯形是只有一组对边平行的四边形 11 三角形具有稳定性的特点 而平行四边形却有容易变形的特点 四 作图 1 过点 O 作已知直线的垂线和平行线 2 画出下面图形的高 3 1 画一个长 5 厘米 宽 3 厘米的长方形 在右边画出 4 在下面这组平行线中画垂线 至少画三条 5 按要求在下面图形中画一条线段 1 分成两个梯形 2 分成一个平行四边形和一个梯形 O 底 下 底 上 底 底 7 6 如图 要从东村挖一条水渠与小河相通 要使水渠最短 应该怎样挖 请在图上画出来 五 回答问题 1 一个长方形 剪掉一个角 还剩几个角 答 2 标出下面图形个部分的名称 第六单元 除数是两位数的除法 1 除数是两位数的除法 一般按照 四舍五入 法 把除数看作和它接近的整十 数来试商 2 除数是两位数的计算方法 从被除数的最高位除起 先用除数试除被除数的前 两位数 如果它比除数小 再试除前三位数 除到被除数的哪一位 就在那一位上面 写商 求出每一位商 余下的数必须比除数小 3 除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点 有什么不同点 相同点 除到被除数的哪一位 就把商写在哪那一位上面 每求出一位商 余下 的数必须比除数小 不同点 除数是两位数 先用除数试除被除数的前两位数 如果前两位数比除数 小 再除前三位数 除数是一位数 先用除数试除被除数的前一位数 如果前一位数 比除数小 再除前两位数 4 被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数 0 除外 商不变 5 除数不变 被除数乘以几 商也乘以几 被除数不变 除数乘以几 商反而除 以几 6 三位数除以两位数 商可能是一位数 也有可能是两位数 7 除数是两位数除法试商口诀 除数两位看两位 两位不够看三位 除到哪位商 哪位 熟记口诀定好位 试商方法要灵活 同头够除要商 1 同头无除商 9 8 不够 商 1 零占位 一 估算 980 3092 490 0632 6368562814 二 认真细致 填一填 1 的商是 位数 的商是 位数 2 在除法算式 中 如果除数缩小 6 倍 要使商仍是 3 被除数应 东村 河 小 144309 8 3 根据 很快写出下面各题的商 4 计算 814 19 时 可以把 19 看作 来试商 5 甲数是乙数的 12 倍 如果乙数是 24 那么甲数是 如果甲数是 60 那么乙数是 6 800 25 800 4 25 4 7 花店有 615 支花 如果每次用 28 支花制作花篮 能做 个花篮 还余 支花 8 如果 18 5 20 那么 三 判断 1 计算除数是两位数的除法时 只要试商必然一次成功 2 三位数除以两位数 商一定是两位数 3 一条放射线的长度是 3000 米 4 被除数和除数只有同时扩大 10 倍 100 倍 1000 倍 商才能不变 四 对号入座 选一选 选择正确答案的序号填在括号里 1 下面正确的是 2 下面三道算式中 商最小的算式是 256 16 512 8 512 16 3 要使 42 36 的商是两位数 里最小应填 2 3 4 第七单元 统计 1 条形统计图的优点 1 能够一眼看出各个数据的大小 2 能清楚的表示出数量的多少 2 给出的数在 10 以内 一般用 1 格表示 1 给出的数在 20 左右 一般用 1 格表 示 2 给出的数在 50 左右 一般用 1 格表示 5 给出的数在 100 左右 一般用 1 格表 示 10 给出的数在 1000 左右 一般用 1 格表示 100 第八单元 数学广角 1 沏茶类问题 首先要明确沏茶的大致顺序 也就是说哪些事情要先做 然后再 考虑还有哪些事情可以同时做 能同时做的事尽量同时做 这样才能节省时间 2 烙饼类问题 1 在每次只能烙两张饼 两面都要烙的情况下 烙 3 张饼 先烙 1 2 号饼的正面 接着烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面 最后 烙 2 3 号饼的反面 烙多张饼 如果要烙的饼的张数是双数 2 张 2 张的烙就可以了 如果要烙的饼 的张数是单数 可以先 2 个 2 个的烙 最后 3 张饼按 的方法烙 最节省时间 2 烙饼的时间计算 总时间 饼数 2 每锅可烙饼的数量 烙每面的时间 注意 如果时间算出来不为整数时 采用 进一 法取近似数 3 田忌赛马 类问题 田忌用下等马对齐王的上等马 用上等马对齐王的中等 马 用中等马对齐王的下等马 三场两胜 田忌胜出 2408 8016 204 246301896180 3207 10