精校版贵州省贵阳市九年级数学竞赛讲座

1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料 一元二次方程的根与系数的关系,通常也称为韦达定理,这是因为该定理是由16世纪法国最杰出的数学家韦达发现的 韦达定理简单的形式中包含了丰富的数学内容,应用广泛,主要体现在: 运用韦达定理,求方程中参数。

2、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料一般地,若 ,是常数,则叫做的一次函数,它的图象是一条直线,函数解析式 6中的系数符号,决定图象的大致位置及单调性随的变化情况如图所示: 一次函数二元一次方程直线有着深刻的联系,任意一个一次函数都可看。

3、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料例题求解例1 若,则的值为 思路点拨 视为整体,令,用换元法求出即可例2 若方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是 A B C D 思路点拨 通过平方有理化,将无理方程根的个数讨论转化为一元二次。

4、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料 一般地说来,我们称函数 为常数,为的二次函数,其图象为一条抛物线,与抛物线相关的知识有: 1的符号决定抛物线的大致位置; 2抛物线关于对称,抛物线开口方向开口大小仅与相关,抛物线在顶点,处取得最值。

5、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料 为了检查产品质量是否合格,工厂里通常使用各种检验仪器,为了辨别钞票的真伪,银行里常常使用验钞机,类似地,在解一元二次方程有关问题时,最好能知道根的特性:如是否有实数根,有几个实数根,根的符号特点等我。

6、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料 形如的方程叫一元二次方程,配方法公式法因式分解法是解一元二次方程的基本方法而公式法是解一元二次方程的最普遍最具有一般性的方法 求根公式内涵丰富:它包含了初中阶段已学过的全部代数运算;它回答了一元二次。

7、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料初中阶段已学过的方程组有:二元一次方程组三元一次方程组二元二次方程组尽管具体到每类方程组的解法不全相同,但纵有千变万化,而万变不离其宗: 化归是解方程组的基本思想,降次与消元是化归的主要途径,因式分解。

8、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料在数学课外活动中,在各类数学竞赛中,一元二次方程的整数解问题一直是个热点,它将古老的整数理论与传统的一元二次方程知识相结合,涉及面广,解法灵活,综合性强,备受关注,解含参数的一元二次方程的整数解问题的。

9、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料注:设RtABC的各边长分别为abc 斜边,运用切线长定理面积等知识可得到其内切圆半径的不同表示式: 1; 2 请读者给出证例题求解例1 如图,在RtABC中,C90,BC5,O与RtABC的三边AB。

10、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料 2双曲线图象上的点是关于原点O成中心对称,在0时函数的图象关于直线轴对称;在0时函数的图象关于直线轴对称 3自变量的取值是不等于零的全体实数,双曲线向坐标轴无限延伸但不能接近坐标轴例题求解例1 已知。

11、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料例题求解例1 如图,直线AB与O相交于A,B再点,点O在AB上,点C在O上,且AOC40,点E是直线AB上一个动点与点O不重合,直线EC交O于另一点D,则使DEDO的点正共有 个 思路点拨 在直线AB。

12、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料例题求解例1 一慢车和一快车沿相同的路线从A到B地,所行的路程与时间的函数图象如图所示,试根据图象,回答下列问题: 1慢车比快车早出发 小时,快车追上慢车时行驶了 千米,快车比慢车早 小时到达6地; 。

13、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料例题求解例1 已知在ABC中,AB是锐角,且sinA,tanB2,AB29cm,则SABC 思路点拨 过C作CDAB于D,这样由三角函数定义得到线段的比,sinA,tanB,设CD5m,AC13m,C。

14、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料例题求解例1在半径为1的O中,弦ABAC的长分别为和,则BAC度数为 作出辅助线,解直角三角形,注意AB与AC有不同的位置关系注: 由圆的对称性可引出许多重要定理,垂径定理是其中比较重要的一个,它沟通。

15、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料例题求解例1 如图,已知电线杆AB直立于地面上,它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上,如果CD与地面成45,A60,CD4m,BCm,则电线杆AB的长为 思路点拨 延长AD交BC于E,作DFBC。

16、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料注: 点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系的确定有共同的精确判定方法,即量化的方法距离与半径的比较,我们称由数定形,勾股定理的逆定理也具有这一特点例题求解例1 如图,AB是半圆O的直径,CB切O于B。

17、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料例题求解例1 如图,PT切O于点T,PA交O于AB两点,且与直径CT交于点D,CD2,AD3,BD6,则PB 成都市中考题 思路点拨 综合运用圆幂定理勾股定理求PB长注:比例线段是几何之中一个重要问题。

18、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料 对于 1若a0,则当时, 2若a0,则当时, 例题求解例1 设ab为实数,那么的最小值是 思路点拨 将原式整理成关于的二次多项式从配方法入手;亦可引入参数设,将等式整理成关于的二次方程,利用判别式求。

19、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料有些数学问题虽然表面与一元二次方程无关,但是如果我们能构造一元二次方程,那么就能运用一元二次方程丰富的知识与方法辅助解题,构造一元二次方程的常用方法是: 1利用根的定义构造 当已知等式具有相同的结构。

20、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料 数学漫长的发展历史大致历经四个时期:以自然数分数体系形成的萌芽期;以代数符号体系形成的常量数学时期;以函数概念产生的变量数学时期;以集合论为标志的现代数学时期 函数是数学中最重要的概念之一,它是变量。