等腰三角形

1、,等腰三角形的判定,授课人:,王丽颖,.,.,等腰三角形的判定定理：,有两个角相等的三角形是等腰三角形。,已知:在ABC中,B= C,求证：AB=AC,.,证法一：作BAC的平分线AD。在 BAD和CAD中，BAD= CAD，B=C,AD=AD， BADCAD（AAS）AB=AC,.,证法二：作ADBC，垂足为D在 BAD和CAD中，ADB= ADC，B=C,AD=AD， BADCAD（AAS）AB=AC,.,填空：在ABC中，当时，ABC是等边三角形。,A=B=C,推论1三个角都相等的三角形是等边三角形,.,问题：如果一个等腰三角形有一个角是60 ，那么它是怎样的三角形呢？,推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形,.,在直角三角形中。

2、,等腰三角形的判定,.,它的各部分名称分别是什么？,(1)相等的两条边叫做腰。,(2)另一边叫底边。,(3)两腰的夹角叫顶角。,(4)腰与底边夹角叫底角。,一、复习引入：1.什么样的三角形叫做等腰三角形？,.,等腰三角形的性质,1.等腰三角形的两个底角相等；,2.底边上的高、中线及顶角平分线三线合一,你要怎样识别一个三角形是不是等腰三角形呢？,.,7cm,7cm,750,750,下列图形是否是等腰三角形？,.,1.在半透明纸上画一线段BC,2.以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，画两个相等的角（使用量角器），两角中边的交点为点A,3.用刻度尺找出边BC的中点D，连。

3、南安市乐峰中学 潘毅毅,世界那么大， 跟我去看看。,1,2,3,4,5,从数学的观点去思考，这些图片都含有相同的几何图形吗？,这些三角形有什么特点？,6,等腰三角形的性质,7,如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折, 并剪去红线下方的部分,再把它展开,得ABC,动动手:,观察,AC和AB有什么关系?,AC=AB, 像这样有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,8,两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,等腰三角形的有关概念,等腰三角形中， 相等的两边都叫做腰， 另一边叫做底边,AB=AC,9,2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ；,。

4、几何证明举例,等腰三角形的性质与判定,1,1.如图，在ABC中， （1）如果AB=AC，可得 , （2）如果B=C，可得 ,B=C,AB=AC,2.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ； 3.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。 4.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为____ ___。,10 cm 或 11 cm,19 cm,35，35,2,1.进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。 2.能用“公理”和“已经证明的定理”为依据，证明等腰三角形的性质定理和判定定理。,学习目标,3,4.这些性质都是真命题吗？你能否用从基本事实 出发，对它们进行证明？,1.。

5、等腰三角形,横涧二中 牛文静,1,绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,图片欣赏,2,图片欣赏,3,4,都有等腰三角形,5,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,底边,旧知复习,6,绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,探究活动,1、动手操作：用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形。 （只剪一刀）,2、想一想：,（1）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，有哪些重合的部分？并指出重合的部分是什么？,（2）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。,7,绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD。

6、等腰三角形的判定,1,复习引入,1.等腰三角形的两腰相等；,2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；,3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）,4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边上的中垂线所在的直线。,2,1.如图:ABC中,已知AB=AC, 图中有哪些角相等?,复习,反过来：在ABC中， B= C， AB=AC成立吗？, B= C(在三角形中等边对等角),3,已知：如图，ABC中，B =C. 求证：AB = AC.,（请同学们分组讨论）,证法一：作BAC的平分线AD。由 BADCAD,BC,ADAD 可得ABDACD,则AB = AC.,证法二：作。