2020版高考数学新设计大一轮复习

1、第2课时利用导数研究函数的极值最值考点一利用导数解决函数的极值问题多维探究角度1根据函数图象判断函数极值例11 已知函数fx在R上可导,其导函数为fx,且函数y1xfx的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是A.函数fx有极大值f2和极小值。

2、第3节定积分与微积分基本定理最新考纲1.了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念,几何意义;2.了解微积分基本定理的含义.知 识 梳 理1.定积分的概念与几何意义1定积分的定义如果函数fx在区间a,b上连续,用分点将区间。

3、第3节两角和与差的正弦余弦和正切公式最新考纲1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式;2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦正切公式;3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦余弦正切公式,导出二倍角的正弦余弦正切公式,了解它们的内在。

4、 第2节同角三角函数基本关系式与诱导公式最新考纲1.理解同角三角函数的基本关系式:sin2cos21,tan ;2.能利用单位圆中的三角函数线推导出,的正弦余弦正切的诱导公式.知 识 梳 理1.同角三角函数的基本关系1平方关系:sin2co。

5、第6节正弦定理和余弦定理最新考纲掌握正弦定理余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.知 识 梳 理1.正余弦定理在ABC中,若角A,B,C所对的边分别是a,b,c,R为ABC外接圆半径,则定理正弦定理余弦定理公式2Ra2b2c22bcc。

6、第2节函数的单调性与最值最新考纲1.理解函数的单调性最大小值及其几何意义;2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质.知 识 梳 理1.函数的单调性1单调函数的定义增函数减函数定义一般地,设函数fx的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D。

7、第7节解三角形应用举例最新考纲能够运用正弦定理余弦定理等知识方法解决一些与测量几何计算有关的实际问题.知 识 梳 理1.仰角和俯角在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角,目标视线在水平视线上方叫仰角,目标视线在水平视线下方叫俯角如图1。

8、三角函数与解三角形热点问题核心热点真题印证核心素养三角函数的图象与性质2018全国,10;2018全国,8;2018全国,6;2017浙江,17;2017山东,16;2017全国,14直观想象逻辑推理三角恒等变换2018浙江,18;2018。

9、第1节任意角弧度制及任意角的三角函数最新考纲1.了解任意角的概念和弧度制的概念;2.能进行弧度与角度的互化;3.理解任意角的三角函数正弦余弦正切的定义.知 识 梳 理1.角的概念的推广1定义:角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转。

10、第3课时导数在不等式中的应用考点一构造函数证明不等式例1 已知函数fx1,gxxln x.1证明:gx1;2证明:xln xfx1.证明1由题意得gxx0,当0x1时,gx1时,gx0,即gx在0,1上是减函数,在1,上是增函数.所以gxg。

11、第5节指数与指数函数最新考纲1.了解指数函数模型的实际背景;2.理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算;3.理解指数函数的概念及其单调性,掌握指数函数图象通过的特殊点,会画底数为2,3,10,的指数函数的图象;4.体会指数。

12、第8节函数与方程最新考纲结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数.知 识 梳 理1.函数的零点1函数零点的概念对于函数yfx,把使fx0的实数x叫做函数yfx的零点.2函数零点与方程根的关系方程。

13、第6节对数与对数函数最新考纲1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用;2.理解对数函数的概念及其单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点,会画底数为2,10,的对数函数的图象。

14、第4课时导数与函数的零点考点一判断零点的个数例1 2019合肥质检已知二次函数fx的最小值为4,且关于x的不等式fx0的解集为x1x3,xR.1求函数fx的解析式;2求函数gx4ln x的零点个数.解1fx是二次函数,且关于x的不等式fx0。

15、第3节函数的奇偶性与周期性最新考纲1.结合具体函数,了解函数奇偶性的含义;2.会运用函数的图象理解和研究函数的奇偶性;3.了解函数周期性最小正周期的含义,会判断应用简单函数的周期性.知 识 梳 理1.函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数如果。

16、第7节函数的图象最新考纲1.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法如图象法列表法解析法表示函数;2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质,解决方程解的个数与不等式解的问题.知 识 梳 理1.利用描点法作函数的图象步骤:1确定函数的定。

17、第1节变化率与导数导数的计算最新考纲1.了解导数概念的实际背景;2.通过函数图象直观理解导数的几何意义;3.能根据导数的定义求函数ycc为常数,yx,y,yx2,yx3,y的导数;4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函。

18、函数与导数热点问题核心热点真题印证核心素养利用导数研究函数的性质2017,21;2018,21;2017,21;2018,21数学运算逻辑推理利用导数研究函数的零点2018,212;2018江苏,19数学运算直观想象导数在不等式中的应用20。

19、第9节函数模型及其应用最新考纲1.了解指数函数对数函数幂函数的增长特征,结合具体实例体会直线上升指数增长对数增长等不同函数类型增长的含义;2.了解函数模型如指数函数对数函数幂函数分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型的广泛应用.知 识 梳。

20、第1节函数及其表示最新考纲1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域,了解映射的概念;2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法如图象法列表法解析法表示函数;3.了解简单的分段函数,并能简单地应用函数分段不超过三段.知 识。

21、第5节函数yAsinx的图象及应用最新考纲1.了解函数yAsinx的物理意义;能画出yAsinx的图象,了解参数A,对函数图象变化的影响;2.会用三角函数解决一些简单实际问题,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.知 识 梳 理1。

22、第2节导数在研究函数中的应用最新考纲1.了解函数的单调性与导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间其中多项式函数不超过三次;2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值极小值其中多项式函数不超过三。