解分数方程方法总结

解分数方程方程:含有未知数的等式叫方程。方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程:求方程解的过程叫做解方程。解方程的依据:1、等式的性质 （1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； （2）等式两边同时乘以或除以同一个数，等式仍然成立； 2、加减乘除法的变形 加法:加数1 + 加数2 = 和 加数1 = 和 加数2 加数2 = 和 加数1 减法:被减数 减数 = 差 被减数 = 差 + 减数 减数 =被减数 差 乘法:乘数1 乘数2 = 积 乘数1 = 积 乘数2 乘数2 = 积 乘数1 除法:被除数 除数 = 商 被除数 = 商 除数 除数 = 被除数 商解方程的步骤:1、去括号。（没有括号时，先算乘、除，再算加、减） 2、去分母。 3、 移项。 4、合并同类项。 5、系数化为1。1、去括号（先去小括号，再去大括号）注意乘法分配律的应用加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b）c=acbc减法的性质：abc=a(bc) 除法的性质：abc=a(bc)（注意:去括号时，括号前面是减号的，去掉括号，括号里的每一项要变号，也就是括号里的加号要变减号，减号要变成加号。这是运用了减法的性质）例如： 30x-10(10-x)=100 解：30x-(1010-10x)=100（乘法分配律） 30x-(100-10x)=100 30x-100+10x=100（去括号，括号前是减号，去掉括号，括号里的每一项要变号，加号变减号，减号变加号） 40x-100=100（合并同类项） 40x=100+100（移项，变号） 40x=200（合并同类项） X=5（系数化为1） 2、去分母:找分母的最小公倍数，等式两边各项都要乘以分母最小公倍数（去分母的目的是，把分数方程化成整数方程）例如：3、移项:“带着符号搬家”从等式左边移到等式的右边，加号变减号，减号变加号。（移项的目的是，把未知项移到和自然数分别放在等式的两边）（加号一边省略不写例：2X-3=11 其中2X前面的加号就省略了，3前面是减号，移到等式右边要变成加号）例如：4x-10=10 解：4x=10+10（-10从等式左边移到等式右边变成+10） 4x=20 X=204 X=54、合并同类项：含有未知数的各个项相加减，自然数相加减 （也可以先把等式两边能够计算的先算出来，再移项） 例如：6X + 7 + 5X = 18 解：11X + 7 = 18 （先把含有未知数的量相加减） 11X = 18- 7 （把+7移到等式右边变成 -7） 11 X = 11 X = 1 （系数化为1）5、系数化为1（也就是解出未知数的值）