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五年级上册数学复习提纲第一单元:小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。如:1.25表示5个1.2是多少。2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几是多少。如:1.20.5表示求1.2的十分之五是多少。3、小数乘法的计算方法:计算小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因子中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点上小数点。4、一个数(0除外)乘1,积等于原来的数。一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。5、整数乘法的交换律、结合律和分配率,对于小数乘法也适用。第三单元:小数除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因子的积与其中一个因子,求另一个因子的运算。如:2.41.6表示已知两个因子的积是2.4与其中一个因子是1.6,求另一个因子是多少。2、小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数,要添0再继续除。3、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。4、计算除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。5、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。6、A除以B=AB;A除B=BA;A去除B=BA;A被B除=AB。7、一个数的小数部分,从某一位元起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。8、小数部分的位元数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。9、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。10、写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。11、取近似数有三种方法:1、四舍五入法;2、去尾法;3、进一法。在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。整数、小数四则混合运算顺序:整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同,整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算;如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。第五单元:简易方程1、在含有字母的式子里,乘号可以记做“ ”,也可以省略不写。(1)数字元与字母相乘,省略乘号,要将数字元写在字母的前面。(2)字母与字母相乘,直接省略乘号。(3)括号与数位相乘,要将数位写在括号的前面,再省略乘号。2、长方形的周长=(长+宽)2 C长=2(a+b)长方形的面积=长宽 S长=ab正方形的周长=边长4 C正=4a方形的面积=边长边长 S正=a23、表示相等关系的式子叫做等式。4、含有未知数的等式是方程。5、方程一定是等式,等式不一定是方程。6、等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数(0除外),所得结果仍然是等式。方程左右两边同时加上(或减去)相同的数,方程左右两边依然相等。方程左右两边同时乘以(或除以“0”除外)相同的数,方程左右两边依然相等。7、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程,叫做解方程。解方程的根据是天平平衡(等式基本性质)的道理,还可以根据方程各部分之间的关系。8、解方程时常用的关系式:a.一个加数和另一个加数 b.被减数差减数c.减数被减数差 d.一个因子积另一个因子e.被除数商除数 f.除数被除数商解完方程,要养成检验的好习惯。第六单元:多边形的面积1长方形:周长=(长+宽)2 C长=2(a+b) 面积=长宽S长=a b正方形:周长=边长4C正=4a 面积=边长边长S正=a2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。3、平行四边形面积公式的推导过程:把平行四边形沿一条高剪下,通过移拼,可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等,长方形的宽与平形四边形的高相等,拼成长方形的面积与平形四边形面积相等,因为长方形面积长乘以宽,所以平行四边形底乘以高。如果用 S表示平形四边形的面积,用a、h分别表示平形四边形的底和高,面积公式可以写成:S=ah平行四边形的面积=底高 S平=ah平行四边形的底=面积高 a平=Sh平行四边形的高=面积底 h平=Sa4、三角形面积公式的推导过程:把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,拼成平行四边形的底与三角形的底相等,平行四边形的高与三角形的高相等,每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半,因为平形四边形的面积等于底乘以高,所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,面积公式可以写成:S=ah2。三角形的面积=底高2 S三=ah2三角形的底=面积2高 a三=S2h三角形的高=面积2底 h三=S2a5、梯形面积公式的推导过程:把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形,拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和,平行四边形的高与梯形的高相等,每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半,因为平形四边形面积等于底乘以高,所以梯形等于(上底+下底)高2.如果用 S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底和高,面积公式可以写成S=(a+b)h2梯形的面积=(上底+下底)高2 S梯=(a+b)h2梯形的高=面积2(上底+下底)h梯=S2(a+b)上底+下底=面积2高a+b=S2h梯形的上底=面积2高下底a梯 =S2hb梯形的下底=面积2高上底b梯 =S2ha统计与可能性1.投掷一个硬币,每次正面、反面朝上的可能性是。2.中位数和平均数的区别中位数:把一组数据按照大小顺序排列后,最中间的数据就是中位数;平均数:是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数总份数
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