2022教师资格-中学数学学科知识与教学能力考试全真模拟卷1（附答案带详解）

2022教师资格-中学数学学科知识与教学能力考试全真模拟卷（附答案带详解）1. 问答题：论述讲解法和谈话法的区别。答案： 本题解析：讲解法，课堂上教师的主要活动是口头讲解、扼要板书，学生的主要活动是听讲、思考、重点记录、做练习，这种教学方法叫做讲解法。讲解法主要用于新单元的开始、新概念的引入、新命题的得出、新知识的归纳以及学生提问的集中答疑，它一般用于小学高年级学生。讲解法的最大缺点是难以及时反馈，目标对象指向大多数。不利于学优生的发展和学困生的转化。讲解法的基本要求：科学性、系统性、启发性、针对性、深刻性、语言要生动。谈话法，谈话法是教师使用谈话、回答的方式，根据学生已有的知识和经验提出问题，启发学生对所提问题积极思考，从而使学生获得知识的一种教学方法。谈话法的优点：通过师生间的交流，激起学生对旧知识的回忆。沟通新旧知识间的联系，提高学生注意力，使学生的思维目标明确，易发现规律得出结论。这样有利于学生积极思考，努力进取，有利于培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力，也有利于教师及时获得反馈信息调控教学过程。谈话法的缺点：教学时同不宜掌控，如果学生对问题不理解可能会挫伤学生的积极性与自尊心。2. 问答题：单调性是函数的基本性质之一，针对高中函数的单调性中“增减”函数概念的教学完成以下任务：(1)给出“增减”函数在教学中的重点、难点；(10分)(2)说明“增减”函数的定义；(10分)(3)根据(2)中的定义设计教学方案。(10分)答案： 本题解析：本题主要考查函数增减性概念的教学设计。3. 问答题：义务教育数学课程标准（2011年版） 在教学建议中指出应当处理好“面向全 体学生与关注学生个体差异的关系”， 论述数学教学中如何理解和处理这一关系。答案： 本题解析：教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学 生在原有基础上的发展。 对于学习有困难的学生，教师要给予及时的关注与帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式 解决问题、发表自己的看法；要及时地肯定他们的点滴进步，耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励 他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。 对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数 学才能。 在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。 问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策 略。引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。4. 问答题：义务教育数学课程标准(2011年版)中强调培养学生初步建立“几何直观”。简要回答建立“几何直观”的作用。答案： 本题解析：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。5. 问答题：数学教学是对数学课程的具体实施，是为达成一定的数学课程目标、在特定的环境条件之下所展开的教学活动。请简述新课程背景下对教学过程的定位。答案： 本题解析：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一.学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维：要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流.使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。6. 问答题：伴随着大数据时代的到来，数据分析已经深入到现代社会 生活的各个方面，结合实例阐述在中学数学的教学中培养学生的 数据分析能力的意义。答案： 本题解析：随着大数据时代的到来，数据分析已经深入到科学、技术、工程和现代社会生活的各个方面，开拓了数学研究与应用的领域.数据分析是研究随机现象的重要数学技术，是大数据时代数学应用的主要方法，也是“互联网+”相关领域的主要数学方法.数据分析充分体现了归纳推理的有效性，体现了归纳推理是逻辑推理的本质特征，高中阶段培养数据分析能力有效的迎合大数据时代的要求.高中数学课程改革着力于发展学生的数学核心素养，数据分析能力作为六大核心素养之一至关重要.通过高中数学课程的学习，学生能提升获取有价值信息并进行定量分析的意识和能力;适应数字化学习的需要，增强基于数据表达现实问题的意识，形成通过数据认识事物的思维品质，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。7. 问答题：案例：下面是一道鸡兔同笼问题：一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整l7，多少小兔多少鸡解法一：用算术方法：思路：如果没有小兔，那么小鸡为17只，总的腿数应为34条，但现在有48条腿，造成腿的数目不够是由于小兔的数目是O，每有一只小兔便会增加两条腿，敌应有(48172)2=7只小兔。相应地，小鸡有10只。解法二：用代数方法：可设有x只小鸡，y只小兔，则x+y=17；2x+4y=48。将第一个方程的两边同乘以-2加到第二个方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。解上述第二个方程得y=7，把y=7代入第一个方程得x=10。所以有10只小鸡7只小兔。问题：(1)试说明这两种解法所体现的算法思想；(10分)(2)试说明这两种算法的共同点。(10分)答案： 本题解析：(1)解法一所体现的算法是：S1假设没有小兔则小鸡应为n只；S2计算总腿数为2n只；S3计算实际总腿数m与假设总腿数2n的差值m-2n；S4计算小兔只数为(m-2n)2；S5小鸡的只数为n-(m-2n)2；解法二所体现的算法是：S1设未知数S2根据题意列方程组；S3解方程组：S4还原实际问题，得到实际问题的答案。(2)不论在哪一种算法中，它们都是经有限次步骤完成的，因而它们体现了算法的有穷性。在算法中，第一步都能明确地执行，且有确定的结果，因此具有确定性。在所有算法中，每一步操作都是可以执行的，也就是具有可行性。算法解决的都是一类问题，因此具有普适性。8. 问答题：义务教育数学课程标准（2011 年版）附录中给出了两个例子： 例1. 计算 1515，2525，9595，并探索规律。 例2. 证明例 1 所发现的规律。 很明显例1 计算所得到的乘积是一个三位数或者四位数，其中后两位数为25，而百位和千位上的数字存在这样的规律：12=2，23=6，34=12，这是“发现问题”的过程，在“发现问题”的基础上，需要尝试用语言符号表达规律，实现“提出问题”，进一步实现“分析问题”和“解决问题”。 请根据上述内容，完成下列任务：（1）分别设计例 1、例 2 的教学目标；（8 分）（2）设计“提出问题”的主要教学过程；（8 分）（3）设计“分析问题”和“解决问题”的主要教学过程；（7 分）（4）设计“推广例 1 所探究的规律”的主要教学过程。（7 分）答案： 本题解析：本题主要考查考生对于新授课教学设计的能力。9. 问答题：国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)指出：“义务教育是国家依法统一实施、所有适龄儿童少年必须接受的教育，具有强制性、免费性和普及性，是教育工作的重中之重。”请简述初中阶段的数学课程“普及性”的含义。答案： 本题解析：初中阶段的数学课程“普及性”的含义是： (1)初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄学生都有充分的机会学习。(2)初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握。10. 问答题：结合具体例子说明，在进行教学目标设计时应注意哪些因素答案： 本题解析：（1）初中数学课程标准；（2）初中数学教材内容；（3）初中学生的学情。