二次函数的图像和性质专项练习题

二次函数的图像和性质周末练习题一、选择题1、下列函数是二次函数的有（）y二x(x一3)一x2;D：y二ax2bxc.2A：y=1，x2;B：y=;C：x22.3.y=（xl）2+2的对称轴是直线（A.x=1B.x=1抛物线y=1（x2）21的顶点坐标是A.（2,1）B.(2,1)4.函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（)C.y=lC.(2,1)D.y=lD.(2,1)A. (2，-1)B. (-2，1)C. (-2,-1)D. (2，1)5、二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则下列结论中正确的是：）Aa0b0b2-4ac0Ba0b0b2-4ac0Ca0c0Da0c0b2-4ac06.已知二次函数y=mx2xm（m2）的图象经过原点，则m的值为（）A.0或2B.0C.2D.无法确定7.正比例函数y=kx的图象经过二、四象限，则抛物线y=kx22x+k2的大致图象是（）A.8、y2,若A（-4,y：）,B（-3,y3的大小关系是（A、吓宀B、y),C(1,)y2y1y3y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点,C、y3y1Vy2D、y!y3y29.抛物线y=3x2向右平移1个单位,再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（则丫，Ay=3(x一1)2一2By=3(x1)2一2cy=3(x1)2+2dy=3（x-1）2+210.二次函数y=ax2bxc的图像如图所示，则abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中，值为正数的有（）(A)4个(B)3个(C)2个（D）1个丄厂11.在同一坐标系中，函数ymx+m和y=_mx2+2x+2（m是常数，且m丰0）的图象可能是（）)(B)ac12.(C)(D)c时，函数值为（A）a+c13.抛物线y-X2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则的取值范围是()A.-4x1C.x一4或x1B.3x1D.x一3或x114.已知关于x的方程ax2+bx+c3的一个根为x1=2，且二次函数11ye11彳1111-1；01+xyax2+bx+c的对称轴直线是x=2，则抛物线的顶点坐标是（）A.（2,3）B.（2，1）C.（2，3）D.（3，2）15.已知抛物线ya（x-1）2+h（a丰0）与x轴交于A（x,0）,B（3,0）两点，则线段AB的长1度为（）A.1B.2c.3D.4二、填空题：1. 抛物线y|（x+2）2+4可以通过将抛物线y=1x2向左平移个单位、再向平移个单位得到。2. 若抛物线y=x2bx+9的顶点在x轴上，则b的值为3. 若yC2+m2m2-m是二次函数，m=。4、5、已知y=x2+x6,当x=0时，y=；当y=0时，抛物线y(m-2)x2+2x+2-4）的图象经过原点,9.如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=125X2+X+,1233则该运动员此次掷铅球，铅球出手时的高度为10.已知抛物线y，-x24x,如果y随X的增大而减小，那么x的取值范围是.11.若二次函数y=(m+5)x2+2(m+l)x+m的图象全部在x轴的上方，则m的取值范围是12如果二次函数y=x2+4x+c图象与x轴没有交点，其中c为整数，贝Vc=(写一个即可)三、解答题：1.(1)已知二次函数的图象以A(1,4)为顶点，且过点B(2,5)求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；2)抛物线过(1，0)，(3，0)，(1，5)三点，求二次函数的解析式；(3)若抛物线与x轴交于(2,0)、(3,0),与y轴交于(0,4)，求二次函数的解析式。2.把二次函数y=3x2-6x+9配成顶点式，并写出开口方向、对称轴、顶点坐标并确定函数的最大(小)值。3.已知函数y，Cm2)xm2-m-4+8x-l是关于X的二次函数,求：(1) 求满足条件的m的值;（2）m为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当x为何值时，y随x的增大而增大？（3）m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时,y随x的增大而减小？4.抛物线y，x2+6x-5与x轴交点为A,B,（A在B左侧）顶点为C.与Y轴交于点D求AABC的面积。若在抛物线上有一点M,使AABM的面积是AABC的面积的2倍，求M点坐标。5.抛物线y=（k22）x2+m4kx的对称轴是直线x=2,且它的最低点在直线y=2x+2上,求函数解析式。6.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格调查,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式.（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式.（3）当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润？最大利润是多少？