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二次函数的图像和性质周末练习题一、选择题1、下列函数是二次函数的有()y二x(x一3)一x2;D:y二ax2bxc.2A:y=1,x2;B:y=;C:x22.3.y=(xl)2+2的对称轴是直线(A.x=1B.x=1抛物线y=1(x2)21的顶点坐标是A.(2,1)B.(2,1)4.函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是()C.y=lC.(2,1)D.y=lD.(2,1)A. (2,-1)B. (-2,1)C. (-2,-1)D. (2,1)5、二次函数y=ax2bxc的图象如图所示,则下列结论中正确的是:)Aa0b0b2-4ac0Ba0b0b2-4ac0Ca0c0Da0c0b2-4ac06.已知二次函数y=mx2xm(m2)的图象经过原点,则m的值为()A.0或2B.0C.2D.无法确定7.正比例函数y=kx的图象经过二、四象限,则抛物线y=kx22x+k2的大致图象是()A.8、y2,若A(-4,y:),B(-3,y3的大小关系是(A、吓宀B、y),C(1,)y2y1y3y3)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点,C、y3y1Vy2D、y!y3y29.抛物线y=3x2向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是(则丫,Ay=3(x一1)2一2By=3(x1)2一2cy=3(x1)2+2dy=3(x-1)2+210.二次函数y=ax2bxc的图像如图所示,则abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有()(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个丄厂11.在同一坐标系中,函数ymx+m和y=_mx2+2x+2(m是常数,且m丰0)的图象可能是())(B)ac12.(C)(D)c时,函数值为(A)a+c13.抛物线y-X2+bx+c的部分图象如图所示,若y0,则的取值范围是()A.-4x1C.x一4或x1B.3x1D.x一3或x114.已知关于x的方程ax2+bx+c3的一个根为x1=2,且二次函数11ye11彳1111-1;01+xyax2+bx+c的对称轴直线是x=2,则抛物线的顶点坐标是()A.(2,3)B.(2,1)C.(2,3)D.(3,2)15.已知抛物线ya(x-1)2+h(a丰0)与x轴交于A(x,0),B(3,0)两点,则线段AB的长1度为()A.1B.2c.3D.4二、填空题:1. 抛物线y|(x+2)2+4可以通过将抛物线y=1x2向左平移个单位、再向平移个单位得到。2. 若抛物线y=x2bx+9的顶点在x轴上,则b的值为3. 若yC2+m2m2-m是二次函数,m=。4、5、已知y=x2+x6,当x=0时,y=;当y=0时,抛物线y(m-2)x2+2x+2-4)的图象经过原点,9.如图,铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=125X2+X+,1233则该运动员此次掷铅球,铅球出手时的高度为10.已知抛物线y,-x24x,如果y随X的增大而减小,那么x的取值范围是.11.若二次函数y=(m+5)x2+2(m+l)x+m的图象全部在x轴的上方,则m的取值范围是12如果二次函数y=x2+4x+c图象与x轴没有交点,其中c为整数,贝Vc=(写一个即可)三、解答题:1.(1)已知二次函数的图象以A(1,4)为顶点,且过点B(2,5)求该函数的关系式;求该函数图象与坐标轴的交点坐标;2)抛物线过(1,0),(3,0),(1,5)三点,求二次函数的解析式;(3)若抛物线与x轴交于(2,0)、(3,0),与y轴交于(0,4),求二次函数的解析式。2.把二次函数y=3x2-6x+9配成顶点式,并写出开口方向、对称轴、顶点坐标并确定函数的最大(小)值。3.已知函数y,Cm2)xm2-m-4+8x-l是关于X的二次函数,求:(1) 求满足条件的m的值;(2)m为何值时,抛物线有最低点?最低点坐标是多少?当x为何值时,y随x的增大而增大?(3)m为何值时,抛物线有最大值?最大值是多少?当x为何值时,y随x的增大而减小?4.抛物线y,x2+6x-5与x轴交点为A,B,(A在B左侧)顶点为C.与Y轴交于点D求AABC的面积。若在抛物线上有一点M,使AABM的面积是AABC的面积的2倍,求M点坐标。5.抛物线y=(k22)x2+m4kx的对称轴是直线x=2,且它的最低点在直线y=2x+2上,求函数解析式。6.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格调查,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
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