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2011台湾第一次中考(台北) 数学真题与简答（A） 1.图(一)数在线的O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确？(A) |b|c| (B) |b|c| (C) |a|b| (D) |a|c| （D） 2.计算(3)352(2)2之值为何？ (A) 2 (B) 5 (C)3 (D)6（D） 3.表(一)表示某签筒中各种签的数量。已知每支签被抽中的机会均相等，若自此筒中抽出一支签，则抽中红签的机率为何？ (A) (B) (C) (D)（A） 4.计算之值为何？(A) 5 (B) 33 (C) 3 (D) 9（A） 5.计算x2(3x8)除以x3后，得商式和余式分别为何？(A)商式为3，余式为8x2 (B)商式为3，余式为8(C)商式为3x8，余式为8x2 (D)商式为3x8，余式为0（A） 6.若下列有一图形为二次函数y2x28x6的图形，则此图为何？ （D） 7.化简(4x8)3(45x)，可得下列哪一个结果？(A)16x10 (B)16x4 (C) 56x40 (D) 14x10（C） 8.图(二)中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确？ (A)(B)(C)(D) （C） 9.图(三)的坐标平面上，有一条通过点(3,2)的直线L。若四点(2 , a)、(0 , b)、(c , 0)、(d ,1)在L上，则下列数值的判断，何者正确？(A) a3 (B) b2 (C) c3 (D) d2（B）10.在145的45个正整数中，先将45的因子全部删除，再将剩下的整数由小到大排列，求第10个数为何？(A) 13 (B) 14 (C) 16 (D) 17（C）11.计算4之值为何？ (A)1.1 (B)1.8 (C)3.2 (D)3.9（B）12.已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2010年、2012年举办。若这三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办？(A)公元2070年 (B)公元2071年 (C)公元2072年 (D)公元2073年（C）13.若a：b：c2：3：7，且ab3c2b，则c值为何？(A) 7 (B) 63 (C) (D)（A）14.图(四)为某班甲、乙两组模拟考成绩的盒状图。若甲、乙两组模拟考成绩的全距分别为a、b；中位数分别为c、d，则a、b、c、d的大小关系，下列何者正确？(A) ab且cd (B) ab且cd(C) ab且cd (D) ab且cd（B）15.图(五)为梯形纸片ABCD，E点在上，且，3，9，8。若以为折线，将C折至上，使得与交于F点，则长度为何？(A) 4.5 (B) 5 (C) 5.5 (D) 6（C）16.如图(六)，为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，A、C两点在圆上，平分BAD且交于F点。若ADE，则AFB的度数为何？(A) 97 (B) 104 (C) 116 (D) 142（B）17.如图(七)，坐标平面上有两直线L、M，其方程式分别为y9、y6。若L上有一点P，M上有一点Q，与y轴平行，且上有一点R，：1：2，则R点与x轴的距离为何？(A) 1 (B) 4 (C) 5 (D) 10（A）18.解不等式12x，得其解的范围为何？(A) (B) (C) (D)（C）19.若a、b两数满足a3103，a103b，则之值为何？(A) (B) (C) (D)（B）20.若一元二次方程式 的两根为0、2，则之值为何？(A) 2 (B) 5 (C) 7 (D) 8（A）21.坐标平面上有一个线对称图形，、两点在此图形上且互为对称点。若此图形上有一点，则C的对称点坐标为何？(A) (B) (C) (D)（B）22. 表(二)为某班成绩的次数分配表。已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，求之值为何？(A) 33 (B) 50 (C) 69 (D) 90（B）23.如图(八)，三边均不等长的，若在此三角形内找一点O，使得、的面积均相等。判断下列作法何者正确？ (A) 作中线，再取的中点O (B) 分别作中线、，再取此两中线的交点O (C) 分别作、的中垂线，再取此两中垂线的交点O (D) 分别作、的角平分线，再取此两角平分线的交点O（C）24.下列四个多项式，哪一个是的倍式？(A) (B) (C) (D) （B）25. 如图(九)，圆A、圆B的半径分别为4、2，且12。若作一圆C使得三圆的圆心在同一直在线，且圆C与圆A外切，圆C与圆B相交于两点，则下列何者可能是圆C的半径长？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6（D）26.图(十)为一，其中D、E两点分别在、上，且31，29，30，32。若，则图中、的大小关系，下列何者正确？(A) (B)(C) (D)（D）27.图(十一)为与圆O的重迭情形，其中为圆O之直径。若，2，则图中灰色区域的面积为何？(A) (B) (C) (D) （B）28.某直角柱的两底面为全等的梯形，其四个侧面的面积依序为20平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分，且此直角柱的高为4公分。求此直角柱的体积为多少立方公分？ (A) 136 (B) 192 (C) 240 (D) 544（C）29.如图(十二)，长方形ABCD中，E为中点，作的角平分线交于F点。若6，16，则的长度为何？(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 8（D）30.某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元。该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？(A) (B)(C)(D)（D）31.如图(十三)，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形。根据右图，若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则：？(A) 5：3 (B) 7：5(C) 23：14 (D) 47：29（A）32.如图(十四)，将二次函数的图形画在坐标平面上，判断方程式的两根，下列叙述何者正确？(A)两根相异，且均为正根 (B)两根相异，且只有一个正根(C)两根相同，且为正根 (D)两根相同，且为负根（D）33.图(十五)为一个四边形，其中与交于E点，且两灰色区域的面积相等。若11，10，则下列关系何者正确？(A) (B)(C) (D)（D）34.图(十六)表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分。如图(十七)，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为多少公分？(A) (B) (C)18 (D)196
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