高三数学第二章全新必修五知识点2022

高三数学第二章全新必修五知识点2022高三数学第二章必修五知识点1一、函数的定义域的常用求法：1、分式的分母不等于零;2、偶次方根的被开方数大于等于零;3、对数的真数大于零;4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;5、三角函数正切函数y=tanx中xk+/2;6、假如函数是由实际意义确定的解析式，应根据自变量的实际意义确定其取值范围。二、函数的解析式的常用求法：1、定义法;2、换元法;3、待定系数法;4、函数方程法;5、参数法;6、配方法三、函数的值域的常用求法：1、换元法;2、配方法;3、判别式法;4、几何法;5、不等式法;6、单调性法;7、直接法四、函数的最值的常用求法：1、配方法;2、换元法;3、不等式法;4、几何法;5、单调性法五、函数单调性的常用结论：1、假设f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数，那么f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数。2、假设f(x)为增(减)函数，那么-f(x)为减(增)函数。3、假设f(x)与g(x)的单调性一样，那么fg(x)是增函数;假设f(x)与g(x)的单调性不同，那么fg(x)是减函数。4、奇函数在对称区间上的单调性一样，偶函数在对称区间上的单调性相反。5、常用函数的单调性解答：比拟大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。六、函数奇偶性的常用结论：1、假如一个奇函数在x=0处有定义，那么f(0)=0，假如一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数，那么f(x)=0(反之不成立)。2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。5、假设函数f(x)的定义域关于原点对称，那么f(x)可以表示为f(x)=1/2f(x)+f(-x)+1/2f(x)+f(-x)，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。高三数学第二章必修五知识点2一个推导利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-1，同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn，两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，Sn=(q1).两个防范(1)由an+1=qan，q0并不能立即断言an为等比数列，还要验证a10.(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.三种方法等比数列的判断方法有：(1)定义法：假设an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n2且nN_)，那么an是等比数列.(2)中项公式法：在数列an中，an0且a=anan+2(nN_)，那么数列an是等比数列.(3)通项公式法：假设数列通项公式可写成an=cqn(c，q均是不为0的常数，nN_)，那么an是等比数列.注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.高三数学第二章必修五知识点3数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的根底。高考对本章的考察比拟全面，等差数列，等比数列的考察每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探究性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考察函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等根本数学方法。近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以根底题为主，解答题大都以根底题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的根底上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题理论中的指导作用，灵敏地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;2.在解决综合题和探究性问题理论中加深对根底知识、根本技能和根本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联络，形成更完好的知识网络，进步分析p 问题和解决问题的才能，进一步培养学生阅读理解和创新才能，综合运用数学思想方法分析p 问题与解决问题的才能。第 6 页 共 6 页