时间序列市场预测法二学习教案

会计学1时间序列时间序列(xli)市场预测法二市场预测法二第一页，共88页。第1页/共88页第二页，共88页。第2页/共88页第三页，共88页。n是否直线趋势，可以用时间(shjin)序列图形判断，也可以用时间(shjin)序列环比增长量（一次差）判断。如果时间(shjin)序列环比增长量接近于一个常数或差异不大，即可用直线趋势法概念概念(ginin)(ginin)第3页/共88页第四页，共88页。n在直线趋势方程中，关键是确定参数a、b的值，建立直线预测模型，然后再应用预测模型定时间变化量t，对市场现象作出预测n直线趋势延伸法确定a、b值的常用方法(fngf)有直观法和最小平方法(fngf)一般一般(ybn)(ybn)公式公式tabt第 t t 期的趋势值（或预测值）直线方程参数，即 Y Y 轴上的截距直线的斜率，是单位时间变化量时间序号第4页/共88页第五页，共88页。应用应用(yngyng)(yngyng)示例示例EX : 现有某地区社会商品零售额资料现有某地区社会商品零售额资料(zlio)，对此进行预测。资料，对此进行预测。资料(zlio)见表见表1第5页/共88页第六页，共88页。应用应用(yngyng)(yngyng)示例示例1. 1. 用散点用散点图观图观察察现现象的象的变变化化规规律律由由该现该现象的散点象的散点图观图观察，察，现现象基本上呈象基本上呈现现直直线线上升上升趋势趋势(qsh)(qsh)，可用直，可用直线趋势线趋势(qsh)(qsh)延伸法延伸法来预测来预测第6页/共88页第七页，共88页。应用应用(yngyng)(yngyng)示例示例2. 2. 建立直建立直线趋势预测线趋势预测模型模型求出直求出直线线方程式中方程式中的的a a、b b值值方法一，用直方法一，用直观观法建立法建立数学数学模型：根据模型：根据预测预测者的者的认识认识，在市，在市场现场现象象(xinxing)(xinxing)时间时间序列序列观观察察值值散点散点图图中，中，划划出一出一条条最有代表性的直最有代表性的直线线。如某如某预测预测者者将将点（点（3 3，3939）和点（）和点（6 6，5050）连连成一成一条条直直线线，将两将两点代入直点代入直线线方程，解方程方程，解方程组组确定确定a a、b b的的值值。其方程。其方程组应为组应为： 39 39a a3b3b 50 50a a6b6b 解方程得：解方程得：a a 2828，b b3.6673.667 则则直直线趋势预测线趋势预测模型模型为为：AA28283.667 t3.667 t 根据此方程根据此方程预测预测后后两两年的社年的社会会商品零售商品零售额为额为： 12 1228283.667 3.667 12 1272.00472.004（亿亿元）元） 13 1328283.667 3.667 13 1375.67175.671（亿亿元元） 14 1428283.667 3.667 14 1479.33879.338（亿亿元）元）第7页/共88页第八页，共88页。应用应用(yngyng)(yngyng)示例示例2. 2. 建立直建立直线趋势预测线趋势预测模型模型求出直求出直线线方程式中方程式中的的a a、b b值值直直观观法比法比较简单较简单，也比，也比较节较节省。但穿省。但穿过实际观过实际观察察值值点或不穿点或不穿过过散点，都可以散点，都可以划划出很多出很多条条直直线线，以以哪条哪条直直线线作作为预测为预测模型，是由模型，是由预测预测者的主管者的主管判判断断而定而定若另一位若另一位预测预测者者选选定（定（4 4，4343）和（）和（7 7，5353）两两点点，连连成一成一条条直直线线，则则得到另一得到另一个个不同的不同的预测预测模模型：型： B B29.66829.6683.333 t3.333 t 根据此方程根据此方程预测预测后后两两年的社年的社会会商品零售商品零售额为额为： 12 1229.668 29.668 3. 333 3. 333 12 1269.66469.664（亿亿元）元） 13 1329.668 29.668 3. 333 3. 333 13 1372.99772.997（亿亿元）元）在在实际应实际应用用时选择时选择(xu(xunz)nz)哪哪些模型，必些模型，必须须通通过过计计算算预测误预测误差，差，并对预测误并对预测误差加以比差加以比较较，选择选择(xu(xunz)nz)误误差差较较小的直小的直线线方程作方程作为预测为预测模型模型（见见表表2 2）第8页/共88页第九页，共88页。应用应用(yngyng)(yngyng)示例示例直线直线YAYA的平均绝对误差的平均绝对误差 MAE MAE5.346/115.346/110.4860.486（亿元）（亿元）直线直线YBYB的平均绝对误差的平均绝对误差 MAE MAE12.344/1112.344/111.1221.122（亿元）（亿元）因此，可采纳因此，可采纳(cin)(cin)直线直线YAYA作为预测模型：即作为预测模型：即A A28283.667t3.667t第9页/共88页第十页，共88页。应用应用(yngyng)(yngyng)示例示例2. 2. 建立建立(jinl)(jinl)直直线趋势预测线趋势预测模型模型求求出直出直线线方程式中的方程式中的a a、b b值值方法二，用最小平方法建立方法二，用最小平方法建立(jinl)(jinl)数学数学模型：最小平方法，也模型：最小平方法，也称称最小二乘法，最小二乘法，它它是一是一种对种对市市场现场现象象时间时间序列配合序列配合数数字字方程式，建立方程式，建立(jinl)(jinl)市市场预测场预测模型，模型，用用来来确定方程中确定方程中参数参数a a、b b值值的方法的方法最小平方法的基本思想：最小平方法的基本思想：如果如果对对市市场现场现象象时间时间序列配合的序列配合的趋势线满趋势线满足足两两点：点：时间时间序列序列实际观实际观察察值值YtYt与趋势线与趋势线各各值值tt（在在预测预测期期内则称为预测值内则称为预测值）的离差平方）的离差平方之和之和为为最小，即最小，即(Yt(Yt t)2 t)2最小最小时间时间序列序列实际观实际观察察值值YtYt与趋势线与趋势线各各值值tt离离差之和差之和为为零，即零，即 (Yt (Yt t) t)0 0则该则该直直线线是最理想的，是是最理想的，是对对市市场现场现象象实际观实际观察察值值代表性最高的直代表性最高的直线线第10页/共88页第十一页，共88页。应用应用(yngyng)(yngyng)示例示例2. 2. 建立直建立直线趋势预测线趋势预测模型模型求出直求出直线线方程式中方程式中的的a a、b b值值求解求解(qi ji)a(qi ji)a、b b值值的的两个标两个标准方程式：准方程式： Yt Ytnanabtbt tYt tYtatatbt2bt2a a、b b值值的解得公式：的解得公式： a aY Ybtbt b btYt tYtn1 t 2 (t) 2n1观察期序号观察期序号实际观察值实际观察值第11页/共88页第十二页，共88页。应用应用(yngyng)(yngyng)示例示例EX : 对某地区社会商品对某地区社会商品(shngpn)零售额零售额用最小平方法求直线方程参数，建立用最小平方法求直线方程参数，建立预测模型进行预测，其计算见表预测模型进行预测，其计算见表3tt第12页/共88页第十三页，共88页。应用应用(yngyng)(yngyng)示例示例n将表将表3中的有关数据中的有关数据(shj)代入求解代入求解a、b的标准方程：的标准方程：n 54611a66bn 369166a506bn若直接代入解得方程求若直接代入解得方程求a、b，则，则n b(369166546/11) / (506662/11)3.773n a546/113.77366/1126.998n直线直线Yc的平均绝对误差的平均绝对误差 MAE4.818/110.438（亿元），相比（亿元），相比Ya和和Yb为为最小最小a26.998 b3.773计算结果一样c26.9983.773 t 126.9983.773130.771（亿元） 226.9983.773234.544（亿元） 1126.9983.7731168.501（亿元）第13页/共88页第十四页，共88页。应用应用(yngyng)(yngyng)示例示例n直线趋势模型的简化法直线趋势模型的简化法n根据表根据表4中的有关数据，用简化法计算中的有关数据，用简化法计算(j sun)预测模型中的参数预测模型中的参数a、b值：值：n aY(Yt) / n546/1149.636n btYt / t2415/1103.773 t49.6363.773t 149.6363.773(5)30.771（亿元） 649.6363.773049.636（亿元） 1149.6363.773568.501（亿元） 1249.6363.773672.274（亿元）（亿元）t0其预测期为其预测期为12的预的预测值为测值为第14页/共88页第十五页，共88页。应用应用(yngyng)(yngyng)示例示例第15页/共88页第十六页，共88页。应用应用(yngyng)(yngyng)示例示例3. 3. 对预测对预测模型模型进进行行(jnxng)(jnxng)误误差差检验检验在上例在上例测测算中，我算中，我们们已已经经知道，知道，应应用最小平用最小平方法建立的模型，其方法建立的模型，其误误差最小差最小第16页/共88页第十七页，共88页。应用应用(yngyng)(yngyng)示例示例4. 4. 进进行行(jnxng)(jnxng)预测预测1326.9983.773 1376.047（亿元）（亿元）或或1349.6363.773 776.047（亿元）（亿元）第17页/共88页第十八页，共88页。(mxng)n三次曲线趋势市场预测模型(mxng)n指数曲线市场预测模型(mxng)n龚伯兹曲线市场预测模型(mxng)第18页/共88页第十九页，共88页。一次差接近一个常数一次差接近一个常数 直线直线(zhxin)趋势模型趋势模型二次差接近一个常数二次差接近一个常数 二次曲线模型二次曲线模型三次差接近一个常数三次差接近一个常数 三次曲线模型三次曲线模型一次一次比率比率接近一个常数接近一个常数 指数指数曲线模型曲线模型第19页/共88页第二十页，共88页。1. 1. 二次曲线趋势市场预测二次曲线趋势市场预测(sh (sh chchn n y c) y c)模型模型tabtct 2第 t 期的趋势值（或预测值）二次曲线参数时间序列各观察期序号第20页/共88页第二十一页，共88页。t3=0n可简化为：1. 1. 二次曲线二次曲线(r c q(r c q xin) xin)趋势趋势市场预测模型市场预测模型Ynabtct 2 tYatbt 2ct 3 t2Yat 2bt 3ct 4 Ynact 2tYbt 2t2Y at 2ct 4t0第21页/共88页第二十二页，共88页。1. 1. 二次曲线趋势二次曲线趋势(qsh)(qsh)市场预测市场预测模型模型EX : 现有某种商品现有某种商品(shngpn)11年生产量的年生产量的资料，将其编制成时间序列，并用阶差资料，将其编制成时间序列，并用阶差法判断是否可用二次曲线模型进行预测法判断是否可用二次曲线模型进行预测。阶差计算见表。阶差计算见表5二次差的值在二次差的值在10之间，相之间，相对实际观察值对实际观察值来说不大来说不大第22页/共88页第二十三页，共88页。1. 1. 二次曲线趋势二次曲线趋势(qsh)(qsh)市场预测市场预测模型模型1. 1. 用用图图形或形或阶阶差法判差法判断断模型形式模型形式观观察表察表5 5中二次差的中二次差的计计算算结结果，其二次差的果，其二次差的值值在在1010之之间间，即二次差的，即二次差的变动变动相相对实际观对实际观察察值值来说来说不大，可不大，可将它将它看作看作(kn zu)(kn zu)接近于一接近于一个个常常数数，因此，可，因此，可决决定建立二次曲定建立二次曲线线模型模型进进行行预测预测第23页/共88页第二十四页，共88页。1. 1. 二次曲线二次曲线(r c q(r c q xin) xin)趋势趋势市场预测模型市场预测模型2. 2. 计计算二次曲算二次曲线参数线参数，建立，建立趋势趋势(qsh)(qsh)模型模型为为使二次曲使二次曲线线模型中模型中对参数对参数a a、b b、c c的的计计算算简简化，即令化，即令t=0t=0， t3=0 t3=0，见见表表6 6。根据表中有根据表中有关数关数据，求据，求参数参数a a、b b、c c： 3835 383511a11a110b110b 3510 3510110b110b 38920 38920110a110a1958c1958ca341.99 b31.91 c0.66t341.9931.9t31.9t2第24页/共88页第二十五页，共88页。1. 1. 二次曲线趋势二次曲线趋势(qsh)(qsh)市场预市场预测模型测模型2. 2. 计计算二次曲算二次曲线参数线参数(cnsh)(cnsh)，建立，建立趋势趋势模型模型第25页/共88页第二十六页，共88页。1. 1. 二次曲线趋势市场预测二次曲线趋势市场预测(sh (sh chchn n y c) y c)模型模型3. 3. 对趋势对趋势模型模型进进行行误误差差检验检验根据此根据此预测预测(yc)(yc)模型模型计计算：算： 1 1341.99341.9931.9 31.9 ( (5 ) 5 ) 0.66 0.66 ( (5) 2 5) 2 198.94 (198.94 (万台万台 ) ) 6 6341.99341.9931.9 31.9 0 0 0.66 0.66 0 2 0 2 341.99 (341.99 (万台万台 ) ) 11 11341.99341.9931.9 31.9 5 5 0.66 0.66 5 2 5 2 518.04 (518.04 (万台万台 ) ) 对预测对预测(yc)(yc)模型模型测测算算预测预测(yc)(yc)误误差：差： MAE= MAE= 22.59/1122.59/112.054 (2.054 (万台万台 ) )误误差很小，模型可用差很小，模型可用 |Yt- t|n第26页/共88页第二十七页，共88页。1. 1. 二次曲线二次曲线(r c q(r c q xin) xin)趋势趋势市场预测模型市场预测模型4. 4. 利用利用趋势趋势模型模型(mxng)(mxng)进进行行预测预测对对商品生商品生产产量后量后两两年年预测为预测为： 12 12341.99341.9931.9 31.9 6 6 0.66 0.66 6 6 2 2 557.21 (557.21 (万台万台 ) ) 13 13341.99341.9931.9 31.9 7 7 0.66 0.66 7 7 2 2 597.70 (597.70 (万台万台 ) )第27页/共88页第二十八页，共88页。2. 2. 三次曲线三次曲线(qxin)(qxin)趋势市场预测趋势市场预测模型模型tabtct 2 dt 3第 t 期的趋势值（或预测值）三次曲线参数时间序列各观察期序号第28页/共88页第二十九页，共88页。n求参数的标准方程可简化为：2. 2. 三次曲线趋势市场预测三次曲线趋势市场预测(sh (sh chchn n y c) y c)模型模型Ynabtct 2dt 3 tYatbt 2ct 3dt 4 t2Yat 2bt 3ct 4dt 5 t3Yat 3bt 4ct 5dt 6 Ynact 2tYbt 2dt 4t2Y at 2ct 4t3Y bt 4dt 6t0t5=0t30第29页/共88页第三十页，共88页。2. 2. 三次曲线趋势市场预测三次曲线趋势市场预测(sh (sh chchn n y c) y c)模型模型EX: 现有某地区现有某地区(dq)某类商品销售额某类商品销售额11年的资年的资料，将其编制为时间序列，并计算时间序料，将其编制为时间序列，并计算时间序列的三次差，看是否适合用三次曲线预测列的三次差，看是否适合用三次曲线预测模型。三次差计算见表模型。三次差计算见表7。三次差的值三次差的值在在2之间，变之间，变动幅度较小动幅度较小第30页/共88页第三十一页，共88页。2. 2. 三次曲线三次曲线(qxin)(qxin)趋势市场预趋势市场预测模型测模型1. 1. 计计算三次曲算三次曲线参数线参数，建立，建立趋势趋势模型模型为为使三次曲使三次曲线线模型中模型中对参数对参数a a、b b、c c 、d d的的计计算算简简化化(ji(jinhu)nhu)，即令，即令t=0t=0， 则则t3=0t3=0，t5=0t5=0，见见表表8 8。根据表中有根据表中有关数关数据，求据，求参数参数a a、b b、c c 、d d ： 873 87311a11a110c110c 1452 1452110b110b1958d1958d 9464 9464110a110a1958c1958c 25206 252061958b1958b41030d41030da70.81 b15.04 c0.86 d0.10t70.8115.04t0.86t20.1t3第31页/共88页第三十二页，共88页。2. 2. 三次曲线趋势三次曲线趋势(qsh)(qsh)市场预市场预测模型测模型1. 1. 建立三次建立三次(sn c)(sn c)曲曲线线模型模型第32页/共88页第三十三页，共88页。2. 2. 三次曲线三次曲线(qxin)(qxin)趋势市场预趋势市场预测模型测模型2. 2. 对对三次曲三次曲线趋势线趋势模型模型进进行行误误差差(wch)(wch)检验检验根据根据预测预测模型模型计计算的各算的各观观察期察期趋势值为趋势值为： 1 170.8170.8115.04 15.04 ( (5 ) 5 ) 0.86 0.86 ( (5)2 5)2 0.1 0.1 ( (5)3 5)3 29.61 (29.61 (万元万元 ) ) 6 670.8170.8115.04 15.04 0 0 0.86 0.86 02 02 0.1 0.1 03 03 70.81 (70.81 (万元万元) ) 11 1170.8170.8115.04 15.04 5 5 0.86 0.86 52 52 0.1 0.1 53 53 155.01 (155.01 (万元万元) )对该预测对该预测模型的模型的预测误预测误差差(wch)(wch)进进行行测测算（算（见见表表9 9），根据表中的有），根据表中的有关数关数据，据，计计算三次曲算三次曲线线预测预测模型的平均模型的平均绝对误绝对误差差(wch)(wch)： MAE= MAE= 7.69/117.69/110.699 (0.699 (万元万元) )误误差差(wch)(wch)很小，模型可用很小，模型可用n|Yt- t|第33页/共88页第三十四页，共88页。2. 2. 三次三次(sn c)(sn c)曲线趋势市场曲线趋势市场预测模型预测模型2. 2. 对对三次曲三次曲线趋势线趋势模型模型进进行行(jnxng)(jnxng)误误差差检验检验第34页/共88页第三十五页，共88页。2. 2. 三次曲线趋势市场预测三次曲线趋势市场预测(sh (sh chchn n y c) y c)模型模型3. 3. 利用利用(lyng)(lyng)曲曲线线模型模型进进行行预测预测利用利用(lyng)(lyng)预测预测模型模型对对后后两两年年销销售售额进额进行行预测预测： 12 1270.8170.8115.04 15.04 6 6 0.86 0.86 6 2 6 2 0.1 0.1 6 3 6 3170.41 (170.41 (万元万元 ) ) 13 1370.8170.8115.04 15.04 7 7 0.86 0.86 7 2 7 2 0.1 0.1 7 3 7 3183.93 (183.93 (万元万元 ) )第35页/共88页第三十六页，共88页。t06 . 4455 . 092.63911tbYnA3. 3. 指数曲线趋势指数曲线趋势(qsh)(qsh)市场预市场预测模型测模型 tae at或 tabt lgtlgatlgb令：Yt lgYt A lga Yt ABt B lgb化为直线模型后，可以利用最小化为直线模型后，可以利用最小平方法求解参数的标准方程平方法求解参数的标准方程两边取对数5 . 0945285992.634551.34911222tntYtntYb在市场序列的一次比率值（环在市场序列的一次比率值（环比发展速度）基本一致的情况比发展速度）基本一致的情况下使用下使用第36页/共88页第三十七页，共88页。3. 3. 指数指数(zh(zhsh)sh)曲线趋势市场预曲线趋势市场预测模型测模型EX : 现有我国某几年农副产品收购额资料，现有我国某几年农副产品收购额资料，将其编制为时间序列，并对时间序列用将其编制为时间序列，并对时间序列用一次比率进行观察，同时页计算其三次一次比率进行观察，同时页计算其三次(sn c)差以便比较：计算见表差以便比较：计算见表10都比较接都比较接近，可分近，可分别用别用指数指数曲线预测曲线预测模型模型和和三次曲线三次曲线模型模型第37页/共88页第三十八页，共88页。3. 3. 指数曲线趋势指数曲线趋势(qsh)(qsh)市场预测市场预测模型模型1. 1. 计计算模型算模型(mxng)(mxng)参数参数建立曲建立曲线线模型模型(mxng)(mxng)指指数数曲曲线线模型模型(mxng)(mxng)根据表根据表1111中的中的数数据，据，计计算得：算得： A Att /n/n32.7111/1132.7111/112.97372.9737 B Btttt /t2/t27.001/1107.001/1100.06360.0636根据指根据指数数模型模型(mxng)(mxng)： 1 1lglg1 2.97371 2.97370.06360.0636( (5) 5) 453.6 ( 453.6 (亿亿元元) ) 6 6lglg1( 2.97371( 2.97370.06360.06360 ) 0 ) 941.2 (941.2 (亿亿元元) ) 11 11lglg1 ( 2.97371 ( 2.97370.06360.06365 ) 5 ) 1958.0 ( 1958.0 (亿亿元元) )t 2.97370.0636ttlg1(2.97370.0636t) 第38页/共88页第三十九页，共88页。3. 3. 指数曲线趋势指数曲线趋势(qsh)(qsh)市场市场预测模型预测模型1. 1. 计计算模型算模型(mxng)(mxng)参数参数建立曲建立曲线线模型模型(mxng)(mxng)指指数数曲曲线线模型模型(mxng)(mxng)第39页/共88页第四十页，共88页。3. 3. 指数指数(zh(zhsh)sh)曲线趋势市场曲线趋势市场预测模型预测模型1. 1. 计计算模型算模型参数参数建立曲建立曲线线模型模型三次曲三次曲线线模模型型根据根据(gnj)(gnj)表表1212中有中有关数关数据，求据，求参数参数a a、b b、c c 、d d ： 11491.1 11491.111a11a110c110c 16332 16332110b110b1958d1958d 124109.3 124109.3110a110a1958c1958c 294359.3 294359.31958b1958b41030d41030da859.6 b138 c18.5 d0.59t859.6138t18.5t2 0.59t31859.6138(5) 18.5(5)20.59(5)3558.35 (亿元) 6859.61380 18.5020.5903859.6 (亿元) 11859.61385 18.5520.59532085.85 (亿元)第40页/共88页第四十一页，共88页。3. 3. 指数曲线趋势市场预测指数曲线趋势市场预测(sh (sh chchn n y c) y c)模型模型第41页/共88页第四十二页，共88页。Yt- t3. 3. 指数曲线指数曲线(qxin)(qxin)趋势市场趋势市场预测模型预测模型2. 对曲线模型进行误差检验和比较对于(duy)所建立的指数曲线模型和三次曲线模型，必须通过对其预测误差的比较，才能决定在预测中用哪一种更合适。据表11计算指数曲线预测模型的预测误差为：据表12计算三次曲线预测模型的预测误差为：采用指数曲线模型进行预测MAPE 0.289/110.0263（2.63）n| | |YtYt- tMAPE 0.907/110.0825（8.25）n| | |Yt第42页/共88页第四十三页，共88页。3. 3. 指数曲线趋势市场预测指数曲线趋势市场预测(sh (sh chchn n y c) y c)模型模型3. 3. 进进行行预测预测采用指采用指数数曲曲线线(qxin)(qxin)模型模型进进行行预测预测，其后，其后两两年的年的预测值为预测值为： 12 12lglg1 1（2.97372.97370.0636 0.0636 6 6）lglg13.355313.35532266 (2266 (亿亿元元 ) ) 13 13lglg1 1（2.97372.97370.0636 0.0636 7 7）lglg13.418913.41892623 (2623 (亿亿元元 ) )第43页/共88页第四十四页，共88页。4. 4. 龚伯兹曲线市场预测龚伯兹曲线市场预测(sh (sh chchn n y c) y c)模型模型第44页/共88页第四十五页，共88页。函数。对于(duy)模型参数的不同取值，Gompertz曲线有四种不同的类型。其中满足条件K0,0a1，0b0,0a0,0a1，00b b11则当则当t t 时，时，y K y K ；当当t- t- 时，时，y 0 y 0 。第45页/共88页第四十六页，共88页。4. 4. 龚伯兹曲线龚伯兹曲线(qxin)(qxin)市场预市场预测模型测模型 2lgY 1lgYbn 3lgY 2lgYlga(2lgY 1lgY) b1(bn1) 2b bnnlgk 1lgY (lga) bn1b11nn：观察期期数的1/31lgY：观察期第一个1/3期数观察值的对数之和2lgY：观察期第二个1/3期数观察值的对数之和3lgY：观察期第三个1/3期数观察值的对数之和第46页/共88页第四十七页，共88页。4. 4. 龚伯兹曲线龚伯兹曲线(qxin)(qxin)市场预市场预测模型测模型EX: 现有某种产品现有某种产品9年的销售量资料，对其进行年的销售量资料，对其进行增长速度增长速度(zn chn s d)变化的观察变化的观察分析，见表分析，见表13第47页/共88页第四十八页，共88页。4. 4. 龚伯兹曲线龚伯兹曲线(qxin)(qxin)市场预市场预测模型测模型1. 1. 建立建立(jinl)(jinl)预测预测模型模型根据表根据表1414中的有中的有关数关数据，据，计计算得：算得：n9/33b3 0.2886b0.6608lga（3.63763.2288） 0.2739lgk 3.2288 （0.2739） / 31.26773.75563.63763.63763.22880.1180.40880.66081(0.28861)20.288610.66081lgt 1.2677(0.2739)(0.6608)tkanti lg1.267718.52 ( 万件 )（本产品销售量上限）第48页/共88页第四十九页，共88页。4. 4. 龚伯兹曲线龚伯兹曲线(qxin)(qxin)市场预测市场预测模型模型1. 1. 建立建立(jinl)(jinl)预测预测模型模型根据根据预测预测模型得到模型得到趋势值为趋势值为：lg1 lg1 1.26771.2677( (0.2739)(0.6608)1 0.2739)(0.6608)1 1.0867 ( 1.0867 ( 万件万件 ) )lg5 lg5 1.26771.2677( (0.2739)(0.6608)5 0.2739)(0.6608)5 1.2332 ( 1.2332 ( 万件万件 ) )lg9 lg9 1.26771.2677( (0.2739)(0.6608)9 0.2739)(0.6608)9 1.2611 ( 1.2611 ( 万件万件 ) )1 1 anti lg1.0867anti lg1.086712.21 ( 12.21 ( 万件万件 ) )5 5 anti lg1.2332anti lg1.233217.11 ( 17.11 ( 万件万件 ) )9 9 anti lg1.2611anti lg1.261118.24 ( 18.24 ( 万件万件 ) )第49页/共88页第五十页，共88页。4. 4. 龚伯兹曲线龚伯兹曲线(qxin)(qxin)市场预市场预测模型测模型1. 1. 建立建立(jinl)(jinl)预测预测模型模型第50页/共88页第五十一页，共88页。4. 4. 龚伯兹曲线龚伯兹曲线(qxin)(qxin)市场预测市场预测模型模型2. 2. 对预测对预测模型模型进进行行检验检验根据表根据表1515中的中的数数据，据，计计算平均算平均(pngjn)(pngjn)绝对绝对百分百分误误差：差：Yt- tMAPE 0.69/90.076（7.7）n| | |Yt第51页/共88页第五十二页，共88页。4. 4. 龚伯兹曲线市场预测龚伯兹曲线市场预测(sh (sh chchn n y c) y c)模型模型2. 2. 对预测对预测模型模型(mxng)(mxng)进进行行检验检验第52页/共88页第五十三页，共88页。4. 4. 龚伯兹曲线龚伯兹曲线(qxin)(qxin)市场预测市场预测模型模型3. 3. 应应用模型用模型进进行行预测预测由于由于产产品存在品存在寿寿命命(shumng)(shumng)周期，其周期，其销销售量最高不售量最高不会会超超过过18.5218.52万件，因此在今万件，因此在今后几年不后几年不会会再出再出现现高速增高速增长长lg10 1.2677(0.2739)(0.6608)10 1.2634 ( 万件 )10 anti lg1.263418.34 ( 万件万件 )lg11 1.2677(0.2739)(0.6608)11 1.2648 ( 万件 )11 anti lg1.264818.40 ( 万件万件 )第53页/共88页第五十四页，共88页。况下并非变形为单纯的季节变动。有些市场现象时间序列表现为以季节变动为主，同时含有不规则变动因素；有些市场现象时间序列则表现为季节变动、长期趋势变动和不规则变动混合在一起n研究市场现象季节变动，所搜集的市场现象时间序列资料一般必须是以月（或季）为单位时间；为研究某市场现象的季节变动规律，必须至少具有3年或3年以上的市场现象各月（或季）的资料n季节变动的主要特点：每年均会重复出现，各年同月（或季）具有相同的变动方向，变动幅度一般相差不大季节季节(jji)(jji)变动变动第54页/共88页第五十五页，共88页。4个指标组成n季节变动模型的指标有两种：n以相对数表示(biosh)的季节比率n以绝对数表示(biosh)的季节变差季节变动季节变动(bindng)(bindng)模型模型第55页/共88页第五十六页，共88页。季节变动模型季节变动模型(mxng)(mxng)指标指标季节比率季节比率第56页/共88页第五十七页，共88页。季节变动季节变动(bindng)(bindng)模型指标模型指标季节变差季节变差第57页/共88页第五十八页，共88页。比较，即求出季节比率，或将各年同月（或季）平均数与时间序列各年总平均数相减，即求出季节变差n在此基础上对市场现象的季节变动作出预测无趋势变动市场现象无趋势变动市场现象(xinxing)(xinxing)季节变动预测季节变动预测第58页/共88页第五十九页，共88页。无趋势变动无趋势变动(bindng)(bindng)市场现象季节变动市场现象季节变动(bindng)(bindng)预测预测EX: 现有某企业某种商品销售量现有某企业某种商品销售量4年的分月资料年的分月资料，用季节水平模型，对其季节变动规律进，用季节水平模型，对其季节变动规律进行描述行描述(mio sh)，并对企业某商品销售，并对企业某商品销售量做预测，其资料和计算见表量做预测，其资料和计算见表16第59页/共88页第六十页，共88页。无趋势变动市场现象无趋势变动市场现象(xinxing)(xinxing)季节变动季节变动预测预测1. 1. 求各年同月的平均求各年同月的平均数数如表如表1616。求各年同月的平均。求各年同月的平均数数，即，即将将4 4年中各年中各年同年同1 1月月份份(yufn)(yufn)的的实际销实际销售量加以平售量加以平均，采用均，采用简单简单算算术术平均方法平均方法计计算算 1 1月平均月平均销销售量（售量（2323303018182222）/ 4/ 423.2523.25（百公斤）（百公斤） 6 6月平均月平均销销售量（售量（348348334334343343324324）/ 4/ 4337.25337.25（百公斤）（百公斤） 12 12月平均月平均销销售量（售量（2727161613134646）/ 4/ 423.5023.50（百公斤）（百公斤）第60页/共88页第六十一页，共88页。无趋势变动无趋势变动(bindng)(bindng)市场现象季节变动市场现象季节变动(bindng)(bindng)预测预测2. 2. 求求时间时间序列序列4 4年全部年全部数数据的据的总总平均平均数数总总平均平均数数即即将将(jjing)4(jjing)4年共年共4848个个月的月的实际实际销销售量售量资资料，料，计计算出算出总总平均平均数数。根据表。根据表1616中中数数据，据，总总平均平均数数可有三可有三种测种测算方法：算方法： 总总平均平均数数5842 / 485842 / 48121.7121.7（百公（百公斤）斤） 或或 总总平均平均数数1460.5 / 121460.5 / 12121.7121.7（百公斤）（百公斤） 或或 总总平均平均数数486.9 / 4486.9 / 4121.7121.7（百公斤）（百公斤）第61页/共88页第六十二页，共88页。无趋势变动市场现象无趋势变动市场现象(xinxing)(xinxing)季节变动季节变动预测预测3. 3. 求各月季求各月季节节(jji)(jji)比率和季比率和季节节(jji)(jji)变变差差计计算各月季算各月季节节(jji)(jji)比率的公式比率的公式为为： 季季节节(jji)(jji)比率各年同月平均比率各年同月平均数数 / / 总总平均平均数数根据表根据表1616中中数数据，各月季据，各月季节节(jji)(jji)比率比率为为： 1 1月月份份季季节节(jji)(jji)比率比率23.25 / 121.723.25 / 121.719.119.1 6 6月月份份季季节节(jji)(jji)比率比率337.25 / 337.25 / 121.7121.7277.1277.1 12 12月月份份季季节节(jji)(jji)比率比率25.20 / 25.20 / 121.7121.720.920.9第62页/共88页第六十三页，共88页。无趋势变动无趋势变动(bindng)(bindng)市场现象季节变动市场现象季节变动(bindng)(bindng)预测预测3. 3. 求各月季求各月季节节比率和季比率和季节变节变差差计计算各月季算各月季节变节变差的公式差的公式为为： 季季节变节变差各年同月平均差各年同月平均数数 总总平均平均数数根据表根据表1616中中数数据据(shj)(shj)，计计算各月季算各月季节变节变差差为为： 1 1月月份份季季节变节变差差23.2523.25121.7121.798.4598.45（公斤）（公斤） 6 6月月份份季季节变节变差差337.25337.25121.7121.7215.55215.55（公斤）（公斤） 12 12月月份份季季节变节变差差25.5025.50121.7121.796.296.2（公斤）（公斤）第63页/共88页第六十四页，共88页。无趋势变动市场现象季节无趋势变动市场现象季节(jji)(jji)变动预测变动预测3. 3. 求各月季求各月季节节比率和季比率和季节变节变差差若若将将所所计计算出的各月季算出的各月季节节比率比率绘绘成成图图形形(txng)(txng)，可十分，可十分清清楚地楚地观观察到察到该该商品商品销销售量季售量季节变动节变动的的规规律律第64页/共88页第六十五页，共88页。无趋势无趋势(qsh)(qsh)变动市场现象季节变动预测变动市场现象季节变动预测4. 4. 对对市市场现场现象象进进行行(jnxng)(jnxng)预测预测对对市市场现场现象象进进行行(jnxng)(jnxng)预测预测，即根据已，即根据已经计经计算出的季算出的季节节比率或季比率或季节变节变差，差，对对下年各月下年各月销销售售量量进进行行(jnxng)(jnxng)预测预测，预测结预测结果果见见表表1717第65页/共88页第六十六页，共88页。无趋势变动市场现象无趋势变动市场现象(xinxing)(xinxing)季节变季节变动预测动预测4. 4. 对对市市场现场现象象进进行行预测预测(yc)(yc)用季用季节节比率比率进进行行预测预测(yc)(yc)： 季季节节比率比率预测预测(yc)(yc)值值上年的月平均上年的月平均数数 各月季各月季节节比率比率 数学数学模型表示模型表示为为：t t Y Y * * ft ft 根据此根据此预测预测(yc)(yc)模型所模型所计计算出的各月算出的各月销销售量售量预预测测(yc)(yc)值为值为： 1 1月月份预测份预测(yc)(yc)值值135.6135.619.119.125.925.9（公斤）（公斤） 6 6月月份预测份预测(yc)(yc)值值135.6135.6277.1277.1375.7375.7（公斤）（公斤） 12 12月月份预测份预测(yc)(yc)值值135.6135.620.920.928.328.3（公斤）（公斤）预测值各月季节比率上年月平均值第66页/共88页第六十七页，共88页。无趋势无趋势(qsh)(qsh)变动市场现象季节变动预测变动市场现象季节变动预测4. 4. 对对市市场现场现象象进进行行预测预测用季用季节变节变差差进进行行预测预测： 季季节变节变差差预测值预测值上年月平均上年月平均数数 各月季各月季节变节变差差 根据此根据此预测预测模型所模型所计计算算(j sun)(j sun)出的各月出的各月销销售量售量预测值为预测值为： 1 1月月份预测值份预测值135.6135.698.4598.4537.237.2（公（公斤）斤） 6 6月月份预测值份预测值135.6135.6215.55215.55351.2351.2（公斤）公斤） 12 12月月份预测值份预测值135.6135.696.296.239.439.4（公（公斤）斤）预测值各月季节比率上年月平均值第67页/共88页第六十八页，共88页。无趋势无趋势(qsh)(qsh)变动市场现象季节变动预测变动市场现象季节变动预测4. 4. 对对市市场现场现象象(xinxing)(xinxing)进进行行预测预测第68页/共88页第六十九页，共88页。含趋势变动市场现象含趋势变动市场现象(xinxing)(xinxing)季节变动的季节变动的预测预测n 季节性迭加趋势季节性迭加趋势(qsh)预测模型预测模型n 季节性交乘趋势季节性交乘趋势(qsh)预测模型预测模型第69页/共88页第七十页，共88页。含趋势变动市场现象季节含趋势变动市场现象季节(jji)(jji)变动的预测变动的预测1. 1. 季节季节(jji)(jji)性迭加趋势预测性迭加趋势预测模型模型tabt di趋势方程参数现象趋势值部分平均季节变差时间序列观察期序号预测值第70页/共88页第七十一页，共88页。EX: 现有某地某几年各月社会商品零售额资料，现有某地某几年各月社会商品零售额资料，将时间序列各值绘制成图观察，该现象不将时间序列各值绘制成图观察，该现象不仅有明显的季节变动，还含有一定仅有明显的季节变动，还含有一定(ydng)的上升趋势，各年季节变动的程度基本相的上升趋势，各年季节变动的程度基本相同，因此，需要采用季节性迭加趋势模型同，因此，需要采用季节性迭加趋势模型进行预测进行预测 (解题步骤见课本解题步骤见课本P330336)含趋势变动市场现象含趋势变动市场现象(xinxing)(xinxing)季节变动的预测季节变动的预测1. 1. 季节性迭加趋势预测模季节性迭加趋势预测模型型第71页/共88页第七十二页，共88页。含趋势变动含趋势变动(bindng)(bindng)市场现象季节变动市场现象季节变动(bindng)(bindng)的预测的预测1. 1. 季季节性迭加趋势预测模型节性迭加趋势预测模型第72页/共88页第七十三页，共88页。含趋势变动含趋势变动(bindng)(bindng)市场现象季节变动市场现象季节变动(bindng)(bindng)的预测的预测1. 1. 季节性迭加趋势预测季节性迭加趋势预测模型模型第73页/共88页第七十四页，共88页。含趋势变动含趋势变动(bindng)(bindng)市场现象季节变动市场现象季节变动(bindng)(bindng)的预测的预测1. 1. 季节性迭加趋季节性迭加趋势预测模型势预测模型第74页/共88页第七十五页，共88页。t（abt）fi趋势(qsh)方程参数趋势值部分平均季节比率时间序列观察期序号含趋势变动市场现象季节变动的预测含趋势变动市场现象季节变动的预测2. 2. 季节性交乘趋势预测模型季节性交乘趋势预测模型预测值第75页/共88页第七十六页，共88页。EX: 现有现有(xin yu)某地某种产品产量某地某种产品产量3年分月年分月的资料，将该现象编制成时间序列，并绘的资料，将该现象编制成时间序列，并绘制时间序列的图形，观察其季节变动和趋制时间序列的图形，观察其季节变动和趋势变动的状况。势变动的状况。 (解题步骤见课本解题步骤见课本P336341)含趋势含趋势(qsh)(qsh)变动市场现象季节变动的预测变动市场现象季节变动的预测2. 2. 季节性交乘趋势季节性交乘趋势(qsh)(qsh)预测模型预测模型第76页/共88页第七十七页，共88页。含趋势变动市场现象含趋势变动市场现象(xinxing)(xinxing)季节变动的预测季节变动的预测2. 2. 季节性交乘趋势预测模季节性交乘趋势预测模型型第77页/共88页第七十八页，共88页。含趋势变动市场现象含趋势变动市场现象(xinxing)(xinxing)季节变动的预测季节变动的预测2. 2. 季节性交乘趋势预季节性交乘趋势预测模型测模型第78页/共88页第七十九页，共88页。含趋势变动市场现象含趋势变动市场现象(xinxing)(xinxing)季节变动的预测季节变动的预测2. 2. 季节性交乘趋势预测模季节性交乘趋势预测模型型第79页/共88页第八十页，共88页。适用于既有季节变动又含趋势变动的市场现象预测。它与季节趋势预测模型的不同之处在于，它不是用最小平方法的标准方程求参数a，b，并建立直线方程来反映现象的长期趋势变动，而是用移动平均值来反映现象的长期趋势变动规律移动平均季节移动平均季节(jji)(jji)预测模型预测模型第80页/共88页第八十一页，共88页。移动平均移动平均(pngjn)(pngjn)季节预测模型季节预测模型EX : 现有某种农副产品几年收购量的分月现有某种农副产品几年收购量的分月资料，用移动平均资料，用移动平均(pngjn)季节预季节预测模型对它进行预测，时间序列资料测模型对它进行预测，时间序列资料和所需数据的计算见表和所需数据的计算见表24第81页/共88页第八十二页，共88页。第82页/共88页第八十三页，共88页。移动平均季节移动平均季节(jji)(jji)预测模型预测模型1. 1. 计计算移算移动动平均平均值值，反映，反映趋势趋势(qsh)(qsh)变动变动第83页/共88页第八十四页，共88页。移动平均季节预测移动平均季节预测(yc)(yc)模型模型2. 2. 计计算季算季节节比率比率(b(bl l) )反映季反映季节变动节变动第84页/共88页第八十五页，共88页。移动平均季节移动平均季节(jji)(jji)预测模型预测模型2. 2. 计计算季算季节节比率反映比率反映(f(fnyng)nyng)季季节变动节变动第85页/共88页第八十六页，共88页。移动平均移动平均(pngjn)(pngjn)季节预测模型季节预测模型3. 3. 建立建立预测预测模型模型进进行行预测预测建立移建立移动动平均季平均季节预测节预测模型模型为为：t t （atatbtTbtT） fi fi 预测预测模型中，模型中，atat、btbt值值是利用是利用(lyng)(lyng)表表2424中最后中最后两个两个“12“12个个月移月移动动平均平均数数” ”得到得到。第四年。第四年1212月的移月的移动动平均平均值为值为48.548.5（百（百斤），比斤），比1111月月份份的的48.248.2（百斤）增加了（百斤）增加了0.30.3（百斤），（百斤），则则： at at 48.5 48.5、bt bt 0.30.3，预测预测模型模型为为： t t （48.548.50.3T0.3T） fi fi 根据根据预测预测模型模型对对第五年各月的收第五年各月的收购购量量进进行行预预测测（预测值见预测值见表表2626）：）： 43 43 （48.548.50.30.3）0.520.5225.3825.38（百斤）（百斤） 48 48 （48.548.50.30.36 6）1.271.2763.8863.88（百斤）（百斤） 54 54 （48.548.50.30.31212）0.630.6332.8232.82（百斤）（百斤）预测值市场现象趋势值调整后季节比率第86页/共88页第八十七页，共88页。更深入了解更佳沟通更深入了解更佳沟通(gutng)(gutng)更佳效果更佳效果 非常感谢！第87页/共88页第八十八页，共88页。