四种命题及其关系

四种命题及其关系导学案目标展示：1. 掌握四种命题的结构关系，能准确写出原命题的其他三个相关命题。2. 了解四种命题的等价关系，等初步运用等价性判定命题的真假。课程导读：（阅读教材P4-P8，完成下列练习）1. 否定命题的题设和结论，得到的命题叫做原命题的 2. 交换命题的题设与结论，得到的命题叫做原命题的 3. 将命题的条件否定当结论，命题的结论否定做条件，得到的命题是 4. 原命题与 等价，否命题与 等价。就是说它们 即时自测5.下列说法中正确的是（ ）A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B“”与“ ”不等价 C“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真6.在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ）A 都真 B 都假 C 否命题真 D 逆否命题真7.命题“如果那么”的逆否命题是( )。A. 如果那么 B. 如果那么C. 如果那么 D. 如果那么8.有下列四个命题：“若 , 则互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题； “若 ,则有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为（ ）A B C D 9.命题“若不正确，则不正确”的逆命题的等价命题是（ ）若不正确，则不正确 若不正确，则正确若正确，则不正确 若正确，则正确10.对于命题“正方形的四个内角相等”，下面判断正确的是（ ） A.所给命题为假 B.它的逆否命题为真 C.它的逆命题为真 D.它的否命题为真11.下列四个命题中真命题是（ ）“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题 ；“面积相等的三角形全等”的否命题 ；“若m1，则方程x22x+m=0有实根”的逆否命题 ； “若AB=B，则AB”的逆否命题。A BC D12.设原命题：若，则 中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）A 原命题真，逆命题假B 原命题假，逆命题真C 原命题与逆命题均为真命题D 原命题与逆命题均为假命题13.“全等三角形的对应边相等”的否命题是 14.“四条边相等的四边形是正方形”的逆命题是 15.命题若的逆否命题是 16.“对顶角相等”的逆命题是 17.“若不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆命题是 ；否命题是 18.“负数的平方是正数”的其他三种命题是 19.“若，则”的逆否命题是 “中,若,则都是锐角”的否命题为 ；20. 设原命题是“当c0时，若ab，则acbc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假. 方法导练1.判断命题“已知a、x为实数，若关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空，则a1”的的真假 2.已知函数f(x)是(，)上的增函数，a，bR.证明：若f(a)f(b)f(a)f(b)，则ab0. 3.若p2q22，求证：pq2. 小结评析1由于互为逆否的命题同真假，即原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假因此，四种命题中真命题的个数只能是偶数个，即0个、2个或4个2当一个命题是否定形式的命题，且不易判断其真假时，可以通过判断与之等价的逆否命题的真假来达到判断该命题真假的目的