整理版泉州市唯思教育高三数学复习数列练习

福建省泉州市唯思教育高三数学复习 数列练习 ， 7数列对任意都满足，且，那么 8函数，那么 9一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，那么此数列共有_项 10在各项为正数的等比数列中，且前项的和等于它的前项中偶数项之和的11倍，那么数列的通项公式 11数列中，那么的值为 。12等差数列中，且，那么中最大项为 。13一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，那么此数列共有 项。14设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得：的值为 15数列的通项，前n项和为，那么= 。16数列前n项的和等于 。17数列是首项为，公差为的等差数列，假设数列是等比数列，那么其公比为 18在数列中，1假设求并猜想；2假设是等比数列，且是等差数列，求满足的条件19，是公差为的等差数列中的任意个项，假设，、或，那么有，特别地，当时，称为，的等差平均项1当，1，2两式相对应的等式；2等差数列的通项公式为，的等差平均项；320设数列满足1求证：是等差数列；2求证：3设函数，试比拟与的大小21一列非零向量满足：(x1，y1)，(xn，yn)n21证明：|是等比数列；2求向量与的夹角n23设(1，2)，将，中所有与共线的向量按原来的顺序排成一列，记为，令，O为坐标原点，求Bn六、数 列1、 2、D 3、C 4、B 5、D 6、3，6 7、8 8、9、8 10、 11、 765 12、 13、12 14、15、 16、 17。B18解：1猜想2由，得当时，显然，是等比数列当时，因为只有时，才是等比数列由，得即，或由得当，显然是等差数列，当时，只有时，才是等差数列由，得即综上所述：说明：考查等差数列、等比数列两个根本数列知识，考查猜想、讨论等思想方法19解：1假设，那么2， ，3，是公比为的等比数列中的任意个项，假设，、或，那么有 ，特别地，当时，称为，的等比平均项20解：1由，令，得，两式相减，得且时也成立所以，即是等差数列2设，而，又所以(3)所以为了比拟与的大小，即要判断的符号设，那么上式即为，设其导数为当时，是增函数，所以，且当时等号成立当时， 是减函数，所以纵上所述，当且仅当时等号成立说明：这是以组合数为背影，将数列 组合 数求和 不等式的证明 导数等知识有机结合起来的问题，要求学生具有对数学符号的感悟能力，数学表达式的变换能力，数学结构的联想能力以及变形转化 换元转化 分类讨论等数学方法和数学思想21证明：1， 即 ，且2， ， 与的夹角为3由2可知相邻两向量夹角为，而，所以每相隔3个向量的两个向量必共线，且方向相反，所以与向量共线的向量为，设OBn(tn，sn)那么同理