21秋《数学物理方法》平时作业2-001答案参考48

21秋数学物理方法平时作业2-001答案参考1. 平面镜成像原理：_。平面镜成像原理：_。光的反射2. 单色电磁波的强度是Nh，其中N是每单位时间通过单位面积的光子数问：照在全反射镜面上的辐射压强是多少?单色电磁波的强度是Nh，其中N是每单位时间通过单位面积的光子数问：照在全反射镜面上的辐射压强是多少?辐射压强(光压)是由光子流经反射镜后的动量改变而引起的光子的能量为 E=h=hc/ 动量为 光强，与光子流密度N的关系为 I=Nh 故动量流密度为 P=Nmv=Nh/c 由于镜面的全反射，动量流密度的改变量为 P=2P-2Nh/c 按动量定理，镜面的辐射压强为 f=P=2Nh/c， 即平均光压为 f=2I/c 3. 远点在眼前30cm处的人看远物时应戴什么眼镜?近点在眼前200cm处的人阅读时应戴什么眼镜?远点在眼前30cm处的人看远物时应戴什么眼镜?近点在眼前200cm处的人阅读时应戴什么眼镜?远点在眼前30cm处的人d远=30cm=0.30m，看远物u=眼镜的焦度 近点在眼前200cm处的人d近=200cm=2.00m，阅读d=25cm=0.25m.眼镜的焦度 答远点在眼前30cm处的人是近视眼，看远物时应戴-333度的眼镜，近点在眼前200cm处的人是远视眼，阅读时应戴350度的眼镜 4. 关于电磁现象，下列说法中正确的是A磁场是由磁感线组成的B发电机是利用电磁感应现象制成的C在磁场中，小磁关于电磁现象，下列说法中正确的是A磁场是由磁感线组成的B发电机是利用电磁感应现象制成的C在磁场中，小磁针静止时北极所指的方向为该点的磁场方向D导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生感应电流BC试题分析：A、磁体周围存在磁场，为了描述磁场的分布，物理学上引入了磁感线，磁感线不是真实存在的；故该选项说法不正确；B、发电机是利用电磁感应现象制成的，是磁生电的现象，把机械能转化为电能，正确；C、在磁场中，小磁针静止时北极所指的方向为该点的磁场方向，正确D、产生感应电流的条件：导体是闭合电路的一部分；只说导体做切割磁感线运动，说法不正确；故选BC点评：本题主要考查了电磁知识，属于基础知识考查，也是学生易错的内容。5. 狭义相对论的相对性原理和光速不变原理的内容是什么?其实质是什么?狭义相对论的相对性原理和光速不变原理的内容是什么?其实质是什么?C6. 对于一段非闭合的电流元激发的磁场，安培环路定理成立吗?答对于一段非闭合的电流元激发的磁场，安培环路定理成立吗?答正确答案：不成立。不成立。7. 麦克斯韦方程组的解确认了光就是电磁波的一种。( )麦克斯韦方程组的解确认了光就是电磁波的一种。( )正确答案：8. 假设太阳表面温度为5800K，太阳半径为6.96108m如果认为太阳的辐射是稳定的，求太阳在1年内由于辐射，它的质假设太阳表面温度为5800K，太阳半径为6.96108m如果认为太阳的辐射是稳定的，求太阳在1年内由于辐射，它的质量减小了多少?已知：太阳表面积S=4R2，t=365243600 s，则 E总=T4st=1.231034J 由E=mc2得 9. 以下哪种过程与链段运动无关 ( ) A屈服 B黏流 C流动曲线中的拉伸流动区以下哪种过程与链段运动无关()A屈服B黏流C流动曲线中的拉伸流动区C10. 列出下列聚合物熔点顺序，并说明理由： 聚丙烯；聚丁烯-1；聚乙烯；聚戊烯-1；聚庚烯-1。列出下列聚合物熔点顺序，并说明理由：聚丙烯；聚丁烯-1；聚乙烯；聚戊烯-1；聚庚烯-1。聚丙烯聚乙烯聚丁烯-1聚戊烯-1聚庚烯-1。 聚丙烯由于侧甲基的空间阻碍，使柔性降低，从而Tm较聚乙烯的高。另一方面从聚丁烯-1到聚庚烯-1，随着取代基中亚甲基数目增大，高分子链间的距离增大，分子间作用力依次降低，从而Tm较聚乙烯的低，侧基越长，Tm越低。 11. 人的眼球相当于_镜，近视眼要用_镜来矫正人的眼球相当于_镜，近视眼要用_镜来矫正眼球就像一架照相机，晶状体和角膜的共同作用相当于一个凸透镜，它能把来自物体的光在视网膜上形成倒立缩小的实像；近视眼是因晶状体曲度变大，会聚能力增强，即折光能力增强，像成在视网膜的前方，应佩戴凹透镜，使光线推迟会聚；故答案为：凸透；凹透12. 忽略热量在热传导中的损失，计算直径为1mm长为20cm的白炽灯丝温度达到3500K所必需的电流功率，假定灯丝辐射遵忽略热量在热传导中的损失，计算直径为1mm长为20cm的白炽灯丝温度达到3500K所必需的电流功率，假定灯丝辐射遵守斯特藩-玻耳兹曼定律.忽略了热量在热传导中的损失，白炽灯丝温度T达到3500K所必需的电流功率，就应该等于它的热辐射功率.假定灯丝辐射遵守斯特藩一玻耳兹曼定律，它的辐射功率就等于黑体辐射本领乘以灯丝发出辐射的的表面积， 这也就是灯丝所必需的电流功率. 13. 下列测定聚合物相对分子质量的方法中，能测定聚合物重均相对分子质量的方法是( )。 A光散射法 B凝胶渗透下列测定聚合物相对分子质量的方法中，能测定聚合物重均相对分子质量的方法是()。A光散射法B凝胶渗透色谱法C膜渗透压法D小角激光光散射法E端基分析法ABD14. 在菲涅耳双面镜的夹角为1&39;，双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm和1m。设光源发出的光波波长为550nm，试在菲涅耳双面镜的夹角为1，双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm和1m。设光源发出的光波波长为550nm，试决定光源的临界宽度和许可宽度。双面镜干涉装置中光源的临界宽度b和于涉孔径角的关系为。 光源的临界宽度 光源的许可宽度为 15. 通过天文观察，发现存在非圆的行星椭圆轨道，假设质点间的万有引力大小与间距r的关系为F=GMmr，其中为待定常通过天文观察，发现存在非圆的行星椭圆轨道，假设质点间的万有引力大小与间距r的关系为F=GMmr，其中为待定常数，试就下面两种情况分别确定：(1)太阳在椭圆轨道的一个焦点上(开普勒第一定律)；(2)太阳在椭圆的中心。行星所受引力指向太阳，行星轨道角动量守恒，面积速度仍是不变量(开普勒第二定律)。 (1)对图中1和2两处， 可建立下述方程组： 1(A-C)=2(A+C)， 可得 ， 合并成 (A+C)2+=(A-C)2+ 对于非圆的椭圆，必有C0，即得=-2。 (2)对图中1，3两处， 可建立下述方程组： 1A=3B， ， ， 可得 ， 合并成 A-1=B-1 对于非圆的椭圆，必有AB，即得=1 16. 下列物理量在Tg转变区域内，随着温度的改变如何变化?画出草图来。 比体积，折光率，等压比热容，杨氏模量，力学下列物理量在Tg转变区域内，随着温度的改变如何变化?画出草图来。比体积，折光率，等压比热容，杨氏模量，力学损耗角正切，膨胀系数。6个草图示于图6-17图6-22。 17. 试分析AB2型共价键晶体SiO2(白硅石)的结构，并指出晶胞中的结构基元数。试分析AB2型共价键晶体SiO2(白硅石)的结构，并指出晶胞中的结构基元数。正确答案：SiO2是典型的共价键晶体它的结构如图834所示。rnrn SiO2的结构同金刚石或立方ZnS型结构相似。Si原子相当于金刚石中8个C原子或ZnS中的Zn和S原子。每两个Si原子连线中间有1个O原子。Si和O原子数之比为1：2而配位数比为4：2。SiO2晶体内部的点阵型式是面心立方点阵。一个晶胞中有4个结构基元每个结构基元有2个SiO2。类似于金刚石中每个结构基元是2个C原子。SiO2是典型的共价键晶体,它的结构如图834所示。SiO2的结构同金刚石或立方ZnS型结构相似。Si原子相当于金刚石中8个C原子,或ZnS中的Zn和S原子。每两个Si原子连线中间有1个O原子。Si和O原子数之比为1：2,而配位数比为4：2。SiO2晶体内部的点阵型式是面心立方点阵。一个晶胞中有4个结构基元,每个结构基元有2个SiO2。类似于金刚石中每个结构基元是2个C原子。18. 把0的冰放入0的水中，（周围气温为0），过一段时间，则 A有些冰会熔化成水B有些水会凝固成冰 C冰和水的把0的冰放入0的水中，（周围气温为0），过一段时间，则A有些冰会熔化成水B有些水会凝固成冰C冰和水的多少都没变D无法判定C19. 关于声现象，下列说法正确的是（）A“闻其声而知其人”是根据声音的响度来判断的B“不敢高声语，恐惊天上人”中关于声现象，下列说法正确的是（）A“闻其声而知其人”是根据声音的响度来判断的B“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音的音调高C“长啸一声，山鸣谷应”是指次声波传播很远D“隔墙有耳”说明固体能传声A、我们能“闻其声而知其人”，主要是因为不同的人声音的音色不同，故A错误；B、“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音响度的大小，故B错误；C、次声波是我们的耳朵所听不到的声音，故C错误；D、“隔墙有耳”说明固体可以传播声音，故D正确故选D20. 根据麦克斯韦方程组，可以得出结论：电磁场的传播速度为光速。( )根据麦克斯韦方程组，可以得出结论：电磁场的传播速度为光速。( )正确答案：21. 电与磁不同的一点是，不存在磁单极。( )电与磁不同的一点是，不存在磁单极。( )正确答案：22. 高分子液晶溶液具有高浓度、低黏度的性质。( )高分子液晶溶液具有高浓度、低黏度的性质。()正确23. 一氩离子激光器发射的激光束截面直径为3.00mm，功率为5.00w，波长为515nm。使此束激光沿主轴方向射向一焦距为3一氩离子激光器发射的激光束截面直径为3.00mm，功率为5.00w，波长为515nm。使此束激光沿主轴方向射向一焦距为3.50cm的凸透镜，透过后在一毛玻璃上焦聚，形成一衍射中心亮斑。入射光束的平均强度为 $光斑的衍射角为： 中心亮斑的半径为 =7.3310-6m=7.33mm$此中心亮斑的强度为 24. 邻羟基苯甲醛及邻羟基苯乙酮中分子内氢键的形成，使羰基碳_，化学位移值_。邻羟基苯甲醛及邻羟基苯乙酮中分子内氢键的形成，使羰基碳_，化学位移值_。正确答案：去屏蔽增大去屏蔽,增大25. 下列说法中正确的是 A电磁波的传播速度比光速小B波长越短的电磁波频率越小C给飞机导航可以通过无线电下列说法中正确的是A电磁波的传播速度比光速小B波长越短的电磁波频率越小C给飞机导航可以通过无线电波实现D频率越低的电磁波传播的速度越小C26. 若把聚乙烯看作自由旋转链，其末端距服从高斯分布，且已知CC键长为0.154nm，键角为109.5。试求：(1) 聚合度为5若把聚乙烯看作自由旋转链，其末端距服从高斯分布，且已知CC键长为0.154nm，键角为109.5。试求：(1) 聚合度为5104的聚乙烯的平均末端距、均方末端距和最可几末端距；(2) 末端距在1nm和10nm处的概率哪个大?(1)(注：为键角) (2)由 即在10nm处的概率比在1nm处出现的概率大。 27. 电荷均匀分布在一无穷长圆柱内，电荷体密度为，在其中挖去一无穷长的空腔，空腔与圆柱轴向平行，相距为a，求腔电荷均匀分布在一无穷长圆柱内，电荷体密度为，在其中挖去一无穷长的空腔，空腔与圆柱轴向平行，相距为a，求腔中任一点的场强用补偿法解此题，设场中任一点距O和O分别为r，r，由高斯定理可求得 28. 平面镜和凸透镜都能成虚像，但平面镜所成的虚像是由光的_现象形成的；凸透镜所成的虚像是由光的_平面镜和凸透镜都能成虚像，但平面镜所成的虚像是由光的_现象形成的；凸透镜所成的虚像是由光的_现象形成的。反射，折射29. 烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个缩小倒立的像，若保持透镜位置不变，把烛焰与光屏的位置对调一下，则 A烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个缩小倒立的像，若保持透镜位置不变，把烛焰与光屏的位置对调一下，则A光屏上仍能呈现出一个缩小的像B光屏上将能呈现出一个放大的像C光屏上不能呈现出像，但眼睛透过透镜能看到像D光屏上没有像，需调节光屏的位置像才能呈现出来B30. 山在湖中的“倒影”是_形成的，成语“立竿见影”的“影”是由于光的_形成的山在湖中的“倒影”是_形成的，成语“立竿见影”的“影”是由于光的_形成的（1）山在湖中的“倒影”是因为光的反射，而在平静的水面形成的物体的虚像，此时水面相当于平面镜（2）“立竿见影”是指把竿竖在阳光下，可以在地面上看到竿的影子，这是因为光沿直线传播故答案：光的反射；直线传播31. 有一单原子分子理想气体与一吸附面接触，被吸附分子与外部气体分子相比，其能量中多一项吸引势能-.设被吸附的有一单原子分子理想气体与一吸附面接触，被吸附分子与外部气体分子相比，其能量中多一项吸引势能-.设被吸附的分子可以在吸附面上自由运动，形成二维理想气体，又设外部气体与被吸附的二维气体均满足经典极限条件已知外部气体的温度为T，压强为p.试求这两部分气体达到平衡时，二维气体单位面积内的分子数提示：二维气体与外部气体可以看成两个不同的相，利用相变平衡条件对于满足经典极限条件的二维理想气体，分子能量的经典表达形式为 (1) 相应的子系配分函数为 (2) 其中A为吸附面的面积令被吸附的总分子数为N，则有 N=e-Z (3) 令n=N/A代表二维气体分子的面密度(即单位面积的平均分子数)，由(2)、(3)得 (4) 上式中的尚有待确定被吸附的气体与外部气体可以看成两个不同的相，相互处于平衡态令与分别代表两相的化学势，按相变平衡条件有 = (5) 又 =-/kT， =-/kT， (6) 故得 e-=e- (7) 外部气体是满足经典极限条件的理想气体，令N，Z为外部气体的总分子数与子系配分函数，利用熟知的结果(记不住也无妨，重新算一遍)， (8) (9) 其中n=N/V为外部气体的分子数密度将(9)代入(4)，得 (10) 对满足经典极限条件的外部气体，其压强为 p=nkT (11) 用温度及外部气体的压强p表达时，(10)式化为 (12) 上式表明，外部气压增加、温度降低有利于吸附 32. 求下列定解问题的解： 其中A，0为常数求下列定解问题的解：其中A，0为常数该问题的特征函数系是cosnx(n=0，1，2，)故设 代入到方程中去，得 因此 所以 和 其通解为 所以 由初值条件，得 所以a0=an=0(n=1，2，)，故原问题的解为 33. 红外光谱和拉曼光谱都是由于偶极矩变化而产生的。( )红外光谱和拉曼光谱都是由于偶极矩变化而产生的。( )此题为判断题(对，错)。正确答案：34. 对橡胶制品而言，内耗(力学损耗)总是愈小愈好。( )对橡胶制品而言，内耗(力学损耗)总是愈小愈好。()错误35. 目前，很多汽车的驾驶室里都有一个叫做GPS（全球卫星定位系统）接收器的装置GPS接收器通过接收卫星发射的导航目前，很多汽车的驾驶室里都有一个叫做GPS（全球卫星定位系统）接收器的装置GPS接收器通过接收卫星发射的导航信号，实现对车辆的精确定位并导航卫星向GPS接收器传送信息依靠的是（）A红外线B紫外线C电磁波D激光GPS接收器通过接收卫星发射的导航信号，实现对车辆的精确定位并导航卫星向GPS接收器传送信息依靠的是电磁波故选C36. 氢原子光谱中，同一谱系的各相邻谱线的间隔是否相等?(2)试根据氢原子的能级公式说明当量子数n氢原子光谱中，同一谱系的各相邻谱线的间隔是否相等?(2)试根据氢原子的能级公式说明当量子数n增大时能级的变化情况以及能级间的间距变化情况正确答案：37. 光电效应和相对论是有着紧密的联系的。( )光电效应和相对论是有着紧密的联系的。( )正确答案： 38. 小红同学用蜡烛、玻璃板、刻度尺等器材做实验。取得如下的数据 蜡烛到平面镜的距离蜡烛的像到平面镜的距离1010小红同学用蜡烛、玻璃板、刻度尺等器材做实验。取得如下的数据蜡烛到平面镜的距离蜡烛的像到平面镜的距离101015152525从这些数据，你可得到的结论是_。像和物到平面镜的距离39. 证明：电磁能量密度和坡印廷矢量S=EH，在下列变换下都具有不变性。 E1=Ecos+ 式中，为任意角度，。证明：电磁能量密度和坡印廷矢量S=EH，在下列变换下都具有不变性。E1=Ecos+式中，为任意角度，。(1)因为 = + 由于2以及， 所以有 具有不变性。 (2)因为 = =EH 所以，具有不变性，证毕。 40. 在黏度法测量中，溶液浓度对测量结果有何影响?在黏度法测量中，溶液浓度对测量结果有何影响?若溶液浓度太高，以sp/c对c和lnr/c对c作图的线性不好，外推c0的结果不可靠。而且，黏度的理论处理也很困难，所以，溶液浓度太高是不合适的；若溶液浓度太稀，溶液的流出时间t和纯溶剂的流出时间t0很接近，sp的相对误差比较大，结果精确度很差，所以，溶液浓度太稀也不合适，合适的溶液浓度是使相对黏度r在1.2至2.0之间。41. 图6-13为三组热机械曲线，是结构和相对分子质量不同的同一聚合物，在恒定外力作用下得到的。试讨论这三组曲线图6-13为三组热机械曲线，是结构和相对分子质量不同的同一聚合物，在恒定外力作用下得到的。试讨论这三组曲线各属于什么结构?同一组中各曲线所代表的样品的相对分子质量大小顺序如何?(1)齐聚物(即低聚物)；(2)非晶态；(3)交联。相对分子质量大小的顺序已标在图6-13中。 42. 高福利社会发展动力会不足。( )高福利社会发展动力会不足。( )正确答案： 43. 在本学期的物理实验中，曾经用钢尺作为实验器材来研究一些问题，现在请你以钢尺作为实验器材之一，可以适当添在本学期的物理实验中，曾经用钢尺作为实验器材来研究一些问题，现在请你以钢尺作为实验器材之一，可以适当添加其他辅助器材，设计一个实验来研究或说明相关的物理问题（声、光实验都可以）器材主要实验过程研究或说明的物理问题示例钢尺将一把钢尺一端紧按在桌面上，另一端伸出桌边拨动钢尺，听它发出的声音钢尺振动可以发声设计（1）声的发生：用钢尺敲击桌面，钢尺和桌面都振动，振动发声（2）音调和频率的关系：将一把钢尺一端紧按在桌面上，伸出桌边一小部分拨动钢尺，听声音的音调将一把钢尺一端紧按在桌面上，伸出桌边一大部分拨动钢尺，听声音的音调（3）响度和振幅的关系：一把钢尺一端紧按在桌面上，另一端伸出桌边用大小不同的力拨动钢尺，听它发出的声音的大小故答案为：（答案不唯一）器材主要实验过程研究或说明的物理问题示例钢尺将一把钢尺一端紧按在桌面上，另一端伸出桌边拨动钢尺，听它发出的声音钢尺振动可以发声设计钢尺一把钢尺一端紧按在桌面上，另一端伸出桌边用大小不同的力拨动钢尺，听它发出的声音的大小振幅越大响度越大44. 一质量为m、面积为S的均质薄金属盘，放置在一无限大导体平板上，平板水平放置。最初盘和平板都不带电，然后逐渐一质量为m、面积为S的均质薄金属盘，放置在一无限大导体平板上，平板水平放置。最初盘和平板都不带电，然后逐渐使它们带电。问电荷面密度增加到何值时，金属盘将离开平板。当将金属盘置于无限大导体平板上，并使它们带电时，盘和平板具有相同的电荷面密度，平板将对盘产生斥力。当斥力随着的增加而增大到足以与盘的重力平衡时，盘将离开平板，这时平板在金属盘上产生的场强为 盘上电量为q=S，受到的斥力 金属盘离开平板时有Fmg，即 所以 45. 邻苯二甲酸二乙酯的质谱出现mz149基峰是否合理?试解释。邻苯二甲酸二乙酯的质谱出现mz149基峰是否合理?试解释。正确答案：合理。rn合理。46. 为什么调节显微镜是改变镜筒与载物台的相对位置，而不改变筒长，而调节望远镜时则需要调节目镜相对于物镜的距为什么调节显微镜是改变镜筒与载物台的相对位置，而不改变筒长，而调节望远镜时则需要调节目镜相对于物镜的距离?显微镜的放大率与光学筒长成正比，与物镜和目镜的焦距成反比，通常显微镜的放大率是一定的。通过显微镜观察物体时，需调节物体和物镜之间的距离，使之位于物镜焦点外侧，通过物镜成一倒立放大的实像，这个像恰好在目镜焦点的内侧，再经目镜成一正立放大的虚像，最后为人眼所观察，故需调节镜筒与载物台的相对位置。望远镜是一无焦系统，用望远镜观察物体时，被观察物体经物镜成像，必须位于目镜的焦平面上，再经目镜成像于无限远处，最后为人眼所观察。故对于望远镜，需调节目镜相对于物镜的距离，使物体经物镜成的像位于目镜的焦平面上。47. 氢原子基态能量为E0=13.6eV，氢原子n=2，3，激发态的能量为En=E0n2。实验室中两个处于基态的氢原子1，2各以速氢原子基态能量为E0=-13.6eV，氢原子n=2，3，激发态的能量为En=E0/n2。实验室中两个处于基态的氢原子1，2各以速度1，2朝着对方运动，碰撞后，沿原口，和口2方向分别发射出频率为1和2的光子，其中1对应从n=4激发态跃迁到基态发射的光子频率，2对应从n=2激发态跃迁到基态发射的光子频率。发射后，两个氢原子静止地处于基态，试求1和2。1=2=4.70104m/s48. 呼啸岩是武夷山的著名景点，遇到刮大风的时候就会发出呼啸声这是由于发声体的_产生的我们听见的呼啸呼啸岩是武夷山的著名景点，遇到刮大风的时候就会发出呼啸声这是由于发声体的_产生的我们听见的呼啸声是依靠_传播的呼啸声是由于发声体的振动产生的，并通过空气传播到我们的耳朵；故答案为：振动；空气49. 试证明，显微镜出射光瞳直径D&39;由下式决定： 即D&39;正比于数值孔径N.A.=nsinu0，反比于视角放大率M.(s试证明，显微镜出射光瞳直径D由下式决定：即D正比于数值孔径N.A.=nsinu0，反比于视角放大率M.(s0=25cm，是明视距离)如图1-40所示，显微镜的特点是fO，fE，小物位于FO点附近齐明点时对物镜来说满足阿贝正弦条件，中间像落在FE点附近，出射光瞳在FE点附近 据此，由横向放大率公式得 再由显微镜的视角放大率 |M|=s0/fOE 得 fE=s0/fO|M| 又有 D=2(+fO)tanu02(+fO)sinu0 再由阿贝正弦条件 nysinu0=nysinu0 和物镜的横向放大率 得 将式，代入式得 =2s0nsinu0/|M| 由此可见，出瞳孔径与放大率成反比显微镜倍率越高，则出瞳越小，以致小于眼瞳此时对眼睛来说，其有效入瞳口径就由显微镜的出瞳口径限制，从而降低了眼睛的相对孔径，使像场变暗 50. 一定体积的水完全凝固成冰时，体积_，质量_，密度_（填“变大”、“变小”或“不变”）一定体积的水完全凝固成冰时，体积_，质量_，密度_（填“变大”、“变小”或“不变”）（1）因为质量是物质的一种特性，与其形状、温度、位置、状态均无关系，所以，水凝固成冰后，其质量不变；因为水在04之间会反常膨胀，所以体积会增大；（2）因为密度与温度有关，由于物体在温度发生改变时，体积会发生变化（即物体有热胀冷缩的性质），而质量不变，则物质的密度要随温度和状态的改变而改变由=mv可知，水凝固成冰后，其质量不变，体积增大，密度减小故答案为：变大、不变、变小