小升初速算与巧算精选

OSN教研最新最全的小升初计算类知识整合。 第一讲 整数简算巧思妙算【例1】用简便方法计算下面各题。 361+275+725+639 4517+298-1517 6492-385-1115+508题解 361+275+725+639 =（361+639）+（275+725） =1000+1000 =2000 4517+298-1517 =（4517-1517）+298 =3000+298 =3298 6492-385-1115+508 =（6492+508）-（385+1115） =7000-1500 =5500【练1】 921-198 579+357+421+3246+143 455-271-29+45【例2】用简便方法计算下面各题。 5133+3349 1825+8125+25 4500254题解 5133+3349=(5149)33=10033=3300 1825+8125+25=(18+81+1)25=10025=2500 4500254 =4500（254） =4500100 =450000【练2】 9618-4618 43875887-87 440.25【例3】 199999+19998+1997+196+10 2072+2052+2082+2062+2042（1999+1997+1995+3+1）-（1998+1996+1994+4+2）题解 199999+19998+1997+1996+10=（199999+1）+（19998+2）+（1997+3）+（196+4）=200000+20000+2000+200=222200 2072+2052+2082+2062+2042=20625+10-10+20-20=20625=10310 （1999+1997+1995+3+1）-（1998+1996+1994+4+2）=（1999-1998）+（1997-1996）+（1995-1994）+（3-2）+1=999+1=1000也可以利用等差数列求和公式进行计算：前一个数列的项数：N=（1999-1）2+1=1000后一个数列的项数：N=（1998-2）2+1=999（1999+1）10002-（1998+2）9992=1000【练3】 456+476+486+446+466 9+99+999+9999+99999 1+3+5+7+29-2-4-6-28【例4】 3200254 1111199999 1234+3142+4321+2413 题解 3200254 =3200（254） =3200100 =32 1111199999 =11111（100000-1） =11111100000-111111 =1111100000-11111 =1111088889 1234+3142+4321+2413=101111 =11110 【练4】 找规律，计算出结果。 11=1 1111=121 111111=12321 11111111=（ ） 1111111111=（ ） 47001258 99992222+33333334【例5】 2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-19938+7-6-5+4+3-2-1 8889+7774 23753987+92076013+39876832题解 2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-19938+7-6-5+4+3-2-1 =（2000+1999-1998-1997）+（1996+1995-1994-1993）+（4+3-2-1） =4（20004） =2000 8889+7774 =1118911174=1117211128=111（72+28）=111100=11100还可以：原式=11142911147 =1114（187） =111425 =111100 =11100 23753987+92076013+39876832 =3987（2375+6832）+92076013 =39879207+92076013 =9207（3987+6013） =920710000 =92070000【练5】（1） 有100个连续的自然数，它们的和是8450，第一个自然数是多少？ （2）解方程：2008（2008+x）=2009(2007+x) 【检测】1. 计算： 99999+999 2. 计算： 32437-37123-373. 计算：200820092009-200920082008【提高】1. 计算：1243-(843+27) 2. 计算： 2839+3973-393. 计算：64125255 4. 计算： 564255. 计算：1（23）（34）（45）（56）6. 计算：（1）5566121（2）有四个数，其中每三个数之和分别为17、21、25、30，求这四个数；第二讲 小数简算神机妙算【例1】用简便方法计算下列各题。9.8825题解9.88259.88(1004)9.8810042474.881.25题解4.881.25(4.888)(1.258)0.61106.15.640.25题解(5.644)(0.254)22.56122.56【练1】1、365.85 2、0.994.5【例2】0.25321.250.4(2.51.25)1.1255.31.1253.71.125题解 0.25321.25 0.25481.25（0.254）（81.25 ）11010 0.4(2.51.25)0.42.50.41.2510.51.5 1.1255.31.1253.71.1251.125(5.313.7)1.1258 9【练2】0.52.5960.125 7.96567.96547.9610【例3】（1）计算： （2）计算：例： 题解 【练3】计算：（1） ，结果保留三位小数（2）【例4】5.423654.26.4 15603.41.56230015.6430思路通过整体观察，我们发现5.42与54.2只是小数点的位置不同，但是通过乘法的计算性质可以将小数点位置转化，将6.4扩大10倍，54.2缩小10倍，再利用乘法分配律使计算简便。观察发现，把题目中的1560，1.56和15.6转化为156，就可以利用乘法分配律简算了。这时再思考有多少个156题解 5.423654.26.4 15603.41.56230015.6430 5.42365.4264 156341562315643 5.42(3664) 156(342343) 5.42100 156100 542 15600【练4】1、5.67(2.671.2) 2、62.70.996.270.1 3、152.36.86.831.156.821.15【例5】 6.3271.921 3.514935.15.14951题解 6.3271.921 3.514935.15.14951 2.13271.921 3.51493.51514951 2.181192.1 3.51(4951)4951 2.1(8119) 3514951 2.1100 =300514951 210 =30051(149) 3002550 2850 【练5】1、13403.46608.21.342300134540.6629002、3.625.437.96.4【检测】1、14.57(8.572.7) 2、230.25760.250.253、5.90.1252.18【提高】1、 108.3750.625 2、0.243.73.70.763、 48.79.9 4、(35.512.554.5)0.85、 1640.050.250.1256、 （1.22.33.44.55.66.7）（122334455667）第三讲 分数简算应用运算法则、定律、性质巧算、速算的方法【例1】27 题解原式（26+1） 26+1 15+ 15【练1】126【例2】19981998题解 原式 19981998 1998 【练2】238【例3】（9.32 6.68）（） 题解原式 （9.32 6.68）（） （9.32 6.68） 5 16 101 10【练3】（）（8 10）【例4】（） 设a=1+，b=,则 原式=a（b+）（a+）b =ab+a abb =(ab) =【练4】【例5】题解 由上面的算式不难看出所以思路利用裂项的方法，先将每一个分数进行变形、拆分。也就是把每个分数写成相邻两个自然数乘积的形式，分子都是1，通过变形，拆成两个分数差的形式，使得部分分数出现一加一减相互抵消的形式，从而使计算简化，我们把这种方法叫做“裂项法”。裂项法的一般表达式为： 题解 所以，原式 1 【练5】【例6】思路找规律：（1） （） （） （） （）题解原式 （） （1） 【练6】 【检测】1. 37 412. （4.02 3.98）（）3. 【提高】1、 1999 2、750.40.68750.683、 0.380.0380.25380.02 4、5365、 6、 第四讲 速算与巧算综合训练1. 1.2550+7.55+12.5882 (4.87.58.1)(2.42.52.7) 3 451998199919991998-19981998199919996(2481632) (0.50.6250.1250.25)7、6.250.16+2640.0625+5.26.25+0.625208、9、10、 11、12、13、14、 15. 16. 17. 第19 页