2021八年级数学下学期期末模拟卷6含解析湘教版

期末模拟卷（6）一、单项选择题（每小题3分，共24分）1（3分）下列图形中，成中心对称图形的是（）ABCD2（3分）下列关于直角三角形的说法中错误的是（）A直角三角形的两个锐角互余B直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等C直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D直角三角形中有两条边的平方和等于第三条边的平方3（3分）下列多边形中，具有稳定性的是（）A正方形B矩形C梯形D三角形4（3分）下面关于平行四边形的说法中错误的是（）A平行四边形的两条对角线相等B平行四边形的两条对角线互相平分C平行四边形的对角相等D平行四边形的对边相等5（3分）一个直角三角形有两条边长分别为6和8，则它的第三条边长可能是（）A8B9C10D116（3分）小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（）A正面朝上的频数是0.4B反面朝上的频数是6C正面朝上的频率是4D反面朝上的频率是67（3分）正比例函数ykx（k0）函数值y随x的增大而增大，则ykxk的图象大致是（）ABCD8（3分）如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD若四边形BEDF是菱形，且EFAE+FC，则边BC的长为（）A2B3C6D二、填空题（每小题4分，共32分）9（4分）直角三角形ABC中，ABAC3，那么BC 10（4分）如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若ABC的周长为12cm，则DEF的周长是 cm11（4分）已知：在ABCD中，A+C160，则B的度数是 12（4分）一个等边三角形的边长等于4cm，则这个三角形的面积等于 13（4分）n边形的外角和是 14（4分）函数y3x+m的图象过点M（1，4），那么m的值是 15（4分）在直角坐标平面里，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，0）、B（0，3）和C（3，2），若以y轴为对称轴作轴反射，ABC在轴反射下的像是ABC，则C点坐标为 16（4分）已知正方形ABCD边长为2，E是BC边上一点，将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠，使C点恰好落在对角线BD上，则BE的长等于 三、解答题（本大题满分64分）17（6分）已知点A（2，0）在函数ykx+3的图象上，（1）求该函数的表达式；（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积18（6分）已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点，且CEAF，问：DE与FB是否平行？说明理由19（8分）在直角坐标平面里，梯形ABCD各顶点的位置如图所示，图中每个小正方形方格的边长为1个单位长度（1）求梯形ABCD的面积；（2）如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位得到梯形A1B1C1D1，求新顶点A1，B1，C1，D1的坐标20（8分）如图，在ABC中，C90，BC2m，BD平分ABC，CDDA，（1）求ABC的度数；（2）求AB的长21（8分）某种商品的定价为每件20元，商场为了促销，决定如果购买5件以上，则超过5件的部分打7折（1）求购买这种商品的货款y （元）与购买数量x （件）之间的函数关系；（2）当x3，x6时，货款分别为多少元？22（8分）为了解上一次八年级数学测验成绩情况，随机抽取了40名学生的成绩进行统计分析，这40名学生的成绩数据如下：55 62 67 53 58 83 87 64 68 8560 94 81 98 51 83 78 77 66 7191 72 63 75 88 73 52 71 79 6374 67 78 61 97 76 72 77 79 71（1）将样本数据适当分组，制作频数分布表：分 组 频 数 （2）根据频数分布表，绘制频数直方图：（3）从图可以看出，这40名学生的成绩都分布在什么范围内？分数在哪个范围的人数最多？23（10分）如图：在矩形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，且BEAF，12（1）RtAEF与RtBCE全等吗？说明理由；（2）CEF是不是直角三角形？说明理由24（10分）在ABCD和ADEF中，AB8，AF6，ABAF，M、N分别是对角线AC、DF的中点，求MN的长期末模拟卷（6）参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，共24分）1（3分）下列图形中，成中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是中心对称图形；B、是中心对称图形；C、不是中心对称图形；D、不是中心对称图形，故选：B2（3分）下列关于直角三角形的说法中错误的是（）A直角三角形的两个锐角互余B直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等C直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D直角三角形中有两条边的平方和等于第三条边的平方【解答】解：直角三角形的两个锐角互余，A说法正确，不符合题意；直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等，B说法正确，不符合题意；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，C说法错误，符合题意；直角三角形中有两条边的平方和等于第三条边的平方，D说法正确，不符合题意；故选：C3（3分）下列多边形中，具有稳定性的是（）A正方形B矩形C梯形D三角形【解答】解：正方形、矩形、梯形都是四边形，不具有稳定性，三角形具有稳定性故选：D4（3分）下面关于平行四边形的说法中错误的是（）A平行四边形的两条对角线相等B平行四边形的两条对角线互相平分C平行四边形的对角相等D平行四边形的对边相等【解答】解：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，B、C、D说法正确；只有矩形的对角线才相等，故A说法错误，故选：A5（3分）一个直角三角形有两条边长分别为6和8，则它的第三条边长可能是（）A8B9C10D11【解答】解：当8是直角边时，第三条边长为：10，当8是斜边时，第三条边长为：2，故选：C6（3分）小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（）A正面朝上的频数是0.4B反面朝上的频数是6C正面朝上的频率是4D反面朝上的频率是6【解答】解：小红做抛硬币的实验，共抛了10次，4次正面朝上，6次反面朝上，则正面朝上的频数是4，反面朝上的频数是6，故选：B7（3分）正比例函数ykx（k0）函数值y随x的增大而增大，则ykxk的图象大致是（）ABCD【解答】解：正比例函数ykx（k0）函数值y随x的增大而增大，k0，ykxk的图象经过第一、三、四象限，故选：B8（3分）如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD若四边形BEDF是菱形，且EFAE+FC，则边BC的长为（）A2B3C6D【解答】解：四边形ABCD是矩形，A90，即BABF，四边形BEDF是菱形，EFBD，EBODBF，EFAE+FC，AECF，EOFOAEEOCFFO，ABBO3，ABEEBO，ABEEBDDBC30，设OEx，则BE2x，根据勾股定理得，4x2x232，解得，x，BE2，BFBE2，CFAE，BCBF+CF3，故选：B二、填空题（每小题4分，共32分）9（4分）直角三角形ABC中，ABAC3，那么BC3【解答】解：在直角三角形ABC中，ABAC3，则BC，故答案为：310（4分）如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若ABC的周长为12cm，则DEF的周长是6cm【解答】解：点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，DEBC，EFAB，DFAC，DEF的周长（AB+BC+AC）126cm故答案为：611（4分）已知：在ABCD中，A+C160，则B的度数是100【解答】解：如图所示：四边形ABCD是平行四边形，AC，A+B180，A+C160，AC80，B的度数是：100故答案为：10012（4分）一个等边三角形的边长等于4cm，则这个三角形的面积等于4【解答】解：等边三角形高线即中线，AB4，BDCD2，在RtABD中，AB4，BD2，由勾股定理得，AD2，SABCBCAD424，故答案为：13（4分）n边形的外角和是360【解答】解：n边形的外角和是360故答案为：36014（4分）函数y3x+m的图象过点M（1，4），那么m的值是1【解答】解：把点M（1，4）代入y3x+m，3+m4，解得：m1，故答案为：115（4分）在直角坐标平面里，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，0）、B（0，3）和C（3，2），若以y轴为对称轴作轴反射，ABC在轴反射下的像是ABC，则C点坐标为（3，2）【解答】解：因为以y轴为对称轴作轴反射，ABC在轴反射下的像是ABC，所以C（3，2），可得C点坐标为（3，2）；故答案为：（3，2）16（4分）已知正方形ABCD边长为2，E是BC边上一点，将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠，使C点恰好落在对角线BD上，则BE的长等于42【解答】解：四边形ABCD是正方形，CD2，BD2，EBD45，将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠，使C点恰好落在对角线BD上，DCDC2，DCEC90，BC22，BCE90，BEBC42，故答案为：42三、解答题（本大题满分64分）17（6分）已知点A（2，0）在函数ykx+3的图象上，（1）求该函数的表达式；（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积【解答】解：（1）因为点A（2，0）在函数ykx+3的图象上，所以 2k+30解得 函数解析式为 （2）在中，令y0，即 得 x2，令 x0，得 y3，所以，函数图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0）和B（0，3）函数图象与坐标轴围成的三角形即AOB，18（6分）已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点，且CEAF，问：DE与FB是否平行？说明理由【解答】解：DEFB因为 在ABCD中，ADBC （平行四边形的对边互相平行）且 ADBC （平行四边形的对边相等），所以 DFBE，又 CEAF，DEADAF，BEBCCE，所以 DFBE，所以 DFBE是平行四边形，（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），所以 DEFB（平行四边形的对边相等）19（8分）在直角坐标平面里，梯形ABCD各顶点的位置如图所示，图中每个小正方形方格的边长为1个单位长度（1）求梯形ABCD的面积；（2）如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位得到梯形A1B1C1D1，求新顶点A1，B1，C1，D1的坐标【解答】解：（1）由图可知：A（3，1）、B（2，1）、C（2，2）、D（1，2）ABCD，BCAB，所以，梯形ABCD是直角梯形，AB5，DC3，BC3，梯形ABCD的面积是12（2）如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位，则平移公式为：所以，平移以后所得梯形A1B1C1D1各顶点的坐标分别为：A1（2，3），B1（3，3），C1（3，0），D1（0，0）20（8分）如图，在ABC中，C90，BC2m，BD平分ABC，CDDA，（1）求ABC的度数；（2）求AB的长【解答】解：（1）作DEAB于点E，BD平分ABC，DCBC，CDDE，CDDA，DEDA，DEA90，A30，在RtABC中，C90，ABC90A60（2）在RtABC中，C90，A30，BC2m，AB2BC4m21（8分）某种商品的定价为每件20元，商场为了促销，决定如果购买5件以上，则超过5件的部分打7折（1）求购买这种商品的货款y （元）与购买数量x （件）之间的函数关系；（2）当x3，x6时，货款分别为多少元？【解答】解：（1）根据商场的规定，当0x5时，y20x，当x5时，y205+（x5）200.7100+14（x5），所以，货款y （元）与购买数量x （件）之间的函数关系是（x是正整数）；（2）当x3时，y20360 （元）当x6时，y100+14（65）114 （元）22（8分）为了解上一次八年级数学测验成绩情况，随机抽取了40名学生的成绩进行统计分析，这40名学生的成绩数据如下：55 62 67 53 58 83 87 64 68 8560 94 81 98 51 83 78 77 66 7191 72 63 75 88 73 52 71 79 6374 67 78 61 97 76 72 77 79 71（1）将样本数据适当分组，制作频数分布表：分 组50，5960，6970，7980，8990，100频 数5101564（2）根据频数分布表，绘制频数直方图：（3）从图可以看出，这40名学生的成绩都分布在什么范围内？分数在哪个范围的人数最多？【解答】解：（1）将样本数据适当分组，制作频数分布表：分 组50，5960，6970，7980，8990，100频 数5101564故答案为：50，59，60，69，70，79，80，89，90，100，5，10，15，6，4；（2）根据频数分布表，绘制频数直方图：（3）从图可以看出，这40名学生的成绩都分布在50100分范围内，分数在7080之间的人数最多23（10分）如图：在矩形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，且BEAF，12（1）RtAEF与RtBCE全等吗？说明理由；（2）CEF是不是直角三角形？说明理由【解答】解：（1）结论：RtAEF与RtBCE全等理由：在矩形ABCD中，AB90BEAF，12，CEEFRtAEFRtBCE（2）结论：CEF是直角三角形理由：RtAEFRtBCE35，3+490，5+490，CEF180（4+5）1809090，所以CEF是直角三角形24（10分）在ABCD和ADEF中，AB8，AF6，ABAF，M、N分别是对角线AC、DF的中点，求MN的长【解答】解：在ADEF中，连接AE，平行四边形的两条对角线互相平分，AE过M点，且 M是AE的中点连接EC，N是AC的中点，MN是ACE的中位线，在ABCD和ADEF中，ABAF，DCAB，DEAF，EDDC，CDE是直角三角形，AB8，AF6，DC8，DE6，MNCE5