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江津区慈云、三口、先锋、杜市、西湖五校联考九年级数学科考试题满分：150分 时间：120分钟 制卷人： 审卷人：一、选择题 (本大题共10小题，每小题4分，共40分。 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。）1. 下列各式中的最简二次根式是（）A、B、C、D、2 下列计算中，正确的是（）A、B、 C、 D、3一元二次方程k有实数根，则k的取值范围是（ ）A.k0且k-1 B. k-1 C. k0且k-1 D. k0或k-14如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）（第4题图）A1个B2个C3个D4个5.半径分别为1cm和5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是（ ） Ad6 B. 4d6 C. 4d6 D. 1d56.下列说法中，平分弦的直径垂直于弦 直角所对的弦是直径 相等的弦所对的弧相等 等弧所对的弦相等 圆周角等于圆心角的一半，其中正确的命题个数为（）A、0B、1C、2D、37、如图，直线AB、CD相交于点O，AOC30，半径为1cm的P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，如果P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么P与直线CD相切时运动时间为（ ） A、4秒 B、6秒 C、4秒或6秒 D、4秒或8秒ADBCPO8. 如图5，PA、PB是O的切线，切点为A、B，若OP=4，则AOB的度数为（）A、B、C、D、无法确定9.如图6，中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）A、4.75B、5C、D、4.810已知：如图7，在O中，AB是直径，四边形ABCD内接于O，BCD=130，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则ADP的度数为（ ） A45 B.40 C.50 D.65二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11当 时，二次根式在实数范围内有意义12.方程的根的情况是 13已知是关于的方程的一个根，则_14如图1，AB是O的直径，D是AC的中点，ODBC，若BC=8，则OD=_P _P_C_B_AOCBA（图2）图1题题图1ABODC （图3）15如图2，点A、B、C在O上，AOBC，AOB = 50. 则OAC的度数是 16如图3，ABC是等边三角形，点P是ABC内一点。APC沿逆时针方向旋转后与 重合，最小旋转角等于_.三、解答题 (本大题共10小题，共86分)17、（5分）计算：3 ( 1 )218、（5分）解方程：2x2x6019、（6分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知ABC 将ABC向x轴正方向平移5个单位得A1B1C1，OABCxy 再以O为旋转中心，将A1B1C1旋转180得A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.20、（8分）如图，是O的一条弦，垂足为，交O于点，点在O上（1）若，求的度数；（2）若，求的长EBDCAO第24题图21、（8分）先化简，再求值：（ ） ,其中 x1，y1，22、（8分）阅读下面材料：解答问题为解方程 (x21)25 (x21)40，我们可以将（x21）看作一个整体，然后设 x21y，那么原方程可化为 y25y40，解得y11，y24当y1时，x211，x22，x；当y4时，x214，x25，x，故原方程的解为 x1，x2，x3，x4上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程(x 2x)2 4 (x 2x)120 23、（10分）某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带 （1）请你计算出游泳池的长和宽（2）若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积前侧空地24、（10分）如图，在中，平分交于点，点在边上且（1）判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由；（第24题图）（2）若，求外接圆的半径及CE的长 25、(本题满分12分)如图,把正方形ACFG与RtACB按如图(甲)所示重叠在一起,其中AC=2, BAC=600,若把RtACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F,得ABC，A B分别与AC,AB相交于D、E,如图(乙)所示. ACB至少旋转多少度才能得到ABC ?说明理由.求ACB与ABC的重叠部分(即四边形CDEF)的面积(若取近似值,则精确到0.1)_A_G_E_D_G_B_F_C_A(甲)_B_C_F(乙)26（14分）如图16，直角坐标系中，以AB为直径作半P交y轴于M，以AB为一边作正方形ABCD.（1）（2分）直接写出C、M两点的坐标。（2）（6分）连CM，试判断直线CM是否与P相切？说明你的理由。（3）（6分）在x轴上是否存在一点Q，使周长最小？若存在，求出Q坐标及最小周长，若不存在，请说明理由。恭喜你完成了全部考题！请再认真检查一遍!
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