课例研究的方法

课例研究的方法中国教师研修网培训总监 周卫研究员一、课例研究的内涵1.什么是课例研究课例是一个真实的教学案例，是对课堂教学中含有典型问题和关键教学事件的教学过程的叙述及诠释。“课例研究”试图让教师学会有计划、有目标、有方法地研究课堂教学的设计与改进。课例是学科教师经常面临和值得思考的一种教育案例，是教师学习和反思的主要方式，正如美国教育案例研究所所长居迪舒尔曼所说：“教师所写的，其他教师可能会面临的现实世界问题的案例是对实践反思的一种强有力的工具。它们有助于教师从他人的现实故事中学会预测和解释问题。”1课例研修最基本的前提假设是：教师知识是情境的知识，教学智慧是群体的实践智慧，因此，它只能通过以课例为载体的伙伴互助、实践反思、专业引领、行为跟进才能得到整体的提升。课例研究是教师在校本研究中研究改进课堂教学的主要形式，是教师专业成长的重要途径，是教学相长的必经阶梯。以课例为载体的主题研修，克服了以往通识培训、技能培训学科缺失的不足。它为教师与同事伙伴、与研究人员的合作研究提供了实践反思、对话交流、分享经验的平台。2.课例研究的由来与进展课例研究上个世纪起源于日本，目前已推广到25国，传播到37个国家。 2011年11月25日在日本东京召开了第七届世界课例研究协会国际研讨会。16国400多位代表参加。会议主题是“促进教师学习的专业共同体。”会议发起单位之一XX教科院教师发展与研究中心派胡庆芳博士与会。2日本专家认为，课例研究之所以在世界范围引起广泛重视，是因为它可以解决有关教学改进的三个难题： 课例研究促进了教师知识的迁移，即把教师从各种渠道学习到的知识运用到课堂教学的实践中去。 课例研究形成了教师的学习型组织。即本来是教师个人化的课堂教学，经由课例研究变成了大家共同关注和协同改进的专业实践。 课例研究擦亮了教师观察学生的眼睛，并由此培养了教师基于学生反馈而改进课堂教学的情怀。在过去15年里，日本基于学习共同体的学校改革，已推进到1500所小学，2000所初中，200所高中。为了实现回归“学校是人们共同学习成长的场所”的本真的教育愿景，佐藤学教授明确提出，以“公共性 ”、“XX主义”、“卓越性 ”作为学校改革的哲学；以“倾听儿童心声”、“串联儿童思考”、“反刍教材表述”作为教学的基本要素；以学生“活动作业”、“合作学习”、“分享表达”的学校活动重建课堂教学规范；以基于课堂事实的课例研究构建教师们的“同僚性 ”，促成以“学习参与”为主的家校关系重建；构建起“学习共同体”的活动系统。3课例研修是在我国传统的校本教研制度与活动基础上的发展与创新。XX教育科学研究院教师发展与研究中心在顾泠沅教师带领下，从1999年开始，在国内倡导课堂观察技术与课例研究方法。2000年将它成功运用于教育部万名学科骨干教师的国家级培训。2003年以后，又将行动教育的模式和课例研究推广到教育部基教司“创建以校为本教研制度建设基地”项目的31个省、自治区、直辖市的84个实验区县。2010年，在教育部、财政部制订的“国培”计划中，又进一步将“学科为基础，问题为中心，案例为载体”的培训原则，用以指导中西部农村中小学骨干教师的学科培训。课例研究已为广大农村中小学教师所知晓。二、课例研究的形式1.课例研究的三个环节一节课例的研究一般由“教学设计课堂观察反馈会议”三个环节组成，可以循环反复，不断研究改进。在每个环节，关注的中的各有不同。教学设计环节，时常要开展备课说课活动，关注的是教师的教学理念，对课程标准和教学目标的理解与把握，对教学内容的理解与处理，对学情需求与问题的了解与分析，每个学生存在的认知、能力基础的个别差异，教学策略与技术的选择与运用。教师究竟想通过这节课，让学生学到什么。若是一节研究课，还应说明这节课的研究主题，以前这节课是怎么上的，效果与问题，本节课打算做哪些探索和改进。通过这种活动，可以帮助执教者廓清自己的教学理想和蓝图，只有想清楚了，上课才能上明白。课堂观察环节，是研究小组的成员进入课堂现场观察执教者的实施过程。关注的是教学过程中教师的教学理想与实际行为之间的差距，教学目标的达成度，以及在此过程中，学生的参与和互动，学生投入的程度，理解的差异，相互的合作与交流，教师的聆听与回应，是否适时生成了新的课程资源，详细搜集教学过程中的各种信息与数据，并注意发现与捕捉关键的教学事件。反馈会议环节，首先是由执教者课后说课，分析这节课的得失与感受，有哪些成功的亮点，还有哪些问题与不足，然后通过研究小组的集体评课，反思教师理想与现实之间的差距，是教学设计本身还不够完善，没有体现学科特点，没有针对学生的问题，以学定教，还是教学行为和教学策略上有何缺陷值得改进，要通过课后测试和问卷，了解当堂的教学效果，并在此基础上提出新的教学设计，通过后续的行为跟进，进一步改进和完善。2.行动教育的模式国际文献研究表明，将先进的教育理念转化为教师行为的有效方法是伙伴互助和案例教学，但我们认为保持同事间的互助指导，还须注重纵向的先进理念、技术、经验和方法的专业引领；保持侧重讨论式的案例教学，还须包含行为跟进的全过程反思。因此在通常的教师培训形式之外，我们在2003年又提出一种以课例为载体，三个阶段，两次反思，在行动研究中开展包括专业理论学习在内的教学研修活动的新模式，简称“行动教育”。4新行为阶段关注学生获得的行为调整新设计阶段关注新理念、新经验的课例设计设计原行为阶段关注个人已有经验的教学行为改善行为反思2：寻找设计与现实的差距更新理念反思1：寻找自身与他人的差距课例为载体/教师与专业研究者的合作平台：理论学习、教学设计、行为反省图1 “行动教育”的基本模式大量实践证明，行动教育模式可以有效将先进的教育理念转化为教师的教学行为，“一人同课多轮”的实践反思改进过程有利于青年教师举一反三的实践智慧的积累和骨干教师典型经验的提炼。但由于是同一执教者数轮换班教同一节课，因此不宜在常态教研活动中经常使用，只适用于每学期一次的专题研究。它不仅耗时费力，且如果没有专业人员的引领，多次反复，亦容易陷于同水平的重复。3.互助式课例研修模式这是一X以勒温的螺旋循环性的研究模式为基础的互动式课例研修模式。它的主要特点是以备课组为单位，同头课教师集体备课，由一位教师先行试教，集体观课评课，修正教案后，再由另一位教师在自己的任课班级施教。它的好处是用不着借班上课，更方便在日常的教研活动中普遍采用。图2 勒温的螺旋循环性的行动研究模式XX平度一中高一物理备课组的老师们，又将之开发成“错位排课的先行课”制度。即在使用高中新教材的过程中，大家同处于课前心中无底，上完后悔不已的状态。为避免盲目地摸石头过河，备课组采取集体备课，错位排课的方式，推荐一位教师提前一周上课，课后集体评议，改进教案。将一人的经验教训，变成全体分享的财富，然后其他几位同事再相继跟进。在当前课程标准和教材重新修订的背景下，这无疑是一种教研制度的创新，它已在XX市大面积推广。4.同课异构的多种变式 多人同课循环。由备课组的几位教师或中心校与周边校的同头课老师轮流上同一节课。不怕不识货，就怕货比货。这种模式的特点是在循环跟进的过程中，同一教材的不同教法可以相互比较，取长补短，还可以围绕一个核心问题深入研讨，持续反思。 师徒同教。在新教师的实习期，由指导教师与实习教师同上一节课，可以师傅先上，徒弟跟进；也可以徒弟先上，师傅指导后再上示范课，有利于师徒互教互学。在有经验教师的示范引领下，培养职初教师的教学规范，有利于加快青年教师的专业成长。这种方法也同样适用于名师对中青年骨干教师的带教。 异地会课。不同地区、不同教学流派的优秀教师同上一节课。课前双方约定共同的课题，在各自导师团队的指导下分头备课，然后在约定的时间会课，之后一起说课评课，这非常有利于不同教学方法，不同教学流派的相互比较借鉴。在数字化时代，还可以借助网络平台异地会课，将双方的视频课例挂在网上，然后通过视频会议的形式，互相评课议课。5.以课例为载体的主题研修教研组或备课组选择一个大家共同关心的课改中的热点问题或难点问题，以一节课例为载体，来进行深入的研讨与分析。这是当前校本研修的一种主要形式和方法。它可以起到以例说法，举一反三的迁移作用，推进课程教学改革健康有效地实施。以课例为载体的主题研修操作的要素是：有大家共同关注的有价值的研修主题，并选择相关的课例。研究线索清楚。几轮课连续改进过程中，经历了几个阶段，遇到了哪些问题，是如何解决的，要理出一个清晰的线索。过程资料详实。从备课说课到上课观课到课后评课议课，整个研修过程中的所有教案、说课稿、观察记录、反思札记、多角度分析、讨论记录、参考文献、问卷访谈、学情分析、效果测试等所有资料都应做到详实完整。抓住关键性教学事件。课例分析不仅要围绕教学目标，对整个教学过程及效果做具体的分析，还要注意发现和抓住关键的教学事件做深入的剖析。关键的教学事件往往反映出教学中的核心问题，决定着一节课的成效，对教师特别有启发借鉴作用。研究结论和反思。课例研究不仅要经过叙述教学的过程，还要对其中的问题做深入的讨论和诠释，得出相关的结论，并提出有待进一步反思和研究的问题。三、课例研究的实施1.课例研究的要素课例研究一般由以下四方面的要素构成。 主题与背景课例是一个真实的教学案例。首先要交代时间、地点、学校、执教老师和班级学生的背景，然后要阐明围绕这一节课，重点要研究的问题，即研究的主题。课堂教学是复杂多变的，可以从各种角度来观察和分析，而课例研究则是选择一两个问题做比较深入的研究和思考。这个主题可以是课改中的热点、难点问题，也可以是不同成长阶段教师的困惑和烦恼，还可以是围绕学校文化特色研究如何将核心价值观融入到学科教学当中的有关问题。总之，研究的主题应当源自学校的改革和发展、源自教师和学生成长的需要；要有现实的研究价值；切口要小，便于掌控和深入。研究的主题，可以在前期调研的基础上，由研究小组预先讨论和设定，也可以在研究的过程中逐步明晰。从教学设计到课堂观察到课后评析，都应该围绕这个主题，不断深入探索和反思。这样才能体现课例的典型意义和研究价值，而不像随堂听课那样遇到什么问题，就解决什么问题。这也正是课例研究不同于一般教研活动之处。 情境与描述课例研究的基础是课堂教学的实录和对实际教学过程的描述。从执教者第一轮的原经验，到第二轮的新设计，到第三轮的新行为阶段，可从教学目标、教学过程、教学效果几个方面描述三轮课的改进与变化。这其中可以有选择地运用到“教学程序表”、“语言流动图”、“教师巡回路线图”、“课堂提问及理答类别检核及统计”、“课堂教学预设与生成”、“教师关注分配和学生投入状态”、“弗兰德斯语言互动分析”、“学生作业水平分析”、“定向观察校长学习”、“当堂教学效果测试”等课堂观察技术，做定性定量的分析。除了直接运用课堂实录的事实材料和定量观察的数据分析，还可以采用特写的方法，对课堂教学中的轶事和突发事件、一些耐人寻味的故事，采用教育叙事的手法，进行描述，力求准确、客观、生动。 问题与讨论以课例为载体的主题研究，一定要围绕研究的主题以及课堂观察中所发现的相关问题展开分析与讨论。在课例研究的过程中，执教老师有什么困惑或两难的问题，师生之间发生了什么冲突和对话，不同学生之间有何不同意见的争论，教师是如何聆听与回应的；教师是如何发挥主导作用的，是启发引导还是强制灌输；学生是如何发挥主体作用的，是被动接受，还是主动参与；学校的核心价值观是游离于课堂之外，或是形式主义的挂钩，还是润物细无声地融入、渗透所有这些问题是如何发生的，怎样解决的，在解决过程中的冲突和选择、效果与反思，都有必要进行系统的梳理和深入的剖析。在此过程中，特别要关注对关键教育事件的分析和讨论。 诠释和研究对课例的解读，除了具体的描述，还需要对其核心问题，进行系统地归纳和理性的诠释。这样就避免了就事论事、就课说课。课例研究是试图以课说法，透过这一节课的问题，发现和提出对整个课程教学改革与教师专业发展、学生健康成长有普遍指导意义和借鉴参考价值的核心问题。跳出这一节课，上升到教育的基本层面上来进行深度地理性诠释和多角度地分析。通过对这一节课的具体改进建议，会对同类课有哪些借鉴和启发。理论诠释一定要结合具体的教学情境和真实的故事描述来反思、评析，切忌脱离开具体的教学过程，泛泛地发表空洞的理论，变成课例分析与理性诠释两X皮。课例的“研究成份”提倡的是紧密结合真实课例的多种理论的复杂性思考，这是一种活的教育学，它正是课例研究的魅力所在。2.课例研究的步骤 组建研究小组课例研究可从有条件、有基础、有积极性的学科做起，取得经验以后，再以点带面，推向全校。课例研究小组一般由校长牵头，邀集相关学科教研组老师、分管副校长、教务主任，区县教研员，大学或教师研修机构专家共同组成。在研究方法培训的基础上，要共同商定研究计划，包括主题与课例的选择，执教老师及研究人员的分工，研究进程，时间、经费、设备、人员的保障，成果形式。总项目组则负责对各项目学校计划实施进行协调、组织分阶段指导与交流。 精心选题精心选择合适的研究主题，是成功的一半。例如，有的老师选择“小学语文初、中、高阶段朗读教学要求”，这种题目就不适合采用课例研究的方法。任何一种方法都有它的适用范围的局限。有的教师选择“故宫博物院课例研究”，这种选题有课例而无主题，很容易就课说课，流于空泛，究竟要通过这节课解决什么问题？例如“说明文教学的重点是什么”，经仔细斟酌，确定了研究主题，研究才能深入。有的教师选择“新课程背景下课堂教学的有效性”，这个问题固然重要，但作为一个选题显得有些大而无当。密西根大学为了研究新数学课程的有效性，深入研究了初中6个学期，上百个正面的课例和反面的课例，而后梳理出高效学习的7个要素和认知水平下降的6个原因，这是一种系统组合式的课例研究，仅凭一节课来研究有效性的问题，很容易以偏概全。XX桐乡市实验小学的语文教研组，经过反复研讨，确定以小珊迪为课例，选择“小学高年级语文体验式朗读教学研究”为主题，理由有3点，体验式阅读教学是课改中的难点问题；高年级朗读教学是语文教学的核心知识；桐乡实验小学有语文学科的优势；这所学校层承担过省级课题“体验式教学的理论与实践”，有一定研究基础，现在深入到学科领域，是原有研究的延续和深入；这个问题是高年级各学科组共同关注的问题；问题切口较小，易于切入和聚集。选题，可以在研究之初精心预设，也可以在研究过程中逐渐明晰。文献研究课例研究既是一种实证研究，也离不开文献研究的基础。我们研究一节课，不能总是从头摸起，做重复劳动，例如小珊迪这节课，我们一方面需要查阅别人的教学设计、课件、研究成果、反思札记，解决别人已有的研究成果和思路，同时从中寻找自身的生长点；另一方面我们需要围绕主题查阅“体验式朗读教学”的研究成果，看别人在朗读教学中为什么要强调个性体验，体验什么和如何体验，在此基础上再设计我们的研究策略和方法。创新一定要站在别人的肩膀上，而不能关起门来苦思冥想。小组成员分头查阅的文献，还需要加以筛选，其中有价值的文献，希叟在伙伴可以共享。 资料搜集实证研究要凭事实和数据说话，而不能只靠印象和感觉，这就要求研究小组全程搜集整理相关资料，包括每一轮教学设计、学情分析、说课稿、教学录像带、课堂教学实录、调查问卷、课后测试、查阅的文献，每次研究活动的记录、深度访谈的记录，现场观察的记录、每个成员的反思札记、专家的点评，等等，都应当一一搜集，分类整理，资料详实是整个研究的基础。 如何撰写课例报告前期准备.仔细研读几个别人的典型课例报告，对其内容、结构进行深度分析，重点灵魂课例作者是如何陈述事件的发展过程？如何突出重要问题？如何进行理性的诠释？如何处理各部分之间的关系？如何运用观察材料和数据？提炼的问题如何愿景的主题相关联？不怕不识货就怕货比货。在相互比较中，你就不难感悟出一些课例协作的门道。编制提纲。一般要从“课例背景、研究过程、关键教育事件分析，问题讨论与结论，多角度反思、参阅文献目录”这几方面来编制课例报告的提纲。对所有研究材料进行分类梳理，然后从一堆乱麻中理出个头绪来，这就是研究。提纲可以由执笔者先提出初步意见，然后再交研究小组讨论，并征求专家的指导后，即可确定报告的提纲，匡算一下总字数。撰写初稿。研究报告可以在集体讨论的基础上，由大家分头提供资料，指定一人执笔撰写，也可以经过充分讨论，取得共识，然后研究小组每人负责一部分分头撰写，最后，由组长统稿。背景的交代要清楚，重点要说明研究主题的确定和价值。研究过程要完整。重点要说明前后几轮课大致经历了几个阶段，教学目标、教学过程、师生关系、教学理念与行为，教学效果前后发生了什么变化。关键教育事件要抓得住，要进行生动描述和深度的分析，要围绕这节课的突出问题做深入的讨论和挖掘，问题讨论。要通过这节课提出同类课中值得深入思考和讨论的问题，指出具体的解决方法，并进行理性的诠释。多角度反思。执教者，教研组同伴，学校教学领导、研究指导者、兄弟学校工作坊的同伴，所有亲历亲为的参与者可以从不同的角度反思细节课例研究的心得体会，收获感悟，频道对话。还可以在此基础上，提出值得进一步深入研究改进的问题。最后要鸣谢所有的参与者、指导者，要注明音乐文献的作者和出处，尊重他人的知识产权。修改定稿。初稿写好以后，一定要认真讨论，反复修改，要看看研究的主题是否突出，材料选择是否恰当，数据分析是否准确、真实，引用文献是否注明出处，文字叙述是否精炼、生动，逻辑结构是否严谨，不仅组内要充分讨论，还可以请专家和其他参加严谨的教师读后指出不明确的问题，提出修改补充的意见。经反复修改定稿的报告，既可以写成文本的报告发表或交流，也可以制作成视频课例，存入教师个人成长档案袋，或作为校本培训的重要课程资源，与全校分享。课例研究报告是在课堂教学不断实践反思、连环改进中“做”出来的，而不是闭门造车，凭空想象，就可以“写”出来的。它是教师实践智慧的浓缩的升华，不是挺一两次报告，就能掌握课例研究方法，而只有在课例研究的实践交流中，才能真正感悟课例研究的真谛。 3关注教学中的关键事件复杂性理论正在成为科学研究新的方法论.阿申巴赫指出，科学正逐渐由易解问题走向难解问题，新发现代价越来越大，周期越来越长，边界越来越不清晰。科学家不约而同形成一个共识：“那就是，他们都坚信一个将普照自然界和人类的新科学复杂性理论二十一世纪的科学”。（米歇尔沃尔德罗普）在许多情况下，往往是教学中的关键事件决定着复杂的课堂教学的成败，因此更需要我们深入现场，直面现象，关注课例的个性、特色和异常，关注教学情境中的关键事件。而能否发现教学中的关键事件则取决于观察者的专业判断力。下面我们来看看2个教学关键事件的案例。【案例1】相异构想的发现与引导小学三年级有余数除法为例学生在学习某一个知识之前，头脑里并非一片空白。他们通过日常生活的各种经历，形成了对事物的形形色色的看法，养成了一套他们独有的思维方式。他们的这些看法及思维方式与正确的概念及思维方法往往大相径庭。教学上称这种学生的想法为“相异构想”。广义地理解“相异构想”，可以是错误的，可以是不全面的，也可以是正确的，但思考问题的角度与方法不同。通过讨论对话，在学生的头脑中引起冲突，对“相异构想”进行修正，或者拓展、完善，这样的学习，称之为“有意义学习”。对教师而言，进行的就是启发式教学。理论与实践都证明：如果仅是告诉学生什么是正确的，而学生的“相异构想”没有得到冲突与纠正，过后又会把错误的反映出来。 片段一：反馈回授这是在XX青浦区一所小学三年级“有余数除法”的第二轮新设计课，大部分同学通过变式练习，已基本掌握了有余数除法的方法。这时候，X老师叫起了一个最初不会分豆子的学习困难学生。师：李小琳。5粒豆子平均分成两份，你会分了吗？李小琳：我会分了，每份有2粒，还余1粒。师（追问）：你能说说为什么吗？李小琳：因为余下的豆子少，是1粒；盘子多，是2个，余数小于除数，所以没有办法再分。所以说，5除以2，等于2余1。（点评：通过反馈回授，老师了解到，即使最初学习有困难的学生，经过本节课的学习，也已经掌握了有余数除法的方法。而且一旦学生将分豆子的实物操作与算式运算对应起来思考，就能真正理解算理，并且可以一字不差地说出算理。）师（很满意）：好，很好，请坐下。看来李小琳同学真的学懂了。那么，谁还有什么不同意见吗？（点评：老师学会了尊重不同意见，而且意在鼓励学生独立思考。）王斌（举手）：老师，我有不同意见。它不会分，我会分。师（惊讶的）：啊！那你还想怎么分呢？王斌：我把这剩下的1粒豆子一切两半，每个盘子里还能分半粒（洋洋自得地）。师（愣了一会儿，思索片刻，转惊为喜）：噢，你真是太聪明了，可惜我没带刀子，对不起，请坐下。没想到，此时录像机下，只见王斌不依不饶地动手就要打开铅笔盒拿刀子，小嘴里嘟囔道：“老师，我带刀子着呢！”只见X老师一边使劲地用手按住铅笔盒，不让他打开，一边顾左右而言他，继续讲下边的内容。课后，我们观察小组的研究者访谈了X老师，问他“为什么不让孩子动手切豆子呢？“他回答说：“不能切，这一切不要紧，我的所有有余数除法都可以除下去了。”我们问：“你不会告诉学生，我们是在整数集合里，讨论整数的整除性问题吗？”X老师回答：“不行。学生既没学过分数，也没学过集合，我说不能分就不能分了。”我们又问：“你不是鼓励学生要独立思考，创造思维吗？怎么学生才问了一个问题，你就变得手足无措，乱了章法呢？明明学生带了刀子，你硬说没带，不让切。这不是有点仗势欺人吗？”X老师说，“你少给我扣大帽子，不管你说什么，我说不能分，就不能再分了，否则这节课就没法上下去了。突然，我们发现，老师教案所写，嘴上常说的课改理念与他实际的教学行为之间却是大相径庭，如此格格不入。此时，我们给X老师提出一个建议：“其实，你完全可以换一个例子，如果5个小朋友去锦江乐园，做2辆碰碰车，平均每辆坐几个人？当然是每辆坐2个，还余1个。这时，哪怕你带刀子，也不能把余下的1个人，一切两半吧？此时，你再顺势告诉学生，在生活中，有很多整数是不能分开的，所以会出现余数。我能现在是1粒1粒分豆子，所以会出现余数。你这个小朋友很聪明，有些东西还可以细分，以后我们学了分数，你就会知道了。这就叫做在学生现有认知水平上要学会做到混而不错。”X老师欣喜地叫道：“课例研究真好。这节课我又学到了一招，下次谁要再动手切豆子，我就知道怎么对付他了！”（点评：能否在课堂上面对学生突发奇想的“相异思维”，随即灵活机智地举出一个恰当的反例来释疑疑难，取决于老师的专业素养和教育机智。X老师说他这节课学会了应付学生动手切豆子，但是课堂上的“相异思维”是突如其来，防不胜防的。下节课学生提出的问题，就不见得再是切豆子了。面对学生突如其来提出的意想不到的问题，课堂上留给老师长考的时间仅仅只有几十秒，必须在短时间内迅速给学生一个明确地回应，这充分体现出“效果在课内，而功夫在课外”，教学的魅力正在于此。）片段二：课后小结这节课已临近尾声。X老师要发动学生和他一起做小结。师：同学们，这节课快上完了。谁能说说，你都学到了什么？生1：我学会了试商。生2：我学会了有余数除法的余数必须小于除数。师：如果余数等于除数呢？生2：那就正好可以除尽。师：如果余数大于除数呢？生2：那就可以继续除下去。师：很好，谁还有什么收获。生3（手举得老高）：老师，我还学会了“除数乘以商再加上余数，等于被除数。”师：这一点老师没有讲呀，你是怎么知道的呢？生3：你看，盘子数乘以盘中豆子数，再加上余下的豆子数，不是正好等于被分的豆子总数吗？师：太好了！你不仅学会了有余数除法，你还通过分豆子，找到了被除数、除数、商和余数之间的内在联系！我们大家给他鼓掌！（点评：课尾，老师发动学生进行课堂小结，从多角度反思，归纳这节课的学习体会，反刍教学目标的落实情况。难能可贵的是，一旦学生掌握了从实物到算式的穿梭对比，从实物运算到表象运算，到抽象运算的数学化过程，学生就能自主发现除法几个数量之间的内在联系，做到前后贯通，游刃有余。这种“相异思维”的多角度反思，要比老师自己简单地归纳总结，告诉这节课的教学重点，要好得多。）片段三：质疑问难做完了小结，还有一点儿时间，X老师想起第一节诊断课上，研究者提醒他，提问学生太多，应留有一定时间，鼓励学生发现问题，提出问题。师，那么，谁还有什么问题？生4:老师，52 = 2 1，那六个小圆点是从哪里蹦出来的？师（心中一咯噔）：那么你说说，如果不用这六个小圆点，这个余数怎么记？生5：可以写做“2余1”呀！师：大家说行吗？生6：不行，算式里怎么可以有汉字呢？生5：我还可以记做 2 + 1呀！生6：也不行。2 + 1 = 3，但52不等于3，62才等于3呢！生5（一时无言以对）：师：那好！我们为了简捷漂亮的把这个余数记下来，就借助了语文里面的删节号，6个小圆点。为什么不写成1个点呢？是怕把它与乘号“”和以后学到的小数点混淆起来。好，你们打开书看一看，书上是怎么记的？以后咱们就这么约定俗成了。（点评：课后，X教师反思这个问题，“这个符号，我应该在上课之初就给学生交待清楚，这道例题是在课初5分钟时出现的，等于这个学生以后就一直没好好听我讲课，而一直在钻牛角尖这6个小圆点是从哪里蹦出来的。”研究者插言道，“儿童的思维不同于成人的思维，你老师关注的是算理，而儿童关注的是细节，每一个新的数学符号对他们来说都是新奇的，你一定要给他们一个清楚的说明。不然，你在那儿哇啦哇啦地讲算理，可他的小脑瓜里却在那儿想这6个小圆点是从哪里蹦出来的？这就会产生思维的不同步，那么，你再怎么费劲，和学生也想不到一块儿去。所以，及时了解和发现学生的相异思维真是太重要了！”）【案例2】开放式默写XX创意教学法的启示XX大学程介明教授介绍，XX地区在2002年的PIRLS（促进国际阅读素养研究）比较研究中排名第十四，2006年却跃升为全球第二。其中公认的一个原因，是XX地区小学语文教育发生了显著变化。XX大学谢锡金教授开创的中文“创意教学法”，很能说明学习科学的研究对于一线教学的影响。以“创意默书”为例，可以从中窥见“创意教学法”的原理。通常的的默书，是拿了一篇文字要学生回家背了，再默写出来。满分一百分，错一个字扣五分。大多数教师习以为常，也没有去深究其成效。“创意默书”，是小学二、三年级的默书。一X大纸，中央印好了“春天”或者“科学”“早点”“泥土”之类词语，作为主题。学生的所谓“默书”，就是在这些词的周围，按照自己的思想，写上有关的词，最少要写六个，但写得越多越好。每个正确的词得三分，错的不扣分，总分不设上限。 在一节三年级语文课上，老师要求学生围绕“春天”这个词进行创意默书。一个资优学生竟然当堂写了53个词，得了159分！（点评：这节课老师采用的创意默书，充分鼓励学生的“相异思维”，给我们诸多启示：1.只设下限，不设下限的评价，既可以质量保底，又可以使学生特别是资优学生的潜能得到充分发挥。2.以学习科学作为支撑，鼓励学生围绕中心词联想创造写字，正是利用了学生学习的特点，联系性是记忆与学习的基础。 3.着意让学生发展他们的心理词汇（Mental Lexicon），在此过程中帮助他们建立自己的文字库、知识树，大大激发了学生的学习热情和兴趣。4.它一改以往机械的重复训练方法。心理学的研究表明，一个生词重现8次，即可以巩固记忆，有些老师反复地罚写，只能使学生产生厌倦甚至厌恶。）四、在课例研修中共同成长孔子在礼记学记篇中云：“独学而无友，则孤陋而寡闻。”在课例研修过程中，学校校长带领相关学科教研组的全体教师，与深入学校指导的教研员、学科教育专家以及相邻学校的合作伙伴形成了亲密无间的学习共同体。课例研修乃是一种一线教师、学校管理者与研究者之间的心与心的对话。这种对话“是一种平等、开放、自由、XX、协商、富有情趣和美感，时时激发出新意和遐想的交谈。”（中国社科院滕守尧：对话理论）在这本手册的下编，以研修案例的形式，分角色记叙了各种参与者在合作研修过程中，共同成长的心路历程。教师从研究者身上学会了对学科本质和最有价值的核心知识的深入体认，学会了教学研究的科学规范以及专家读书治学做人的严谨态度。研究者则在研究过程中，深切了解到当前中小学课堂教学的实际和教师的困惑，学习到教师令人惊叹的实践智慧和敬业精神，以及因材施教、以学定教的教学策略和教学艺术。管理者通过课例研修深入了解了教师和学生，了解到课堂教学和教学研究的实际情况和问题，了解到当前课堂教学研究前沿的理论和方法，提高了自身的教学领导水平。丰台课例研修为大学、教师进修院校与中小学教师的专业合作，树立了一个成功的典范。虽然，这仅仅是个开始，今后还有很长的路要走，但好在“坚冰已经打破，航线已经开通”，还有更加多姿多彩、深刻丰富的研修在后头。我们期待着！1Shulmam J H(1993). Case Methodsin Teacher Educateon. New York. New york：Teacher Collegcs.2胡庆芳：2011年世界课例研究协会（WALS）年会。3虎技能王晓军（XX民族师范学院；甘南师范学校）；日本基于“学习共同体”的学校改革述评及启示4王洁 周 卫 顾泠沅*；教师专业发展的范式革新,actively carry out the law on civil air defense education, drawn out of the air defense in Pingliang city Building under easy fare, daily special inspection and regulation, overfulfilled the province upper and lower knots of up to 500,000 yuan fee collection tasks. 5, further standardize internal management, improve staff quality. Adhere to the