整理平面向量的数量积20499

C. ,13D.4如果向量a，b与b垂直，则的值为D. 一25D.1350A. -12B. 65.已知向量m, n的夹角为BC边的中点，贝U |A.1C.6D.12且 | m |= . 3 , | n | = 2，在.:abc 中，=m n,ac 一3n,B.2C.3D.46.若向量a = ?1,2 ,b pl, -1 ,则2a+b与a-b的夹角等于A 兀A.-47. 设向量TtA.-38. 在QAB中,A.6a,B. 6b均为单位向量,已知TtB. _2OA=4 ,B.-6小jiC.4 且 |a+ b| =12 二3 二D.4则a与b夹角为3 二D.4C.3OB=2,点P是AB的垂直一部分线I上的任一点，贝U OP ABC.12D.-129.若向量 a =(3,m),b =(2, -1),乳b=0，贝U实数m的值为A. -32C.2D.610.已知向量 a,b满足 a b = 0,| a F 1,| b F 2 ,则 |2a -bFA.0B2 2C.4D.811.若非零向量a,b满足|a|b|,(2a b) 0,则a与b的夹角为A. 30B. 60C. 120D. 150平面向量的数量积1. 已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60,那么|a+ 3b|二A. .7B. . 102. 已知向量 a=(3,4),b=(2, 1),a. 5b,5c.22253. 已知|芥1,|=迈，且(；b)与a垂直，则a与b的夹角是A.600B. 300C. 450 4.已知向量 a =(2,1), b= (-1,k) , a(2a-b)=：0，则 k =ULW UUU12. 在 Rt ABC 中，C=90AC=4，则 AB AC 等于A. - 16D.16B. - 8C.813. 已知向量a = (1,0)与向量b =(1,J3)，则向量a与b的夹角是nA.-6兀B.3C.D.3614. 已知向量a = (-2,1),b = (-3,0)，则a在b方向上的投影为A. - 5B. 5C.-2D.215. m 若向量 a =(1,1), b=(2,5), C = (3,x )满足条件(8a - b) c = 30，则 x=A.6B.5C.4D.316. 已知单位向量e1，e2的夹角为60，则2e -e? =17.已知 ABC，a =5,b =8,c=60，则BC.CA=18. 已知直线I经过点(-岳0)且方向向量为(2,-1)，则原点O到直线I的距离为。19. 若向量：=(1,2)，：=(2,1)，则 2；b 等于.20. 经过点A(1,0)且法向量为7 = (2,-1)的直线|的方程为.II21. 设a=(x,2)，b=(3,-2)，若a与b夹角为钝角，贝U x的取值范围是.22. 已知a1 =3， b1 =2.若a b = -3，则a与b夹角的大小为.23. 已知a=(1,_2)，b = (2,k)，且弓与b的夹角为锐角，则实数X的取值范围是.24. 已知a = b =2，G+2bbG-bL-2，则a与b的夹角为 25. 已知两个单位向量$， e2的夹角为一，若向量D二1 -2$，b3e 4e2，则D b =3426. 已知 A、B、C 是O:x2 y2=1 上三点，OA OB =OC,则 AB OA=。28. 若向量 a= (1,1)，b (-1,2)，则 a b等于29. 已知平面向量a，B,1, |P|=2，a丄(a 2,则2口 + P |的值是.cosx)，函数 f (x)二 a b30. 已知向量 a = (1,2)，b= (-3,2)，则 a，若 ka b与b平行，则 k- 31.已知 a= (sinx, cosx), b= (cos x,(1 )求f(x)的最小正周期；(2)当0 _X 时,求函数f(x)的值域.232. 已知 A,B,C 三点的坐标分别为 A(3,0) , B(0,3) , C(cos：,s in)，其中.(-2 ,32).(1)若 AC =BC，求角:的值；(2)若 TClbC ，求 ta n()的值.7予予、卄口JI33. 已知 a = (m,1),b = (sin x,cos x), f (x)二 a b 且满足 f(?) =1.(1) 求函数y二f (x)的解析式及最小正周期；(2) 在锐角三角形ABC中若f)一、2s in A,且AB=2,AC=3，求BC的长.121011C12D13B14D15C2.a=（3,4）u=（2, 一1）,:，b = (3 2，4-x J,可得 2(3 2)5.由题意知:忌11| AB AC| = *|2m-2n|=|m -n |=|m -n=1.2a,b二，故选C3= 4 2 2 cos -2 4 二-2,7. (a+ b)2 =1, a b 二-,cos-12 213.提示：a b11* cos ： a, b, . : a,b :|a|b|1223二.简答题答案:16. 317. 2018. 119. 520. 2x - y - 2 = 04 口121. 2x x ,且x 式-3 I3J22. 12023. V 1 且工-4兀T T T T24. 60。(一) 根据已知条件(a 2b)*(b-2，去括号得:3 1 . 。= cos , J - 60 225. -6.要求bd，只需将题目已知条件带入，得:b1 * b2 = ( e( -2 e2 ) * (3 e( +4 ) = 33ei -2e1T TTT8任=ee其中J=1,1 1*cos60 =1*1*=，2 2e21带入，原式=3*1 2*1 8*1 = 6226. -3227. 628. 1a b =1 (-1) 1 2 =1,答案应填 129. .1030. 1031. (1 ) f (x) =sin xcosx -cos2 x二】sin 2x3 (cos2x 1)2 2兀=sin(2 x - 一).3函数f(x)的最小正周期为 n .HH(2) 0 空 x ,2x -2332：.3二y -sin(2x) 1,11分J3即f(x)的值域为一,1.212分32.(1 ). AC =(cos二一3,sin.) , BC =(cos二,sin二一3),- | AC | . (cos：-3)2 si n2 ： - .10-6cosi，|BC|=.10-6si nj.由| AC得 sina =cosot .口3 二又：(；,一 )，:2 2t I(2 )由 acLbc - -1，得(cos :- -3)cos 二 sin x(sin :-3) = -1 ,-sin(：. ， cos( )-4443故 tan( ) =_上.12 分47te to33.(I) a =(m,1) ,b =(sin x,cosx)且 f (x) =a b .f(x) =msin x cosx,又 f( )=1,. msin cos 1,. m=1.2 2 2f(x)二sinx cos - .2sin(x ) 函数 f (x)的最小正周期 T = 2二.4(n) f( ) =、_2s in A,. f( )=2sin2 si nA, si nA3 .121232A是锐角三角形 ABC的内角,A ，又AB =2, AC =3.3.由余弦定理得：BC2 二 AC2 AB2 - 2 AB AC cos7 , BC = . 7 .-i.0