数学有理数的乘法运算律华东师大七年级上PPT课件

叙述有理数乘法法则。第1页/共26页在小学我们知道，数的乘法满足交换律，例如在小学我们知道，数的乘法满足交换律，例如 35=53还满足结合律，例如还满足结合律，例如（35）2=3（52）引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？也就是说，上面两个等式中，将也就是说，上面两个等式中，将3、5和和2换成换成任意的有理数，是否仍然成立？任意的有理数，是否仍然成立？第2页/共26页任意选择两个有理数（至少有一个负数）任意选择两个有理数（至少有一个负数）分别填入下列的和内，并比较两个分别填入下列的和内，并比较两个运算结果：运算结果：和和第3页/共26页 (6)16 (6)16（-5-5）；(1)(-6)(1)(-6)5 5；(2)5(2)5（-6-6）(3)(-36)(3)(-36)(-1);(-1);(4)(-1)(4)(-1)(-36);(-36);(5)(-5) (5)(-5) 16; 16; (7)100(7)100(-0.001); (-0.001); (8) (8)（-0.001-0.001）100100；-303636-80-0.1-0.1-80-30第4页/共26页两个数相乘，交换因数的位置，积不变两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘法交换律：乘法交换律：ab=ba第5页/共26页任意选择三个有理数（至少有一个负数）任意选择三个有理数（至少有一个负数）分别填入下列的、和内，并比较三个分别填入下列的、和内，并比较三个运算结果：运算结果：（） （ ）和和第6页/共26页 (1)3(4)(5)； (2) 3(4)(5)；（-5）= 6020=60第7页/共26页三个有理数相乘，先把前两个数相乘，三个有理数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变。或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：（乘法结合律：（ab)c=a(bc)第8页/共26页根据乘法交换律和结合律可以推出：根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数可先把其中的几个数相乘相乘第9页/共26页61 . 031102216311 . 01061 . 03110分析：一、三和二、四项结合起来运算第10页/共26页61 . 0311061 . 0311061 . 03110观察比较观察比较:你你观察以上各式，你能观察以上各式，你能发现几个不等于发现几个不等于0的有理数相乘时，积的有理数相乘时，积的正负号与各因数的正负号之间的关系的正负号与各因数的正负号之间的关系吗？吗？积的正负号与因数的正负号有什么积的正负号与因数的正负号有什么关系？积的绝对值与因数的绝对值有什关系？积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？么关系？第11页/共26页结论：一般地，我们有:几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘.第12页/共26页?223215 ?014. 31 . 85几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.第13页/共26页 4305433415465324385 . 081第14页/共26页（1）43)8()5 . 0(843)8()5 . 0(8)43821(8解：原式解：原式第15页/共26页解：原式解：原式（2）（3）解：原式解：原式8705)43()41()54(65)3()4154653(21第16页/共26页三个数相乘，如果积为负，三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个因数为负数？其中可能有几个因数为负数？四个数相乘，如果积为正，四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个因数为负数？其中可能有几个因数为负数？第17页/共26页计算：（1）（-4）（-7）（-25） ) 34(8)53() 8(43) 1() 5 . 0(21) 1(6)7() 1() 4(51) 5() 5() 6(3)7() 3() 1(0) 1() 1() 1(1（2）（3）（5）（4）（6）（7）第18页/共26页（一）下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？（一）下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1 1、（、（-4-4）8=8 8=8 （-4-4）、2929（-5/6-5/6） （-12-12）=29 =29 （-5/6-5/6） （-12-12） 、1.25(-4)(-25)8= (1.258)(-4)(-25)乘法交换律：乘法交换律：ab=baab=ba乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘相乘（乘法交换律和结合律）（乘法交换律和结合律）第19页/共26页（二）、为使运算简便，如何把下列算式变形？（二）、为使运算简便，如何把下列算式变形？1 1、（、（-1/20-1/20）1.251.25(-8)(-8)、（、（-10-10）（-8.24) -8.24) (-0.1)(-0.1)、(-5/6)(-5/6)2.42.4(3/5)(3/5)、12122525（-1/3-1/3）（-1/30-1/30）( (二、三项结合起来运算）二、三项结合起来运算）( (一、三项结合起来运算一、三项结合起来运算）（一、三项结合（一、三项结合起来运算起来运算）（一、三和二、四项结合（一、三和二、四项结合起来运算起来运算）怎么算才怎么算才简便呢？简便呢？第20页/共26页（三）、用“”、“=第21页/共26页1.1.用用“”或或“”号填空号填空（1 1）如果）如果a a0 b0 b0 0那么那么 ab ab 0 0（2 2）如果）如果a a0 b0 b0 0那么那么 ab ab 0 02.判断下列方程的解是正数、负数还是判断下列方程的解是正数、负数还是0：（1） 4X= -16 （2）-3X=18 （3）-9X=-36 （4）-5X=03.3.思考题思考题: : （1 1）当）当a a 0 0时，时，a a与与 2 2a a哪个大？哪个大？（2 2）当）当a a 0 0时，时，a a与与2a2a哪个大？哪个大？第22页/共26页第23页/共26页1.乘法的交换律2.乘法的结合律3.几个不等于零的有理数相乘积的符号与负因数个数的关系4.几个数和零相乘结果仍得零本节课里我的收获是第24页/共26页七、布置作业七、布置作业课本第课本第51页，习题页，习题2.9 3题、题、4题（题（1）、（）、（2）第25页/共26页感谢您的观看。第26页/共26页