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棋盘上6464格依次所对应的麦粒数21232224 263第1页/共30页1，2，22，23，24， ，263 . 16 16 . 1 1，2 2，3 3，4 4，5, 5, ，61 61 . -1 ，1 ，-1 ，1 , -1 ， . 3535， 3232，2727，1717，第2页/共30页数数 列列2.1第3页/共30页 1 1什么叫数列？数列与数集有何区别？ 2 2什么是数列的项？ 按项数的多少数列可以怎样分类？ 3 3数列的一般形式是什么？ 4 4an与 an 表示的意义是什么？阅读理解: (: (阅读课本P29P2932)32) 5. 5. 数列的通项公式是如何定义的？第4页/共30页按照一定的次序排列的一列数叫做数列。 数列的定义：第5页/共30页数列中的数可以相同数集中的数互异数集中的数无序数列中的数有序数列和数集的区别第6页/共30页数列的项： 数列中的每一个数都叫做数列的项。各项依次叫做数列的第1项，第2项， 第n项 ， 。数 列分类：有穷数列无穷数列 数列的第1项又称首项第7页/共30页 数列 a1 ，a2 ，a3， ，an ， . 可简记为数列 an 。数列的一般形式：其中an 是数列的第n项。a1 ，a2 ，a3， ，an ， .第8页/共30页 an 在本章节表示数列 , , 不是集合 ， 通常应写成 数列 an ， 是数列的第n项an第9页/共30页数列的通项公式： 如果数列 an 的第 n 项 an 与 n 之间的关系可以用一个公式来表示 ， 那么这个公式称为数列的通项公式 。 第10页/共30页给定数列：1 1，3 3，5 5，7 7，9 9，1111， .你能告 诉我们这个数列的第8 8项是多少？ 第100100项是多少？ 第 n 项呢？ 思考下列问题:6. 6. 你能写出下列 5 5 个数列的一个通项公式吗？ 1，2，22，23，24, ，263 . 1 1，2 2，3 3，4 4，5,5, ，61 61 . -1，1，-1，1, -1， . 5.5.第11页/共30页1 1， 3 3， 5 5， 7 7， 9 9， 1111， 第1项 第2项 第3项 第4项 第5项 第6项 211 ， 231 ， 241 ， 251 ， 261， 221 ，第12页/共30页an = = 2 2n-1 (nN* ，n64)第13页/共30页an = = 2 2n-1 (nN* ，n64) an = = n ( nN* ，n61 ) 第14页/共30页an = = 2 2n-1 (nN* ，n64) an = = n ( nN* ，n61 ) 第15页/共30页an = = 2 2n-1 (nN* ，n64) an = =(- -1)nan = = n ( nN* ，n61 ) 第16页/共30页第1项 第2项 第3项 第4项 第5项 第6项 221 ， 231 ， 241 ， 251 ， 261， 211 ， 第17页/共30页 a1 ， a2 ， a3， an ， 第1项 第2项 第3项 第n项 第18页/共30页 三、实践探究 你能画出上面、这2 2个数列 的图象吗？第19页/共30页an = = n (nN* ，n61) 第20页/共30页 观察下面的一组数，根据这组数的规律写出空格处的数： 2， 5， 10， 17， 26， ，50，37 你能写出这组数的第100 100 个数吗？请写出上面数列的一个通项公式。 智力大冲浪： 在中央电视台王小丫主持的开心辞典 节目中，曾经出现这样一道题：1.1.第21页/共30页2 2解答下列问题：写出它的前5 5项： （1 1）根据数列 an 的通项公式: :第22页/共30页（2 2）写出下面数列的一个通项公式， 使它的前4 4项分别是下列各数： 第23页/共30页3. 3. 抢答题: : 根据数列的前后几项，你能填上括号 内的数吗？(1)(1) 根据数列 an 的通项公式: : an= =n( n + 2 ) 写出它的第7 7项和第1010项：(2)(2) 第24页/共30页(3)(3) 请先填上括号内的数 ，你能说出该数列的一个通项公式吗? ? (4)(4) 2 , 4 ,8 ,16 , 32 2 , 4 ,8 ,16 , 32， . . 说出该数列的一个通项公式。说出该数列的一个通项公式。 变 3 , 5 ,9 ,17 ,33 3 , 5 ,9 ,17 ,33 ， . . 说出该数列的一个通项公式。 第25页/共30页0 , 3 , 8 ,15 ,24 , 0 , 3 , 8 ,15 ,24 , 。 说出该数列的一个通项公式。 2 , 6 , 12 ,20 , 302 , 6 , 12 ,20 , 30，( ), 56,( ), 56, (6)(6) 先填上括号内的数，再说出该数列的 一个通项公式。 (5)(5)第26页/共30页课堂小结：1、数列及其有关概念3、根据数列的前几项求数列的一个通项公式2、根据数列的通项公式求其任意一项4、数列与函数的关系 （数列的通项公式就是相应函数的解析 式，它的图象是一群孤立的点）第27页/共30页作业： 1、 课后预习下节内容。 3、 课后完成思考题 , 了解数列的递推公式。 2、 课本P P32 1、2 、.第28页/共30页思考题 :1 1，1 1，2 2，3 3，5 5，8 8，（ ），2121，3434， 先填上括号内的数，你能求出数列的第2020项吗？附思考题背景：兔子数列( (又称裴波那契数列) )： 在1313世纪意大利数学家裴波那契的名著算盘书12021202中，记载了这样的一个问题：某人有一对新生兔子饲养在围墙中，如果新生的一对兔子在第二个月后每个月生一对兔子，依次类推，问一年后围墙中共有多少兔子（假如不发生伤亡现象）。第29页/共30页感谢您的观看！第30页/共30页
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