《斜抛运动》导学案

遂宁市安居育才中学高2013级高一上册导学案*装订线*装订线*装订线*装订线*1.4 斜抛运动导学案主编：马勇 行政审批：姚国栋【学习目标】先请同学们阅读、感受学习目标，带着学习目标进行后续的自学自研、互学展示、练习总结。1、知道斜抛运动的运动特点和受力特点，运动轨迹是抛物线。2、知道斜抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为g。3、理解对斜抛运动的研究方法。分解为水斜和竖直方向：水斜方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动。4、掌握斜抛运动的规律，并能熟练应用解决有关问题。【学习重点】斜抛运动的运动规律和应用。 学习过程：自主探究案学习流程：边阅读、自学、探究教材P13-16，边完成以下问题探究、强化练习。结束后立即核对答案，如有错误、回头再深研；如理解不深、请教对面同学，直至深透掌握。学习意义：理解知识本质；体验科学（思维）探究过程、掌握知识形成方法。知识探究过程思维指导情景导入：在上一节中，我们做过下面一道题目，请同学们再次快速作答。（提示：按垂直于斜面和斜行于斜面建立直角坐标系，请同学们控制在10分钟以内独立完成）在一倾角为斜面顶端，以v0平抛一小球，求：小球距斜面最远距离的时间？小球距斜面最远距离的大小？通过上一个题的分析我们发现，该斜抛运动可以分解为沿斜面的以初速度大小为，加速度大小为的匀加速直线运动和垂直于斜面的以初速度大小为，加速度大小为的匀变速直线运动。今天我们来学习另外一种抛体运动。祝愿同学们今天有大的收获。一、斜抛运动的情景建立请同学们阅读教材13页，认真观察图1-4-1和图1-4-2，完成下列思考1、斜抛运动是指 2、斜抛运动的特点：初速度是沿 方向，加速度是 ，方向是沿 3、斜抛运动的轨迹是 二、斜抛运动的运动学规律：1、速度大小 ，方向 。2、加速度大小 ，方向 ，为 。3、在相等的时间（）内速度的变化量（）为恒值（大小和方向恒定）。4、斜抛运动的性质: 。5、对称性：时间、速度、轨迹具有对称性（请参看教材解析31页）三、斜抛运动研究方法：分解运动物体实际的抛物线过程是合运动，实际的合运动同时引起了水斜方向、竖直方向发生了位置变化，可以把实际的斜抛运动过程分解在水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动（匀减速直线运动）。（为什么可以这么处理？请参阅教材8-10页并结合相关资料进行解决）。它们满足合运动与各分运动的一般关系：1、独立性：两分运动的运动性质、运动规律彼此独立，按各自规律运动，不互相影响。2、等时性：3、矢量性：； 4、同系性：合运动、两分运动都以地为参考系。展示提升案学习流程：先独立思考、实践，形成自己的结果。教师批阅后有疑问的请教组内同学。展示课前科研组长分配任务：每个同学主讲一个任务,组内展示流程：每个任务一人主讲（主要认识、方法、思路）、大家补充（不同认识、方法、思路）。学习意义：提升知识的认知深度；培养思维能力,表达与合作能力,提高综合素质,为终身学习终身发展奠基。展示任务方案展示指导斜抛运动的规律：如图所示，设斜上抛物体的初速度为，方向与水平方向夹角为，则：思路剖析：由图解并结合物体的受力分析，该运动相当于水平方向以 = 为初速度的匀速直线运动和竖直方向以 = ，加速度 = 的竖直上抛运动。1、飞行时间t：既然我们已经把斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，那我们就可以利用竖直上抛运动的上升过程和下降过程具有时间对称性的特点，（即上升时间和下降时间相等），请计算出飞行时间的表达式。（注意：本题以及后面的几个探究中初速度，初速度与水平方向夹角均为已知量，重力加速度为常量）。推导过程：由飞行时间的表达式可以发现，影响飞行时间的因素有 和 、当抛射角一定时，初速度越大，则飞行时间越 。、当初速度一定时，抛射角越大，则飞行时间越 ；当抛射角度为 ，飞行时间最长。2、射程X：在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点的水平距离叫做射程。请同学们根据最开始我们对抛体运动的分解思路推导出射程的表达式。（提示：化简时要用到数学中的二倍角公式，其公式为：）推导过程：由射程的表达式可以发现，影响射程的因素有 和 。当抛射角一定时，初速度越大，则射程越 。当初速度一定时，当抛射角度越接近 （填角度），射程越大。当抛射角度等于 （填角度），射程最大。3、射高Y：在斜抛运动中，从物体被抛出点的水平面到物体运动到轨迹最高点的高度叫做射高。请同学们根据最开始我们对抛体运动的分解思路推导出射高的表达式。推导过程： 由射高的表达式可以发现，影响射高的因素有 和 。当抛射角一定时，初速度越大，则射高越 。当初速度一定时，当抛射角度越接近 （填角度），射高越大。当抛射角度等于 （填角度），射高最大。4、抛体运动方程：同学们根据最开始我们对抛体运动的分解思路推导出竖直位移与水平的关系式。推导过程：由射高与射程的关系式我们不难发现，抛体运动的轨迹实质是抛物线。请根据数学中抛物线的规律写出该抛物线的顶点坐标为：（ ， ）知识超市弹头飞行时其重心所经过的路线谓之“弹道曲线”。由于重力作用和空气阻力的影响，使弹道形成不均等的弧形。升弧较长而直伸，降弧则较短而弯曲。物体在空气中运动受到的阻力，与物体运动速率的大小有密切关系：物体的速率低于时，可认为阻力与物体速率大小的平方成正比；速率达到时，空气阻力和速率大小的三次方成正比；在速率很大的情况下，阻力与速度大小的高次方成正比。总之，物体运动的速率越小，空气阻力的影响就越小，抛体的运动越接近理想情况。例如，不计空气阻力，某低速迫击炮的理想射程是，实际上能达到，空气阻力的作用处于次要地位；炮弹的速度很大，在不计阻力时计算的理想射程能达46公里，而实际只能达到10公里，空气的阻力是不能忽视的。课后巩固案学习流程：课后独立实践、思考；注意力高度集中、思维持久深入；全程反思各个推理和计算的准确性。学习意义：提高对知识的理解深度和准确度,达到熟练以期能熟能生巧。1、关于斜抛运动，下列说法正确的是（ ）A、飞行时间只与出射角有关 B、射高只与初速度大小有关C、射程随抛射角的增大而减小 D、以上说法都不对2、现以初速度射出水火箭，且出射角分别是、，请计算水火箭的射程和射高（）时：X=_；Y=_。时：X=_；Y=_。时：X=_；Y=_。时：X=_；Y=_。由以上计算可知，=_射得最远，=_射得最高，还有没其它角度射得更远？3、在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为，若出手时的速度为，求以何角度掷球时，水平射程最远？最远射程为多少？4、一座炮台置于距地面高的山崖边，以与水平线成角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为。求：（1）炮弹所达到的最大高度；（2）炮弹落到地面时的时间和速度；（3）炮弹的水平射程。（忽略空气阻力，取）