第二节空间简单几何体的三视图和直观图

第二节空间简单几何体的三视图和直观图题号123456答案 1(2013北京昌平区二模)已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面图形中，是直角三角形的有()A0个 B1个 C2个 D3个解析：由三视图知几何体是一个四棱锥，它的一个侧面与底面垂直，且此侧面的顶点在底面上的射影为对应底边的中点，易知其有两个侧面是直角三角形，故选C.答案：C2沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如右图所示，若正视图的视线方向与前面的三角形面垂直，则该几何体的左视图为()解析：由三视图的概念即可判断答案：B3某四棱锥的三视图如下图所示，该四棱锥的表面积是()A32 B1616C48 D1632解析：由三视图可知几何体是底面边长为4，高为2的正四棱锥，则四棱锥的斜高为2，表面积为424421616.故选B.答案：B4某几何体的正视图如下面右图所示，则该几何体的俯视图不可能是()答案：C5如图所示，OAB是OAB水平放置的直观图，则OAB的面积为()A6 B3 C6 D12解析：若还原为原三角形，则易知OB4，OAOB，OA6，所以SAOB4612.故选D.答案：D6(2013湖南卷)已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于()A1 B. C. D.解析：由题知，正方体的棱长为1，正视图的高为1，宽在区间1，上，所以正视图的面积也在1，上，而1.故选C.答案：C7一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为长方形；正方形；圆；椭圆其中满足条件的序号是_ 解析：由三视图的成图原则可知，正视图的长度、侧视图的宽度不一样，故俯视图不可能为正方形和圆答案：8如图所示，底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为_解析：该组合体的侧视图是上面边长为2的正三角形，下面是边长为2的正方形，组合体的侧视图的面积为S2224.答案：49如图所示，BCEF，CDBC于点C，CDEF于点D，点A在射线DE上移动，把图形ABCD绕直线EF旋转一周，得到一个几何体当点A在不同位置时，分析得到的几何体分别是怎样的结构，请分别画出水平放置该几何体的三视图解析：(1)当ADBC时，得到的几何体是一个圆柱上叠加一个同底的圆锥；(2)当ADBC时，是一个圆柱；(3)当0ADBC时，是一个圆柱内挖去一个同底圆锥后的剩余部分；(4)当A，D重合时，是一个圆柱内挖去一个同底等高的圆锥后的剩余部分它们的三视图分别对应下图中的(1)，(2)，(3)，(4)：10如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，CC1ACBC2，ACB90.(1)画出该直三棱柱的三视图；(2)若P是AA1的中点，求四棱锥B1C1A1PC的体积解析：(1)三视图如图，(2)B1C1A1C1，B1C1CC1，A1C1CC1C1，B1C1平面ACC1A1，VB1C1A1PCSC1A1PCB1C122.