第三章生活中的数据

第三章 生活中的数据一、认识百万分之一教学目标：1、借助自己熟悉的事物， 从不同角度对百万分之一进行感受， 发展学生的数感。2、能用科学记数法表示进万分之一等较小的数据。3、能借助科学计算器进行有关科学记数法的计算。教学重点：用科学记数法表示绝对值较小的数。难点：1、体会百万分之一有多少。2、用科学记数法表示绝对值较小的数。3、利用计算器进行有关科学记数法的计算。4、通过实际生活中熟悉事物所涉及的数据的估计，比较及观 察和动手操作测量过程，进一步体验，感受较小的数，增强数感及 对数的正确解释能力和运用能力。教学方法：启发引导教学内容：一、创设情境，引入新课学生说一说你经历过的非常小的数据。二、新课内容1、整体感受（活动 1）P85阅读感受P85议一议（计算感受） 活动2:动手操作，加课认识P86 做一做注意单位换算：对较小的数的意义的理解具体应从以下三个方面入手：1、 从身边较熟悉的事物出发，将小数与熟悉的事物进行比较。2、从多种角度去感受百万分之一。3、 百万分之一是一个很小的数，我们可以用单位量来估计它， 常用的单位有：微米、纳米。活动3:用科学记数法记绝对值较小的数0.000000001 = -9 10 91010.000000727.277.2 10 710例1、大多数花粉的直径约为20到50微米，这相当于多少米?1 米=100 cm= 1000 毫米=1000000 微米1微米=10-6米20 微米=20X 10-6米=2X 10-5米50 微米=50X 10-6米=5X 10-5米活动4:做一做P87花粉的直径约为20X 10-6 米至U 50X 10-6 米即 2X 10-5米至5X 10-5 米利用计算器从事科学记数法的计算1、 在计算器上表示 1.295 X 109、7.2 X 10-7按键顺序：1.295 X 1091.295X SHIFT 109= 1.295 X 1097.2X 10-77.2X SHIFT 10x一 7= 7.2X 10-72、 圆形细胞的直径约为1.56X 10-6 米，用计算器计算它的面积活动 5：练习巩固P87 1三、小结本节课的重要内容有两点：（ 1 ）能够通过实例感受百万分之一有多少（ 2）用科学记数法表示绝对值较小的数本节的重点、 难点均为用科学记数法表示绝对值较小的数， 在 学习时，通过实例总结规律，形象地记住aX10n中，a、n的取值规律。四、作业P88 习题 3.1反思：本节课采取让学生“讲一讲” 、“议一议”、“做一做”来占领 课堂让学生在合作中获得数学活动经验，发展数感，因练习较少， 因此课后习题能当堂完成。近似数和有效数字教学要求：1、了解近似数的概念，明确生活中的很多数值都是近似的。2、会判断给定的数值是近似数还是精确数。3、能按要求取近似数，体会近似数的意义及其在生活中的作用。 教学重点：会判断给定的数值是近似数还是精确数，能按要求去取近似数。 难点：能按要求去取近似数，并体会近似数的意义及其在生活中的作用 教学方法：引导发现教学内容：一、创设情境，引入新课P90二、新课内容活动 1：动手操作（加强体验）用手头的尺子、测量数学课本，比较、体会近似数的存在活动 2：议一议（让学生认识到生活中还有不少情境中也用到 近似数）P91活动 3：例题讲解P92 例 1 例 2例 1：目的是让学生按要求取近似值，例2 是利用近似数对数据进行比较，培养数感。活动 4：练习巩固1、下列各题的数据中，哪些是精确的？哪些是近似的？P932、下列由四舍五入法得到的近似数，哪一位是四舍五入得到 的？ P933、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。 3.12345 （精确到0.001）0.0456 （精确到千分位） 456789（精确到万位）注意：在取近似值时，先用科学记数法记，后对乘号前面的 小数取近似值，防止出现 45678946的错误。三、小结 本节课的主要内容是近似数，关于近似数要注意以下四点。1 、诸如：“温度”、“身高”、“体重”、“长度”等和测量有关的 数据都是近似数。2、用四舍五入法求一个数的近似数，关键看四舍五入到哪一 位，若这一位后面的数够 5 则进 1 ，不够 5 则舍去，四舍五入到哪 一位，就说这个近似数精确到哪一位。3、在按四舍五入法求一个数的近似数时，不能随便将数据的 未尾的零去掉，因为这个零的取舍关系到了近似数的精确度。4、在对数据进行比较时，选择近似数一般要四舍五入到同一 数位，这样比较起来的误差可能会小一些。四、作业P73 数学理解反思：这节课是让学生在参与的过程中对近似数获得直观的体 验，理解近似数产生的原因及取近似值的规则和注意事项。近似数和有效数字（ 2）教学要求：1、了解有效数字的概念，确定近似数的有效数字。2、判断近似数中的有效数字，会根据有效数字的要求保留近 似数。3、提高学生分析数据，处理数据以及解决实际问题的能力。 教学重点：掌握有效数字的概念，并能熟练运用难点：判断近似数中的有效数字， 会根据有效数字的要求保留近似数 教学方法：讲授法教学内容：一、复习内容某种纸一张的厚度为0.008904 cm,请按下面的要求分别取这个数的近似数。 精确到 0.001 m 精确到 0.0001 m 精确到 0.00001 m二、新课内容1、有效数字的概念对于一个近似数， 从左边第一个不是 0 的数字起， 到精确到的 数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。例： 对上述近似数， 它们各有几个有效数字？并指出每个近似数的有效数字。 近似数 0.009，有 1 个有效数字，是 9 。 近似数 0.0089，有 2 个有效数字，是 8、 9。 近似数 0.00890，有 3 个有效数字，是 8、 9、0。2、例题讲解例 1：P94 例 3，第（ 2）问易错注意：精确到 10 毫升，得到 20 毫升，有效数字为 2，而不是 2、0，未尾作为补位的 0 不是有效数字，这和未尾是四舍五入得的 0 是有效数字不一样，一定要紧扣有效数字的概念。例 2： P94 例 4按书上格式解答： 取近似值时先用 0 补位，后用科学记数法记， 最后说出有效数字（乘号前面的各数字）三、练习巩固P95 随堂练习四、小结1、有效数字的确定分三种情况 对一般数字的近似数： 有两个原则： 一是非零数字都是有 效数字；二是前面的“ 0”都不是有效数字，夹在非零数字中间的 “ 0”和后面的“ 0”都是有效数字。如近似数 0.02030 对科学记数法型的近似数：由aXion中的a来确定，a3.14的有效数字就是近似数的有效数字，与n无关。如：近似数X 104,有效数字有3、1、4如： 3.4 万，有两个 对带有记数单位的近似数：方法同有效数字 3、 4，而不是 5 个 3、 4、 0、 0、 02、精确度的确定方法 对用科学记数法表示的近似数的精确度的确定：由&X10n还原成一般数字后的数来确定。如： 5.704X 108= 570400000中4 处于十万位，所以它精确到十万位而不是精确到千分位。 对带有记数单位的近似数的精确度的确定： 先化成一般数字 的近似数，再确定它的精确度。如： 3.4万=34000,其中4处于千 位，所以它精确到千位，而不是精确到十分位。五、作业： P95 习题 3.3反思：本节课主要是“有效数字”概念的学习和应用，通过概念的学 习，把作为新知识中的要领正确地转化为学生自身认知结构的概念 体系里的概念，所以本课应注意直观教学，特别是语言直观、情境 直观，通过大量的实例，让学生有效地掌握新概念。世界新生儿图（ 1）教学要求：1、体验收集、整理、描述和分析数据的过程。2、能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用 统计图描述数据。3、通过估测平面图形面积的过程，体验灵活多变、形象的统 计图。教学重点：学会从统计图中分析出尽可能多的有用信息， 获得估测图形面 积的有效方法。难点：同上教学方法：引导发现教学内容：一、复习内容已经学过的统计图有哪几类？各有什么特点？二、新课内容活动 1：P97 新生儿图（目的是让学生认识这种统计图，并 从中获得有用信息，提高处理统计图的能力） ，教师指导学生仔细 观察世界新生儿图， 寻找图中更多的信息。 回答书中提出的 4 个问 题。活动 2： P98 做一做 目的在于通过计算让学生再次体验和对照。三、小结本课中的面积图和我们前面学过的条形图、 扇形图都有相通的 地方，也有不同的特点和用途，描述数据时，应该灵活运用各种形 式的统计图。四、作业：P100 习题 3.4反思：本课让学生亲身经历估测平面图形面积的过程， 通过对面积的 比较，数据的对比获得对收集、整理、描述和分析数据的过程的体 验，注重引导学生的观察，分析活动，特别是小组合作中的活动， 利用引导发现法让学生一步步掌握本课内容。世界新生儿图（ 2）教学要求：1、体验收集、整理、描述和分析数据的过程，感受象形统计 图表示数据的优越性。2、能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用 统计图描述数据。教学重点 :感受象形统计图表示数据的优越性， 灵活地从统计图中尽可能 多地获取信息。难点：制作象形统计图教学方法：启发引导教学内容：在现实生活中，常用统计图来描述数据，统计图的类型很多， 其中有一类统计图直观形象，通过图形或画面就可以得到数据信 息，我们把这类统计图称为象形统计图。P101 四个国家森林面积的统计图1、观察这幅图，它给你的第一印象是什么？2、 引导学生根据图中提供的信息回答P101，给出的2个问题 （前 2 个）。3、学生动手制作象形统计图， （表示四个国家人均森林面积的 统计图）。4、学生交流自己的设计意图。5、练习巩固。P102 随堂练习6、小结：象形统计图与常规统计图的本质一样， 就是抓住了象形统计图 的根本，它能让人一眼就能了解统计图所表达的是哪方面的信息。 给人留下深刻印象和强烈的视觉对比， 但有些统计图往往能掩盖事 实的真相，使人产生错觉，得出错误的信息，因此对数据的质疑能 力是数感的重要组成部分。7、作业： P102 习题 3.5课后反思：本节课在讲授过程中直接点明了主题， 基本上澄清了象形图和 常规图之间的关系， 把主题图及其三个问题分两到两个教学环节中 分别完成，主次分明，留给学生更多的活动空间，把难点的问题当 作例题集体解决。本章复习 :一、 本章的知识框架百万分之一等较小的数据 对百万分之一的感受活 科学记数法生活中的数据 近似数和有效数字按要求取近似值有效数字经历数据处理的过程生活中的统计图 从统计图中获取信息制作形象统计图