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第第4篇篇 富兰克林富兰克林麦克斯韦麦克斯韦洛仑兹洛仑兹1.静电场力的性质：库仑定静电场力的性质：库仑定 律、电场强度、电场散度律、电场强度、电场散度2.静电场能的性质：静电场静电场能的性质：静电场作功、电势能、电场能量作功、电势能、电场能量第三篇电磁学第三篇电磁学静电学静电学静磁学静磁学电磁学电磁学真空、金属真空、金属中静电荷与中静电荷与静电场静电场介质中的介质中的静电荷与静电荷与静电场静电场稳恒电势差稳恒电势差与稳恒电场与稳恒电场静电荷产静电荷产生的静电场生的静电场磁场对电荷与磁场对电荷与电流的作用电流的作用磁现象的磁现象的电本质电本质磁场的性质磁场的性质散度与旋度散度与旋度磁产生电磁产生电电产生磁电产生磁电磁场的电磁场的散度与旋度散度与旋度麦克思维方程组麦克思维方程组内容结构内容结构第十章稳恒磁场第十章稳恒磁场研究对象研究对象：稳恒电流产生的磁场及磁场与电流、磁场与磁场：稳恒电流产生的磁场及磁场与电流、磁场与磁场的相互作用的相互作用稳恒电流产生的磁场场及其相互作用稳恒电流产生的磁场场及其相互作用1.磁现象的电本质磁现象的电本质2.磁场的基本性质磁场的基本性质 磁场的旋度与散度磁场的旋度与散度1.磁场对电流的作用磁场对电流的作用2.磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用磁现象的电本质磁现象的电本质 运动电荷产生磁场运动电荷产生磁场磁场与运动电荷间的相磁场与运动电荷间的相互作用互作用内容结构内容结构10-1.磁现象的电本质磁现象的电本质1.磁现象电本质假说的实验基础磁现象电本质假说的实验基础磁场对运动电荷有力作用磁场对运动电荷有力作用电流对磁铁有力作用电流对磁铁有力作用电流对电流有力作用电流对电流有力作用结论：磁现象是由电现象引起的结论：磁现象是由电现象引起的或电荷运动是产生磁现象的本质原因或电荷运动是产生磁现象的本质原因2.磁现象电本质的唯象假说磁现象电本质的唯象假说库仑小磁铁模型库仑小磁铁模型安培分子电流假说安培分子电流假说3.磁现象电本质的理论解释磁现象电本质的理论解释特例特例1：垂直于运动电荷方向的电场变换：垂直于运动电荷方向的电场变换o x z l0E - oxzlEv电荷相对于电荷相对于S 静止静止板外板外0 E板内板内kE0 电荷相对于电荷相对于S 运动，速度为运动，速度为v(1) 电场变换电场变换因因2201cllv 22/1cv故故在在S系中，电场的方向系中，电场的方向对每块板，电场具有对称性对每块板，电场具有对称性合场强方向相下合场强方向相下场强大小场强大小(由高斯定理由高斯定理)oxzv板外板外0 E板内板内kkE00 结论结论1：垂直于电荷运动方向上，电场增强：垂直于电荷运动方向上，电场增强 倍倍特例特例2：平行于运动电荷方向的电场变换：平行于运动电荷方向的电场变换zxvo相对论效应只引起板级间距减小，于是相对论效应只引起板级间距减小，于是0/ EE结论结论2：平行于电荷运动方向上，电场保持不变：平行于电荷运动方向上，电场保持不变(1) 运动电荷间的作用力与磁感应强度运动电荷间的作用力与磁感应强度zxv0ov物理模型物理模型电场任意方向，与电场任意方向，与S 系相对静止系相对静止q以速度以速度v相对于相对于S系运动系运动 S系以速度系以速度v0相对于相对于S 系运动系运动q在在S 系受力系受力 00/ zzzyyyxxxqEqEFqEqEFqEqEF利用了利用了结论结论1和和结论结论2 )/1()/1(/1/200200202cFFcFFcFcFFxzzxyyxxxvvvvvvvv 利用狭义相对论利用狭义相对论力的变换公式力的变换公式 2022020220200/1/1/1/1/1cccccxzzxyyxxxvvvvvvvvvvvvvvv及及q在在S 系受力系受力代入速度变换代入速度变换 202020/)(cEqqEFcEqqEFcEEqqEFzxzzyxyyzzyyxxvvvvvvv EcBBqEqF20/vv结论：结论： 磁场力是运动电荷产生的电场力的相对论效应部分磁场力是运动电荷产生的电场力的相对论效应部分10-2.毕奥萨伐尔实验定律毕奥萨伐尔实验定律微分形式微分形式2004rrlIdBd 积分形式积分形式 2004rrlIddB其中，其中，dl 表电流方向的电流微元，表电流方向的电流微元，r 距离电流微元的位矢距离电流微元的位矢1 毕奥萨伐尔实验定律毕奥萨伐尔实验定律IdlrI2 毕奥萨伐尔定律的应用毕奥萨伐尔定律的应用例：求解无限长直导线的磁场分布例：求解无限长直导线的磁场分布 a r 2 1 z x 解：由对称性，只求解解：由对称性，只求解xy平面的平面的B 20200sin44rIdlBrrlIdBd统一积分变量统一积分变量 2sinaddzctgaz sinar)cos(cos4sin4210021 IdaIB当导线为无限长时当导线为无限长时aIaIB 2)cos(cos40210方向有右手螺旋法则确定方向有右手螺旋法则确定例：求解无限长导线带中心轴线正上方的磁感应强度例：求解无限长导线带中心轴线正上方的磁感应强度解：由对称性，只需计算解：由对称性，只需计算xy平面平面x方向的磁场方向的磁场 cos20adIBdx a r dB dx y x 统一积分变量统一积分变量dxaIdI 22yxr 22cosyxyry yaarctgaIyxdxaIyBaa2202/2/220 当时，相当于无限长直导线产生的磁场当时，相当于无限长直导线产生的磁场ay yIB 20当时，相当于无限大平面电流产生的磁场当时，相当于无限大平面电流产生的磁场ay aIB20 例：求解圆电流轴线上点的磁感应强度例：求解圆电流轴线上点的磁感应强度解：由对称性，沿解：由对称性，沿轴线轴线方向方向B不为零不为零20200490sin4rIdlrIdldB sin420/rIdldBar dBIdlyxzdB dB/ra sin addl22zar 统一积分变量统一积分变量于是于是2/32220)(2zaIaB 讨论讨论：当：当z=0时时aIB200 当时当时az zr 3202zIaB 定义磁偶极子定义磁偶极子nNISpm 3202zIaB 磁偶极子产生的磁场磁偶极子产生的磁场 i N S 例：半径为例：半径为R，带电量为，带电量为q的均匀带电圆盘以的均匀带电圆盘以 绕其轴心转动绕其轴心转动求：圆盘求：圆盘中心处中心处的磁感应强度与圆盘的的磁感应强度与圆盘的磁矩磁矩 i N S 解解：圆盘中心的磁感应强度圆盘中心的磁感应强度转动圆盘相当于许多的环形电流，取微元环形电流转动圆盘相当于许多的环形电流，取微元环形电流drrdI)( 2Rq rdIdBRIB22000 2220000qRdrBR 圆盘的磁矩圆盘的磁矩203241qRdrrpdIrdpRmm 例：求解螺线管内部轴线上的磁场例：求解螺线管内部轴线上的磁场xNSdB 1 2x1x2解：设螺线管的半径为解：设螺线管的半径为R，单位长度线圈的匝数为，单位长度线圈的匝数为n，并认，并认为螺线管的每匝线圈可以看作为平面环形电流为螺线管的每匝线圈可以看作为平面环形电流由圆形电流轴线上的磁场强度计算公式由圆形电流轴线上的磁场强度计算公式)cos(cos2)(2)(21202/322202/3222021 nIxRdxnIRBxRdxnIRdBxx讨论：当螺线管为无限长时讨论：当螺线管为无限长时nInIB010)cos0(cos2 在两个端点处的磁感应强度在两个端点处的磁感应强度20nIB 10-3. 磁场的通量定理磁场的通量定理 1.磁场的形象描述磁场的形象描述磁力线磁力线 (1).磁力线的定义磁力线的定义 A.磁力线上任意一点的切线方向代表该点的磁力线上任意一点的切线方向代表该点的B方向方向B.磁力线的疏密程度代表该点磁力线的疏密程度代表该点B的大小。即的大小。即 sdBSBm (2).磁力线的基本性质磁力线的基本性质 A.磁力线是封闭的闭合曲线，或两端伸向无限远磁力线是封闭的闭合曲线，或两端伸向无限远B.磁力线与电力线相互套合，即每条磁力线都围绕着载流导线磁力线与电力线相互套合，即每条磁力线都围绕着载流导线C.任意两条磁力线都不相交任意两条磁力线都不相交 2.磁场的通量定理磁场的通量定理 i N S 由磁力线的基本性质，可得磁场的高斯定理如下由磁力线的基本性质，可得磁场的高斯定理如下 积分形式积分形式 0 SsdB微分形式微分形式 0 B结论：磁场是无源场结论：磁场是无源场 例：在磁感应强度为例：在磁感应强度为B的均匀磁场中作一半的均匀磁场中作一半径为径为r的半球面的半球面S，S边线所在平面的法线边线所在平面的法线向单位矢量与的夹角为向单位矢量与的夹角为 ，则通过半球面，则通过半球面S的磁通量为的磁通量为 (A) r2B (B) 2 r2B (C) r2B sin (D) r2B cos 由由 0 sdB得得 sssdBsdB 0 即即 ssxBrsdBsdB 2 cos 10-4. 磁场的环路定理磁场的环路定理 1 安培环路定理的说明安培环路定理的说明 说明安培环路定理的思路说明安培环路定理的思路 首先首先计算简单实例计算简单实例无限长直导线的磁场环量无限长直导线的磁场环量然后然后推广推广认为任意情形下磁场的环量都满足特例的结果认为任意情形下磁场的环量都满足特例的结果这一结果称为安培环路定理。这一结果称为安培环路定理。(严格的推证可参考严格的推证可参考电动力学电动力学郭硕鸿，高等教育出版社郭硕鸿，高等教育出版社p16p18) 例：以无限长直导线为圆心的任意圆形环路的磁场环量计算例：以无限长直导线为圆心的任意圆形环路的磁场环量计算 解：无限长通电直导线产生的磁感应强度为解：无限长通电直导线产生的磁感应强度为 RIB 20 IRRIl dB00)2(2 于是于是讨论讨论：A.当电流沿相反方向流动时，上式为当电流沿相反方向流动时，上式为 Il dB0 电流的方向与环路的方向满足右手螺旋法则电流的方向与环路的方向满足右手螺旋法则B.上式结果中与距离上式结果中与距离R 没有关系没有关系 I l 2.安培环路定理安培环路定理 推广推广：对任意电流产生磁场沿闭合回路的环量，均满足：对任意电流产生磁场沿闭合回路的环量，均满足Il dB0 积分形式积分形式JB0 微分形式微分形式讨论讨论：A. 磁场是无源有旋场磁场是无源有旋场 B. 当当I的方向与环路的方向满足右手螺旋法则时，的方向与环路的方向满足右手螺旋法则时，I取正取正 C. 利用安培环路定理求解磁感应强度，必须满足高度对称性利用安培环路定理求解磁感应强度，必须满足高度对称性D. 安培环路定理中，安培环路定理中，I是穿过以环路为边界的面的电流是穿过以环路为边界的面的电流 B是环路内外所有电流产生的总的磁感应强度的矢量和是环路内外所有电流产生的总的磁感应强度的矢量和 3.安培环路定理的应用举例安培环路定理的应用举例 例：求解半径为例：求解半径为R，流有均匀电流，流有均匀电流I 的圆柱体产生的磁场分布的圆柱体产生的磁场分布 R r 柱内磁场分布柱内磁场分布 因因 Il dB0 IRrIi22 于是于是 202 RIrB 柱外磁场分布柱外磁场分布 rIB 20 例：求解载流螺线环产生的磁场分布例：求解载流螺线环产生的磁场分布 解：由电流分布的对称性，与螺线环共轴的圆周上的磁感应强解：由电流分布的对称性，与螺线环共轴的圆周上的磁感应强度相等，选取与螺线环共轴的圆周为积分回路，有度相等，选取与螺线环共轴的圆周为积分回路，有 环管内磁场分布环管内磁场分布 rNIBNIl dB 200 在螺线环管外在螺线环管外 00 Bl dB结论：在密绕的螺线环外，不存在磁场分布，磁场只分布在螺结论：在密绕的螺线环外，不存在磁场分布，磁场只分布在螺线环管内部；当螺线环的横切面积很小时，螺线环内的磁场可线环管内部；当螺线环的横切面积很小时，螺线环内的磁场可以近似看作为均匀磁场以近似看作为均匀磁场 例：在半径为例：在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a ，如图，今在此，如图，今在此导体上通以电流导体上通以电流I，电流在截面上均匀，则空心部分轴线上，电流在截面上均匀，则空心部分轴线上O 点的磁感应强度的大小为点的磁感应强度的大小为 (A) 2202RaaI (B) 22202RraaI (C) 22202rRaaI (D) 222202arRaaI 答：答：(C)对对 例：无限大均匀载流（面电流密度为例：无限大均匀载流（面电流密度为J）平面两侧的磁感应强度）平面两侧的磁感应强度20jB (1) 试根据长直电流的磁场公式，用积分法得出结果试根据长直电流的磁场公式，用积分法得出结果 (2) 试根据安培环路定理得出结果试根据安培环路定理得出结果 解：解：(1) 取载流平面的截面，取载流平面的截面，y轴和轴和z轴在平轴在平面上，面上，x轴垂直于平面，电流方向为轴垂直于平面，电流方向为z方方向由对称性，向由对称性，B只有只有y分量分量 jxyxydxyxyjydyrjydyrjdydBBByy212)(2 2cos20 20 220 20 0 (2) 据据(1)中分析，面两侧的磁力线如图，作安培环路中分析，面两侧的磁力线如图，作安培环路L，则，则 jbBbjblBL00 2 d 即即故故 jB20 10.5磁场对运动电荷及电流的相互作用磁场对运动电荷及电流的相互作用 1 磁场对运动电荷的作用力磁场对运动电荷的作用力 (1). 洛仑兹力洛仑兹力 EcBBqEqF20/vv在惯性系中，两个运动电荷之间的相互作用力可以表示为在惯性系中，两个运动电荷之间的相互作用力可以表示为 磁场力磁场力( (洛仑兹力洛仑兹力) ) BqFB v例：电子在均匀磁场中的运动情况例：电子在均匀磁场中的运动情况 B v 解：设电荷解：设电荷q以速度以速度v、切与、切与B成成 角入射磁场，将入射速度分解角入射磁场，将入射速度分解为垂直与磁场与平行于磁场的两个方向为垂直与磁场与平行于磁场的两个方向 B v cos/vv sinvv 只有垂直于磁场方向的运动受磁场只有垂直于磁场方向的运动受磁场 sinBqBqFBvv 在洛仑兹力作用下在洛仑兹力作用下圆周运动的半径圆周运动的半径 BqmRRmFB sin2vv 在洛仑兹力作用下在洛仑兹力作用下圆周运动的周期圆周运动的周期 BqmTRT 22 v带电粒子一个周期带电粒子一个周期B方向方向前进的距离前进的距离 BqmhTh cos2/vv 讨论讨论：A.螺旋旋进的周期与粒子运动的速度无关螺旋旋进的周期与粒子运动的速度无关 B.螺旋旋进的半径、水平前进距离与入射粒子的速度、速度螺旋旋进的半径、水平前进距离与入射粒子的速度、速度与与B的夹角有关。的夹角有关。 垂直入射时，粒子只在与垂直入射时，粒子只在与B垂直的平面内作圆周运动。垂直的平面内作圆周运动。 (2) 洛仑兹力的实际应用洛仑兹力的实际应用 i 磁聚焦磁聚焦 目的目的：使具有相同速度的带电粒子经：使具有相同速度的带电粒子经一个一个(或几个或几个)周期后汇聚于同一点周期后汇聚于同一点 方法方法：带电粒子以几乎平行于磁场方：带电粒子以几乎平行于磁场方向入射磁场向入射磁场(保证入射角度很小保证入射角度很小) 原理原理：具有相同速度的带电粒子在小角度入射时，经一个或几：具有相同速度的带电粒子在小角度入射时，经一个或几个周期的螺旋旋进运动会汇聚于同一点个周期的螺旋旋进运动会汇聚于同一点 BqmhBqmhvv 2cos20 即：无论带电粒子垂直于即：无论带电粒子垂直于B的速度如何，但经一个或几个周期的速度如何，但经一个或几个周期的螺旋旋进运动，相同速度大小的带电粒子会汇聚于同一点的螺旋旋进运动，相同速度大小的带电粒子会汇聚于同一点 ii 等离子体约束等离子体约束 目的目的：将高能粒子束缚在有限空间体积内：将高能粒子束缚在有限空间体积内 方法方法：使高能粒子在非均匀磁场中作往复的螺旋运动，从而：使高能粒子在非均匀磁场中作往复的螺旋运动，从而达到束缚带电粒子的目的达到束缚带电粒子的目的 原理原理：由通电线圈产生强的非均匀磁场：由通电线圈产生强的非均匀磁场使高能粒子在非均匀磁场中作反复螺旋旋进运动使高能粒子在非均匀磁场中作反复螺旋旋进运动(3).霍尔效应霍尔效应 A.霍尔效应霍尔效应：在均匀磁场：在均匀磁场Bx中放置一板状导体，当通以电流中放置一板状导体，当通以电流Iy时，金属导体中一定存在电势差时，金属导体中一定存在电势差UHB.霍尔效应的理论解释霍尔效应的理论解释 运动电荷在外磁场中受到洛仑兹力的作用运动电荷在外磁场中受到洛仑兹力的作用(如图如图)，从而在，从而在z方向形成霍尔电势差方向形成霍尔电势差 C.霍尔电势差的计算霍尔电势差的计算 当霍尔电势差产生的电场作用力与洛仑兹力产生的作用力当霍尔电势差产生的电场作用力与洛仑兹力产生的作用力平衡时，霍尔电势差达到最大值平衡时，霍尔电势差达到最大值 由平衡条件由平衡条件 I B UH x y z B v f a b BEBeEeHHvv BaEaUHv 设金属导体中的电子浓度为设金属导体中的电子浓度为n，则，则 abneIv I B UH x y z B v f a b 于是于是 bIBneUH1 D.霍尔效应的应用霍尔效应的应用 a.判断半导体的类型判断半导体的类型b.计算载流子的浓度计算载流子的浓度c.测定磁感应强度测定磁感应强度2磁场对电流的作用力磁场对电流的作用力安培定理安培定理 (1).安培定理安培定理 由洛仑兹力公式由洛仑兹力公式 BqFB v设单位体积导体的载流子数为设单位体积导体的载流子数为n，则，则dl长度的导体中的载流子数目为长度的导体中的载流子数目为 l dsnN 该导体微元所受的洛仑兹力为该导体微元所受的洛仑兹力为 Bjsl dBnqsl dBql dsnBNqFd )()()(vvv I B UH x y z B v f a b 考虑到考虑到j的方向与的方向与dl方向一致，上式为方向一致，上式为 BlIdBsjl dFd )(磁场对电流的作用力磁场对电流的作用力 BlIdF安培定理：磁场对载流导体的作用力安培定理：磁场对载流导体的作用力 BlIdF(2).安培定理的应用举例安培定理的应用举例 例：均匀磁场中任意形状的载流导线所受的磁场力例：均匀磁场中任意形状的载流导线所受的磁场力 a b dl 解：由解：由 BlIdF同时考虑到同时考虑到B，I为恒量，改写上式为为恒量，改写上式为 Bl dIF)( a b dl 上式中积分是矢量积分，相当于对矢量微元求矢量和，由矢量上式中积分是矢量积分，相当于对矢量微元求矢量和，由矢量合成法则，有合成法则，有 ablabl d sin)(ababBIlBl IBl dIF 为为B 与与lab之间的夹角之间的夹角例：如图，载流导线的电流为例：如图，载流导线的电流为I1，圆形线圈载流为，圆形线圈载流为I2，圆形线，圆形线圈的直径与载流导线重合且绝缘圈的直径与载流导线重合且绝缘 求：圆形线圈所受的作用力求：圆形线圈所受的作用力 I1 I2 x y dF y x o dF 解法一解法一：判断载流导线产生的磁场与圆：判断载流导线产生的磁场与圆形线圈所受力方向形线圈所受力方向 载流导线产生的磁场方向如图，大小载流导线产生的磁场方向如图，大小 xIB 210 圆形线圈所受力圆形线圈所受力 jdFidFFdyx 由对称性由对称性 0 yF由由 dlBIFBlIdFx cos2 I1 I2 x y dF y x o dF 因因 Rddl cosRx 于是于是 21020122IIdIIFx 解法二解法二 2122llBl dIBl dIFBlIdF 21)()()()(22llkBjdyidxIkBjdyidxIF 1121)()(2lllliBdyjBdxiBdyjBdxI RRRRiBdyiBdyjBdxjBdxI)()(00002iIIiBdyIRR2102)(2 (3).均匀磁场对载流线圈的力矩均匀磁场对载流线圈的力矩 B n l1 l2 f2 f2 f1 f1 I 线圈所受合外力线圈所受合外力 BlIdF易知易知 11ff 22ff 于是于是 0 fF线圈所受的合外力矩线圈所受的合外力矩, ,由由 FrM 可知可知 22fMM 212cos2flMf 而而 22BIlf 于是于是 sin21cos21cos2122mmfBPBPlIlBM BPMMmf 22结论结论：A.通电线圈在均匀磁场中所受合外力为零通电线圈在均匀磁场中所受合外力为零B.在均匀磁场中线圈所受力矩总试图使线圈磁矩与在均匀磁场中线圈所受力矩总试图使线圈磁矩与B方向一致方向一致所受力矩均满足所受力矩均满足BPMm 例：均匀带电刚性细杆例：均匀带电刚性细杆AB，电荷线密度为，电荷线密度为 ，绕垂直于直线，绕垂直于直线的轴的轴O以以 角速度匀速转动（角速度匀速转动（O点在细杆点在细杆AB延长线上）延长线上）求：求：(1) O点的磁感应强度；点的磁感应强度；(2) 磁矩；磁矩；(3) 若若ab，求，求B0及及pm 解：解：(1) 对对rrdr段，电荷段，电荷dq dr，旋转形成圆电流，则，旋转形成圆电流，则 rqId22dd 它在它在O点的磁感应强度点的磁感应强度 rrrIBd42dd000 abarrBbaa ln4d4 000 (2) rrIrpmd21dd22 6/ )(d21d33 2abarrppbaamm (3) 若若ab，则，则 ababa lnaqabB 44000 于是于是过渡到点电荷情况过渡到点电荷情况5-4.磁介质中的磁场磁介质中的磁场 处理介质中的磁场的基本思路处理介质中的磁场的基本思路首先首先讨论有介质存在时，介质行为对原磁场的影响讨论有介质存在时，介质行为对原磁场的影响然后然后在原磁场分布基础之上叠加介质行为对原磁场的影响，考在原磁场分布基础之上叠加介质行为对原磁场的影响，考虑后的总结果就是介质中的磁场分布。考虑磁场中的介质行虑后的总结果就是介质中的磁场分布。考虑磁场中的介质行为后，介质中的磁场问题就转化为真空中磁场分布问题为后，介质中的磁场问题就转化为真空中磁场分布问题 处理方案处理方案一考察、描述磁场中介质的行为一考察、描述磁场中介质的行为二介质中磁场的性质二介质中磁场的性质三基本应用三基本应用 一磁场中的介质行为一磁场中的介质行为 ( (一一) ) 介质磁化原理介质磁化原理1. 磁介质的种类磁介质的种类抗磁介质抗磁介质：无外场时，构成介质分子的固有磁矩的矢量和为零：无外场时，构成介质分子的固有磁矩的矢量和为零顺磁介质顺磁介质：无外场时，构成介质分子的固有磁矩矢量和不为零：无外场时，构成介质分子的固有磁矩矢量和不为零铁磁介质铁磁介质：有外场时，介质内部磁场会远大于原磁场，且内部：有外场时，介质内部磁场会远大于原磁场，且内部磁场随外磁场大小变化而变化磁场随外磁场大小变化而变化说明说明：分子的固有磁矩是指无外场时，分子内部原子、原子核：分子的固有磁矩是指无外场时，分子内部原子、原子核轨道及自旋磁矩的矢量和轨道及自旋磁矩的矢量和2. 抗磁介质、顺磁介质的磁化原理抗磁介质、顺磁介质的磁化原理(1).抗磁介质磁化原理抗磁介质磁化原理A. 无外场时无外场时，构成介质分子的固有磁矩的矢量和为零，对外，构成介质分子的固有磁矩的矢量和为零，对外不显宏观磁性不显宏观磁性B. 有外场时有外场时，介质分子在洛仑兹力作用下作拉摩尔进动，介质分子在洛仑兹力作用下作拉摩尔进动沿沿B0方向观察，电子动量矩绕方向观察，电子动量矩绕B0总是逆时针旋进的总是逆时针旋进的由电由电子进动而等效的分子电流的磁矩子进动而等效的分子电流的磁矩 pm永远与永远与B0相反相反介质表现抗磁性介质表现抗磁性C. 电子拉摩尔进动产生附加磁矩电子拉摩尔进动产生附加磁矩 pm是产生磁效应唯一原因是产生磁效应唯一原因D. 抗磁性介质内部磁场抗磁性介质内部磁场00BBBB pm观察方向观察方向B0(2).顺磁介质磁化原理顺磁介质磁化原理A.无外场时无外场时，构成介质分子的固有磁矩由于杂乱排列，对外，构成介质分子的固有磁矩由于杂乱排列，对外不显示宏观磁性不显示宏观磁性B.有外磁场时有外磁场时，电子固有磁矩受到外磁，电子固有磁矩受到外磁场力矩作用，使分子磁矩沿外磁场相场力矩作用，使分子磁矩沿外磁场相同方向作有序排列，对外表现出宏观同方向作有序排列，对外表现出宏观顺磁性。由于抗磁性与顺磁性相比非常小，因而，宏观上顺磁顺磁性。由于抗磁性与顺磁性相比非常小，因而，宏观上顺磁介质对外表现出顺磁性介质对外表现出顺磁性C. 顺磁性介质内部磁场顺磁性介质内部磁场00BBBB 介质磁化介质磁化：由于顺磁性介质分子在外场中作有序排列或抗磁性：由于顺磁性介质分子在外场中作有序排列或抗磁性介质在外磁场中由拉摩尔进动产生附加磁矩，进而在均匀磁介质在外磁场中由拉摩尔进动产生附加磁矩，进而在均匀磁场表面出现磁化电流的现象，称为介质磁化。场表面出现磁化电流的现象，称为介质磁化。( (二二) ) 介质磁化的描述介质磁化的描述1.磁化强度磁化强度讨论讨论：A.磁化强度表征磁介质被磁化的程度磁化强度表征磁介质被磁化的程度B.磁化强度的微观表达式磁化强度的微观表达式磁化强度磁化强度：单位体积内分子磁矩的矢量和，称介质的磁化强度：单位体积内分子磁矩的矢量和，称介质的磁化强度VpMimi BMm mmpnVpVnM n为介质单位体积中分子数为介质单位体积中分子数, pm为单分子平均固有磁矩为单分子平均固有磁矩C.关于磁化强度的实验定律关于磁化强度的实验定律称为介质的磁化率称为介质的磁化率m 2.磁化电流分布磁化电流分布(1).磁化体电流密度分布磁化体电流密度分布 V n dl s l 取介质微元取介质微元 V，只有分子电流穿过其封，只有分子电流穿过其封闭曲面外的分子，才对表面的磁化电流闭曲面外的分子，才对表面的磁化电流有贡献，而分子电流完全在内的那些分有贡献，而分子电流完全在内的那些分子，对表面的磁化电流没有贡献子，对表面的磁化电流没有贡献表面的磁化电流为表面的磁化电流为 llmmml dMl dpnl dsnidII)(当时，体积微元包含的电流就是其表面的磁化电流当时，体积微元包含的电流就是其表面的磁化电流0 V sdjI因因磁化体电流密度的磁化体电流密度的积分形式积分形式 lml dMsdj微分形式微分形式Mjm (2).磁化面电流密度分布磁化面电流密度分布 l 在两种磁介质的分界面上在两种磁介质的分界面上(在表面的一个薄层内在表面的一个薄层内)长长度为度为 l 微元的电流大小为微元的电流大小为 V n dl s l l dl dMMl dMl dMdIdIdImmmm )(212121考虑到方向，激化电流面密度为考虑到方向，激化电流面密度为)(12MMnm 二介质中磁场的性质二介质中磁场的性质1.介质中磁场的高斯定理介质中磁场的高斯定理介质中磁化电流产生的磁场，与传导电流产生的磁场一样，都介质中磁化电流产生的磁场，与传导电流产生的磁场一样，都是稳恒电流产生的磁场。真空中磁场的高斯定理仍然适用是稳恒电流产生的磁场。真空中磁场的高斯定理仍然适用积分形式积分形式0 SsdB微分形式微分形式0 B2.介质中磁场的环路定理介质中磁场的环路定理将介质中磁化电流产生的磁场与原磁场一起考虑，介质中的磁将介质中磁化电流产生的磁场与原磁场一起考虑，介质中的磁场问题就成为真空中两种磁场的矢量叠加场问题就成为真空中两种磁场的矢量叠加 l 由真空中磁场的环路定理由真空中磁场的环路定理Il dB0 可得在介质中磁场的环路定理应为可得在介质中磁场的环路定理应为)(0mIIl dB lml dMI因因 lllIl dHIl dMBl dMIl dB)()(00故故介质中磁场的环路定理介质中磁场的环路定理积分形式积分形式 lIl dH微分形式微分形式jH MBH 0其中其中讨论讨论A.磁介质中环路定理的电流是自由电流磁介质中环路定理的电流是自由电流B. H是回路内外所有电流产生的是回路内外所有电流产生的HC.实验定律实验定律MBH 0HHBr 0r 0HMm mr 1三铁磁介质三铁磁介质1.铁磁介质的特征铁磁介质的特征A.铁磁介质具有较大的磁导率铁磁介质具有较大的磁导率B.铁磁介质都有磁滞效应铁磁介质都有磁滞效应2.铁磁介质的磁滞效应铁磁介质的磁滞效应(1).相关概念相关概念 o H B f Hc a b c d e -Hc Br -Br A.励磁电流励磁电流：用来使铁磁介质磁化的外加电流：用来使铁磁介质磁化的外加电流B.磁化曲线磁化曲线：铁磁介质的：铁磁介质的H-B曲线曲线C.起始磁化曲线起始磁化曲线：从未磁化的铁磁介质被磁化的磁化曲线：从未磁化的铁磁介质被磁化的磁化曲线D.磁滞效应磁滞效应：铁磁介质从磁饱和状态，逐渐减小励磁电流，：铁磁介质从磁饱和状态，逐渐减小励磁电流，当当I=0(因而因而H=0)时，时，B并不减小为零的效应并不减小为零的效应(剩磁效应剩磁效应ab段段)E.剩磁剩磁：当励磁电流：当励磁电流I=0时，时，铁磁介质内部的剩磁铁磁介质内部的剩磁BrF.娇顽力娇顽力：为使铁磁介质中：为使铁磁介质中Br=0，所需反向施加的，所需反向施加的HcG.磁滞回线磁滞回线：正向、反向施加：正向、反向施加 励磁电流，使之达到磁饱和励磁电流，使之达到磁饱和而后逐渐减小励磁电流，如此循环一个周期后得到的磁化曲线而后逐渐减小励磁电流，如此循环一个周期后得到的磁化曲线H.软磁材料软磁材料：具有较小：具有较小Hc的铁磁介质材料的铁磁介质材料I.硬磁材料硬磁材料：具有较大：具有较大Hc的铁磁介质材料的铁磁介质材料J.居里点居里点：使铁磁材料成为顺次材料的的临界温度点：使铁磁材料成为顺次材料的的临界温度点TcK.磁踌磁踌：铁磁介质中存在的大：铁磁介质中存在的大量线度为量线度为10-4m的、磁矩规则的、磁矩规则排列的小区域排列的小区域(2). 铁磁介质磁滞效应现象铁磁介质磁滞效应现象A.起始磁化曲线起始磁化曲线对螺绕环对螺绕环oHB, r rHBHrNIH 2HHBr 0当当 I 较小时较小时HB r 较小较小当当I很大时，很大时，B不随不随H改变而改变，铁磁改变而改变，铁磁介质达到磁饱和状态介质达到磁饱和状态B.磁滞效应磁滞效应(略略)C.铁磁介质的分类铁磁介质的分类(略略)D.居里点居里点( 略略)(3).铁磁材料磁滞效应的定性解释铁磁材料磁滞效应的定性解释A.未被磁化的铁磁介质无宏观磁未被磁化的铁磁介质无宏观磁场的定性解释场的定性解释当当 I 较大时较大时r 较大较大HB 未被磁化的铁磁介质虽然存在规则排列的磁踌，但由于大量未被磁化的铁磁介质虽然存在规则排列的磁踌，但由于大量磁踌的无规则排列，使得铁磁介质宏观上不显现磁性磁踌的无规则排列，使得铁磁介质宏观上不显现磁性B.磁滞效应的定性解释磁滞效应的定性解释外磁场足够强时，所有磁踌外磁场足够强时，所有磁踌“溶解溶解”为一体，达到磁饱和状态为一体，达到磁饱和状态外磁场逐渐减小，外磁场逐渐减小，“溶解溶解”后的磁场并不按原来的磁踌分解，体后的磁场并不按原来的磁踌分解，体现出磁滞效应现出磁滞效应(4).磁损磁损在交变电磁场中，铁磁介质由于反复磁化而消耗大量电磁能量在交变电磁场中，铁磁介质由于反复磁化而消耗大量电磁能量生热的现象，称为生热的现象，称为磁损磁损实验表明，实验表明，磁损与磁滞回线的面积成正比磁损与磁滞回线的面积成正比。因而，变压器铁芯。因而，变压器铁芯一般选择软磁材料一般选择软磁材料
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