生活中的变量关系学习教案

会计学1生活生活(shnghu)中的变量关系中的变量关系第一页，共20页。初中所学的函数初中所学的函数(hnsh)的定义是的定义是怎样的？怎样的？第1页/共19页第二页，共20页。变量变量(binling)(binling)间的依赖关系间的依赖关系生活生活(shnghu)(shnghu)中处处有变量，变量之间充满了中处处有变量，变量之间充满了依赖关系依赖关系实例实例(shl)(shl)分分析析我国的道路交通网，近十年的发展非常迅速我国的道路交通网，近十年的发展非常迅速. .第2页/共19页第三页，共20页。1 1、我国自、我国自19881988年开始建设高速公路，全国高速公路通车年开始建设高速公路，全国高速公路通车总里各，于总里各，于19981998年底，位居年底，位居(wi j)(wi j)世界第八；世界第八；19991999年底年底，位居，位居(wi j)(wi j)世界第四；世界第四；20002000年底，位居年底，位居(wi j)(wi j)世界世界第三；第三；20012001年底，超过了加拿大，跃居世界第二位年底，超过了加拿大，跃居世界第二位. .如下如下表格：表格：实例实例(shl)(shl)分析分析第3页/共19页第四页，共20页。根据根据(gnj)(gnj)表内数据作图表内数据作图实例实例(shl)(shl)分析分析第4页/共19页第五页，共20页。(1)(1)高速公路里程数随时间的变化而变化高速公路里程数随时间的变化而变化. .所以所以(suy),(suy),高速公路里程可以看成因变量高速公路里程可以看成因变量, ,年度可以看成年度可以看成自变量自变量, ,从而高速公路里程数是年度的函数从而高速公路里程数是年度的函数. .(2)(2)从从19881988年到年到20012001年年, ,里程数是不断增加的里程数是不断增加的, ,其中从其中从19991999年到年到20002000年增长得最快年增长得最快. .实例实例(shl)(shl)分析分析第5页/共19页第六页，共20页。2 2、一辆汽车在高速公路上行驶、一辆汽车在高速公路上行驶(xngsh)(xngsh)的过程的过程中，每个时刻都有唯一行驶中，每个时刻都有唯一行驶(xngsh)(xngsh)路程与它路程与它对应，行驶对应，行驶(xngsh)(xngsh)路程路程( (因变量因变量) )随时间随时间( (自变自变量量) )的变化而变化，行驶的变化而变化，行驶(xngsh)(xngsh)路程是时间的路程是时间的函数。函数。实例实例(shl)(shl)分析分析同样，汽车的速度、耗油量也是时间同样，汽车的速度、耗油量也是时间(shjin)的函数的函数.第6页/共19页第七页，共20页。问题研讨问题研讨以上问题在介绍高速公路的情况下，得到变量与变量以上问题在介绍高速公路的情况下，得到变量与变量之间的一些依赖关系，你能联想到类似情景下，如邮之间的一些依赖关系，你能联想到类似情景下，如邮局、机场等变量之间的依赖关系吗？局、机场等变量之间的依赖关系吗？第7页/共19页第八页，共20页。例例1 1 当你去电影院时，你联想到哪些当你去电影院时，你联想到哪些(nxi)(nxi)变量之间的关系变量之间的关系呢？呢？解解 (1) (1)每张电影票都有唯一的座位与它对应，座位随电影票的每张电影票都有唯一的座位与它对应，座位随电影票的变化而变化，座位是电影票的函数变化而变化，座位是电影票的函数. . (2) (2)电影广告的宣传电影广告的宣传(xunchun)(xunchun)费用与它获得的利润对应费用与它获得的利润对应, ,利润是宣传利润是宣传(xunchun)(xunchun)费用的函数费用的函数. . (3) (3)电影的票价与它获得的利润对应电影的票价与它获得的利润对应, ,利润是电影票价的函数利润是电影票价的函数. .例例2 2 请举出现实生活中具变量之间关系请举出现实生活中具变量之间关系(gun x)(gun x)的实例的实例. .解解 (1)(1)物体的热量与温度有关物体的热量与温度有关;(2);(2)声音与乐器有关系声音与乐器有关系;(3);(3)亮亮度与视觉有关系度与视觉有关系;(4);(4)数轴上的点与实数之间有关系数轴上的点与实数之间有关系;(5);(5)气候与日期有关系气候与日期有关系;(6);(6)人的脑重与体重有关系人的脑重与体重有关系. .第8页/共19页第九页，共20页。只有满足对于其中一个变量的每一个值只有满足对于其中一个变量的每一个值, ,另一个另一个变量都有唯一确定的值时变量都有唯一确定的值时, ,才称它们才称它们(t men)(t men)之之间有函数关系。间有函数关系。 变量(binling)之间的函数(1)(1)正方形的周长正方形的周长(zhu chn)(zhu chn)与边长的关系式与边长的关系式c=2rc=2r(2)(2)有的彗星轨迹是抛物线有的彗星轨迹是抛物线, ,其解析式为其解析式为y=ax2(a0);y=ax2(a0);第9页/共19页第十页，共20页。3 3、下图是某高速公路加油站的图片，加油站常用、下图是某高速公路加油站的图片，加油站常用圆柱体储油罐储存汽油圆柱体储油罐储存汽油. .储油罐的长度储油罐的长度(chngd)d(chngd)d、截面半径、截面半径r r是常量；油面高度是常量；油面高度h h、油面宽度、油面宽度w w、储、储油量油量v v是变量是变量. .实例实例(shl)(shl)分析分析储油量储油量v v与油面高度与油面高度(god)h(god)h存在着依赖关系，储油量存在着依赖关系，储油量v v与与油面宽度油面宽度w w也存在关依赖关系也存在关依赖关系那个是函数关系那个是函数关系? ?第10页/共19页第十一页，共20页。对于对于(duy)(duy)油面高度油面高度h h的每一个取值，都有唯一的每一个取值，都有唯一的储油量的储油量v v和它对应，所以，储油量和它对应，所以，储油量v v是油面高度是油面高度h h的函数的函数. .对于油面宽度对于油面宽度w w的一个值可以有两种油面高度和它的一个值可以有两种油面高度和它对应，于是可以有两种储油量对应，于是可以有两种储油量v v和它对应，所以和它对应，所以(suy)(suy)，储油量，储油量v v不是油面宽度不是油面宽度w w的函数的函数. .实例实例(shl)(shl)分析分析第11页/共19页第十二页，共20页。进一步分析上述储油罐的问题,讨论(toln):(1)还有哪些常量?哪些变量?(2)哪些变量之间存在依赖关系?(3)哪些依赖关系是函数关系?哪些依赖关系不是函数关系?问题问题(wnt)(wnt)研讨研讨第12页/共19页第十三页，共20页。例例3 3 给出下列情境给出下列情境(qngjng)(qngjng)与关系与关系(1)(1)某护士从上午某护士从上午8:008:00到下午到下午2:002:00每小时量一次病人的体温每小时量一次病人的体温, ,结果结果(ji gu)(ji gu)如下表如下表: :时间时间8:009:0010:0011:0012:0013:0014:00体温体温37.237.337.437.638.038.138.4(2)(2)班上班上4545位同学位同学, ,每人每人(mi rn)(mi rn)都有一个不同的学号都有一个不同的学号, ,某次数学测验共有某次数学测验共有3636个个不同的分数不同的分数. .关系为关系为: :学生的分数与学号的关系学生的分数与学号的关系; ;(3)(3)某电视台广告价格表某电视台广告价格表(2001(2001年年1 1月份报价月份报价, ,单位：元）单位：元）播出时间播出时间 时段时段10s10s15s15s20s20s30s30s40s40s45s45s50s50s60s60s19:3019:3022:0022:00600600650650700700800800900900950950100010001100110022:0022:0023:0023:005005005505506006007007008008008508509009001000100023:0023:00结束结束400400450450500500600600700700750750800800900900关系：广告价格与播出时间长短的关系关系：广告价格与播出时间长短的关系. .属于函数关系的有属于函数关系的有_._.(1)(2)(1)(2)判断一些变量间的依赖关系是判断一些变量间的依赖关系是否为函数关系，其关键是看对否为函数关系，其关键是看对于每一个自变量的值，是否唯于每一个自变量的值，是否唯一确定因变量的值一确定因变量的值. .若是唯一若是唯一的，则是函数关系，否则，的，则是函数关系，否则，不是函数关系不是函数关系. .第13页/共19页第十四页，共20页。练习(linx)1 1、某电器商店以、某电器商店以20002000元一台的价格元一台的价格(jig)(jig)进了一批进了一批电视机，然后以电视机，然后以21002100元的价格元的价格(jig)(jig)售出，随着售出售出，随着售出台数的变化，商店获得的收入是怎样变化的？其收入台数的变化，商店获得的收入是怎样变化的？其收入和售出和售出 的台数间存在函数关系吗？的台数间存在函数关系吗？设售出台数为x台，收入为y元，则y=(2100-2000)x收入和台数间存在(cnzi)函数关系2 2、坐电梯时，电梯距地面的高度与时间之间存在怎样的、坐电梯时，电梯距地面的高度与时间之间存在怎样的依赖关系？依赖关系？对于任一时间，电梯都有唯一高度.它们之间存在函数关系第14页/共19页第十五页，共20页。练习(linx)3 3、在一定量的水中加入蔗糖，糖水的质量浓度与所加蔗糖的质、在一定量的水中加入蔗糖，糖水的质量浓度与所加蔗糖的质量之间存在怎样的依赖量之间存在怎样的依赖(yli)(yli)关系？如果是函数关系，指出自关系？如果是函数关系，指出自变量和因变量变量和因变量. .存在函数(hnsh)关系，其中蔗糖质量是自变量，糖水质量浓度是因变量；也可以糖水质量浓度是自变量，蔗糖的质量是因变量4 4、日期与星期之间存在差怎样的依赖关系？这种依赖关系、日期与星期之间存在差怎样的依赖关系？这种依赖关系是函数关系吗？如果是，指出自变量和因变量是函数关系吗？如果是，指出自变量和因变量. .每一个日期都有一个星期几和它对应，所以它们存在函数关系；日期是自变量，星期是因变量星期可否作为星期可否作为自变量？自变量？星期不能作自变量，对于每一个星期，有很多个日期，不具有单值性第15页/共19页第十六页，共20页。5 5、下列过程中，变量之间是否存在依赖关系，其中哪些、下列过程中，变量之间是否存在依赖关系，其中哪些是函数关系：是函数关系：（1 1）地球绕太阳公转的过程中，二者的距离与时间的关）地球绕太阳公转的过程中，二者的距离与时间的关系系（2 2）在空中）在空中(kngzhng)(kngzhng)作斜抛运动的铅球，铅球距地面作斜抛运动的铅球，铅球距地面的高度与时间的关系；的高度与时间的关系；（3 3）某水文观测点记录的水位与时间的关系；）某水文观测点记录的水位与时间的关系；（4 4）某十字路口，通过汽车的数量与时间的关系）某十字路口，通过汽车的数量与时间的关系. .练习(linx)第16页/共19页第十七页，共20页。6 6、在物理化学等学科中找出有函数关系的变量、在物理化学等学科中找出有函数关系的变量的例子的例子, ,并指出其中的自变量和因变量并指出其中的自变量和因变量. .7 7、请找出至少五个生活、请找出至少五个生活(shnghu)(shnghu)中存在的函中存在的函数关系的实例数关系的实例, ,并与同伴交流并与同伴交流. . 练习(linx)第17页/共19页第十八页，共20页。小结小结(xioji)(xioji)量与量之量与量之间的关系间的关系(gun (gun x)x)依赖依赖(yli)(yli)关系关系函数关系函数关系每一个自变量有每一个自变量有惟一惟一确定因变量的值确定因变量的值第18页/共19页第十九页，共20页。NoImage内容(nirng)总结会计学。生活中处处有变量，变量之间充满了依赖关系。(2)从1988年到2001年,里程数是不断增加的,其中从1999年到2000年增长得最快.。例1 当你去电影院时，你联想到哪些变量之间的关系呢。(3)哪些依赖关系是函数关系。(3)某电视台广告价格表(2001年1月份报价(bo ji),单位：元）。关系：广告价格与播出时间长短的关系.。2、坐电梯时，电梯距地面的高度与时间之间存在怎样的依赖关系。量与量之间的关系第二十页，共20页。