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word绝密启用前 考生编号某某2017年全国硕士研究生入学统一考试数学(三)试题科目代码:303考生须知事项1. 答题前,考生须在试题册指定位置上填写考生某某和考生编号;在答题卡指定位置上填写报考单位、考生某某和考生编号，并涂写考生编号信息点。2. 选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择提的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内，超出答案区域上写的答案无效；在草稿纸、试题册上答案无效。3. 填书写必须用黑色字迹签字笔或钢笔书写，字迹工整，笔记清楚；涂写局部必须使用2B铅笔填涂。4. 考试完毕，将答题卡和试卷册按规定交回。本卷得分题型选择题填空题解答题总计总分322494150得分_分_分_分_分一、选择题 18小题每一小题4分，共32分如下每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,请将所选选项前的字母填在答题纸指定位置上.1假如函数在处连续，如此 ABCD2二元函数的极值点是 A B C D3设函数是可导函数，且满足，如此 A B C D4 假如级数收敛，如此 A B C D5设为单位列向量，为阶单位矩阵，如此A不可逆 B不可逆C不可逆 D不可逆6矩阵，如此 A相似，相似 B相似，不相似C不相似，相似 D不相似，不相似7设A,B,C是三个随机事件，且相互独立，相互独立，如此与相互独立的充分必要条件是 A相互独立 B互不相容C A,B与C相互独立 DA,B与C互不相容8设为来自正态总体的简单随机样本，假如，如此如下结论中不正确的答案是 A服从分布 B服从分布 C服从分布 D服从分布二、填空题此题共6小题，每一小题4分，总分为24分. 把答案填在答题纸指定位置上910差分方程的通解为yt11设生产某产品的平均本钱，其中为产量，如此边际本钱为.12设函数具有一阶连续的偏导数，且，如此13设矩阵，为线性无关的三维列向量，如此向量组的秩为14设随机变量的概率分布为，假如，如此三、解答题(15-23小题，共94分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15此题总分为10分求极限16此题总分为10分计算积分，其中是第一象限中以曲线与轴为边界的无界区域17此题总分为10分求18此题总分为10分方程在区间内有实根，确定常数的取值X围19此题总分为10分设，为幂级数的和函数1证明的收敛半径不小于2证明，并求出和函数的表达式20此题总分为11分设三阶矩阵有三个不同的特征值，且1证明：；2假如，求方程组的通解21此题总分为11分设二次型在正交变换下的标准形为，求的值与一个正交矩阵22此题总分为11分设随机变量相互独立，且的概率分布为，的概率密度为1求概率；2求的概率密度23此题总分为11分某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做了次测量，该物体的质量是的，设次测量结果相互独立且均服从正态分布该工程师记录的是次测量的绝对误差，利用估计参数1求的概率密度；2利用一阶矩求的矩估计量；3求参数最大似然估计量8 / 8
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