国小数学领域基本学力检测结果分析报告课件

1國小數學領域基本學力檢測結果分析報告報告人：福德國小校長楊美伶2報告重點w命題架構w檢測結果分析c封閉性試題 -通過機率 -數學能力向度 -數學內容向度c開放性試題 -命題理念 -命題要求 -評閱結果w建議3 3數學檢測命題架構數 學 內 容應用解題概念了解程序知識整數分數小數量與實測幾何統計與機率數量關係代數數學能力數與量四大主題四大主題幾何 統計與機率代數4檢測結果分析-封閉性試題w數學檢測平均通過機率w數學分向度檢測結果c數學能力向度c數學內容向度5未達基礎級未達基礎級精熟級精熟級基礎級基礎級進階級進階級6 能力水準年度未達基礎級基礎級精熟級(中級)進階級(高級)95年度4.83 23.93 41.3 29.96 96年度4.79 30.85 28.96 35.41 97年度4.44 17.36 39.2 39.01 98年度4.3415.8732.347.49人數百分比：%95-98年度各能力水準人數統計表四年來，進階級學生逐年增加； 未達基礎級學生逐年減少7 7臺北市95-98年度數學檢測能力分級人數百分比比較圖8 8臺北市95-98年度數學能力向度通過機率比較圖9 9臺北市95-98年度數學四大主題通過機率比較圖1010臺北市95-98年度數學內容向度通過機率比較圖11w數與量c整數c分數c小數c量與實測w幾何w統計與機率w代數c數量關係c代數數學內容向度檢測結果12w數與量d整數學生在因數與倍數的認識與應用、簡單的兩步驟整數四則混合計算的答題表現佳。答對率未達80%：l四則混合運算l大數的認識l利用概數做加減的估算l概數的應用數學內容向度檢測結果整數 (1/4) 13學生答題表現整數 (2/4) d整數大數的認識年度標準答案選1的百分比選2的百分比選3的百分比選4的百分比其他的百分比9844.04 38.64 8.32 46.77 2.23 973.4138.757.9849.550.31其他包括複選及未填答者 在5195876這個數中，框起來的5是畫底線5的幾倍？ j10000 1000 0.0001 0.001 (97、98年度考題)14學生答題表現整數 (3/4) d整數利用概數做加減的估算 以55766527和44481107相差多少？(用四捨五入法取概數到萬位再計算)為例，答錯率為43.35%。l24.12%的學生選答約1128萬人，分析其錯誤的可能原因是：先將大數進行計算，再用四捨五入法取概數，和題目要求先用四捨五入法，取概數到萬位再計算不符。l13.10%的學生選答約1130萬人，分析其錯誤原因是：不理解用四捨五入法取概數到萬位的意涵，學生視萬位數字的大小決定四捨或五入，造成錯誤。 15學生答題表現整數 (4/4) d整數概數的應用 以35個蘋果裝成一箱，12300個蘋果全部裝完至少要幾個箱子？為例，答錯率為53.90%。l27.01%的學生選答351箱，分析其錯誤原因可能是：學生對題意不甚了解，僅將試題中之數字相除算出商即得解，沒有考慮到剩餘的仍要裝成一箱。l12.27%的學生選答360箱，分析其錯誤原因可能是：直接將351箱無條件進位為360箱。 16w數與量d分數學生在同分母分數加減部分的答題表現佳。答對率未達80%：l分數乘以整數l異分母分數加減數學內容向度檢測結果分數 (1/3) 17學生答題表現分數 (2/3) d分數分數乘以整數成功國小有一塊花圃，平分給甲、乙、丙、丁四個班級整理，每個班級分到的面積是 平方公尺，請問這個花圃的面積是多少平方公尺？544 j (95、98年度考題)51151754165119年度標準答案選1的百分比選2的百分比選3的百分比選4的百分比其他的百分比9846.65 5.10 12.19 75.69 0.37 956.005.9014.9172.870.32其他包括複選及未填答者18學生答題表現分數 (3/3) d分數異分母加減以有一袋麵粉，第一天用去 袋，第二天用去 袋，還剩下幾袋麵粉？為例，答錯率為28.85% 。21816l19.67%的學生選答 ，分析其可能錯誤的原因是：學生 直接將 、 兩數相加，得解 。 51821816518l5.52%的學生選答 ，分析其錯誤的可能原因是：學生 將 、 兩數相減，採取分母減分母、分子減分子的策略， 得解 。11221816112l3.28%的學生先將兩數相加，採取分母加分母、分子加分子 的策略， ，再將1 ，得解。 21816324324212419w數與量d小數學生在整數乘以小數的答題表現較佳。答對率未達80%：l小數加減計算l小數乘、除以整數l能將小數標記在數線上數學內容向度檢測結果小數 (1/4) 20學生答題表現小數 (2/4) d小數小數加減計算以有三盆花放在一個平台上。第一盆花比第二盆花高26.8公分，第一盆花比第三盆花高35.7公分。請問第二盆花比第三盆花高幾公分?為例，答錯率為20.80%。l15.84%的學生在做小數減法計算時忘記退位l4.43%的學生選答52.5，分析其錯誤的可能原因是： 直接將26.8和35.7相加，得解52.5。21學生答題表現小數 (3/4) d小數整數除以整數，商為小數以8 7，商算到小數第二位，餘數是多少？為例，答錯率為22.28% 。l21.92%的學生因為位值概念不清，餘數的小數點沒有和 被除數的原小數點對齊，導致錯誤。11%的學生選答0.2 5.66%的學生選答0.0025.27%的學生選答222學生答題表現小數 (4/4) d小數將小數標記在數線上下圖中，數線上的A點用小數表示是多少？j 4.8 5.3 5.6 5.8 (97、98年度考題)年度標準答案選1的百分比選2的百分比選3的百分比選4的百分比其他的百分比98313.48 12.37 67.496.47 0.19 9712.5811.7568.317.180.18其他包括複選及未填答者4A623w數與量d量與實測學生在解決簡單的時間加減問題的答題表現較佳。答對率未達80%：l跨越上、下午的時間減法問題l理解三角形、平行四邊形面積公式l理解長方形面積、周長與長方體體積的公式l理解容量、容積和體積間的關係數學內容向度檢測結果量與實測 (1/5) 24學生答題表現量與實測 (2/5) d量與實測理解長方形、三角形及平行四邊形面積公式下面哪一個圖形的面積最小？ 甲：長12公分，寬8公分的長方形。乙：底12公分，高8公分的三角形。丙：底12公分，高8公分的平行四邊形。丁：邊長12公分的正方形。j 甲 乙 丙 丁 (97、98年度考題)年度標準答案選1的百分比選2的百分比選3的百分比選4的百分比其他的百分比9823.29 74.72 5.17 16.61 0.21 973.5572.224.0620.050.13其他包括複選及未填答者25學生答題表現量與實測 (3/5) 弟弟用一根48公分長的鐵絲，圍成一個寬8公分的長方形，它的面積是多少平方公分？j 24 48 128 384 (96、98年度考題)年度標準答案選1的百分比選2的百分比選3的百分比選4的百分比其他的百分比9837.01 18.08 53.52 19.20 2.18 966.7219.4349.6121.902.35其他包括複選及未填答者d量與實測長方形面積與周長的關係26學生答題表現量與實測 (4/5) 其他包括複選及未填答者d量與實測長方形面積、周長與長方體體積的關係小揚用三個邊長7公分的正方體積木堆疊成一個形體（如下圖），這個形體的體積是多少立方公分？j 21 147 343 1029 (96、98年度考題)年度標準答案選1的百分比選2的百分比選3的百分比選4的百分比其他的百分比98412.52 24.31 11.17 50.49 1.51 9611.0926.9511.1549.271.5427學生答題表現量與實測 (5/5) 其他包括複選及未填答者d量與實測容量、容積和體積間的關係有甲、乙、丙、丁四個柱體容器，這些容器高度相同，底面積為甲 乙 丙 丁，小華在每個容器倒入5公升的水，水面由高到低的順序，下列哪個選項是正確的？j 甲 乙 丙 丁 丁 丙 甲 乙 乙 甲 丙 丁 丁 丙 乙 甲 (96、98年度考題)年度標準答案選1的百分比選2的百分比選3的百分比選4的百分比其他的百分比98426.48 6.29 5.11 61.17 0.95 9628.046.833.9760.230.8328w幾何學生在辨認平面圖形上的線對稱關係、角度及理解三角形內角和為180度的答題表現佳。答對率未達80%：l認識圓心角、理解垂直與平行的意義l三角形任意兩邊和大於第三邊的性質l認識幾何形體及其構成要素 數學內容向度檢測結果幾何 (1/3) 29學生答題表現幾何 (2/3) w幾何認識簡單平面圖形的性質年度標準答案選1的百分比選2的百分比選3的百分比選4的百分比其他的百分比9828.09 59.15 28.25 3.54 0.98 967.9856.6529.764.051.57其他包括複選及未填答者下面哪一組竹籤可以組成一個三角形？j 7公分、8公分、16公分 6公分、7公分、10公分 5公分、5公分、10公分 5公分、9公分、14公分 (96、98年度考題)30學生答題表現幾何 (3/3) 有一個角柱共有七個面，這個角柱共有幾個邊？j10 14 15 21 (96、98年度考題)年度標準答案選1的百分比選2的百分比選3的百分比選4的百分比其他的百分比9833.70 20.04 36.64 35.26 4.35 963.0618.3642.5235.680.37其他包括複選及未填答者 w幾何認識幾何圖形的構成要素31w統計與機率學生在繪製及報讀簡單長條圖、報讀有序資料的統計圖表的答題表現較佳。答對率未達80%：l解讀複雜長條圖l解讀圓形圖數學內容向度檢測結果統計與機率 (1/2) 32下圖是六年甲班園遊會攤位各項材料費與收入金額長條圖，賣哪一種食品賺的錢最多？ j 漢堡 小籠包 蛋餅 三明治 (97、98年度考題)年度標準答案選1的百分比選2的百分比選3的百分比選4的百分比其他的百分比9841.41 28.25 1.23 68.91 0.20 971.6834.581.4161.890.43其他包括複選及未填答者 六年甲班園遊會材料費與收入金額長條圖0100200300400500漢堡小籠包蛋餅三明治項目金額（元）材料費收入金額 w統計與機率n解讀複雜長條圖學生答題表現統計與機率 (2/2) 33w數量關係學生在分配律的答題表現佳。答對率未達80%：l探索簡易數量模式數學內容向度檢測結果數量關係34w代數學生在用未知符號表徵問題的答題表現佳。答對率未達80%：l解算式填充題數學內容向度檢測結果代數 (1/2) 35學生答題表現代數 (2/2) w代數解算式填充題以A6B7，A和B哪一個比較大？為例，答錯率為31.47%。l17.75%的學生選答AB，分析其錯誤的可能原因 是：學生以為加會變大、減會變小，所以AB，得解。l9.43%的學生選答AB，分析其錯誤的可能原因 是：學生看到兩個算式相等，就選擇AB。36教學建議w加強數與量的概念理解 w加強四則混合運算程序知識的理解 w加強數學概念表徵能力 w加強指導學生解題能力 w加強使用教具輔助教學 37建構反應題檢測結果3838建構反應題命題理念w研擬能夠反應學生思考與解題過程的建構反應題以了解學生解題的思維及其歷程。39命題要求w在命題內容方面：為顧及數學綱要的四大主題及不同的概念內容，命題內容分佈在不同主題範疇上讓學生解題。w在試題難度方面：為呼應數學學力檢測了解學生基本學習能力的宗旨，命題採中難度試題為主。w在解題表達方面：命題不僅包括操作作圖說明之外，盡可能要學生寫出其解題的想法和做法，期了解學生不同的解題歷程與錯誤類型。w在試題類型方面：為了解數學掌握的綜合性能力以及對數學有整體性的感覺，試題類型以強調概念性理解與應用性解題的試題類型為主。4040建構反應題命題內容與核心概念題號題號主題主題概念概念試題類型試題類型難易難易核心概念核心概念1數與量角度程序性知識 中會使用量角器正確測量2幾何對稱應用性解題難 能理解線對稱圖形，並能正確作圖3數與量整數應用性解題 中四則混合問題表徵4數與量分數應用性解題 中能在平分情境中，理解分數之整數相除的意涵5數與量概數概念性了解易用四捨五入法取概數6統計統計圖應用性解題 中能依據生活中的資料，繪製長條圖41評閱標準w採國際教育成就調查委員會舉辦的數學和科學教育成就趨勢調查專案：Trends in International Mathematics and Science Study（簡稱TIMSS）相同的評閱方式w每一題的評閱均採2分、1分及0分2分：正確解題且能清楚說明1分：正確解題但未完整說明或部分正確解題0分：不正確解題或空白 w每一分再以A、B、C、D區分學生解題類型 42各題檢測結果分析-第一題 (1/3)題 目：有一個三角形，小明把其中的一個角撕去後，結果如下圖。請問小明撕去的角是幾度？把你的做法寫下來。(可以使用量角器來幫助你作答)評量目的：本試題主要在評量學生能否正確使用量角器並了解三角形內角和為180度。43各題檢測結果分析-第一題 (2/3)評閱結果44解題類型舉隅解題類型舉隅各題檢測結果分析-第一題 (3/3)學生解題(正確-2分)45各題檢測結果分析-第二題 (1/4)題 目：如何移動 和圖一組合成一個線對稱圖形？A圖一A例如：移動 後，組合成一個線對稱圖形如下圖，虛線為此線對稱圖形的對稱軸。AA對稱軸像上述例子，請你再畫出2個線對稱圖形，並分別標示出對稱軸。46各題檢測結果分析-第二題 (2/4)評量目的：本試題主要在評量學生是否能依題意正確畫出線對稱圖形，並標示出對稱軸。 評閱結果47解題類型舉隅(正確-2分)解題類型舉隅(錯誤-1分)各題檢測結果分析-第二題 (3/4)學生解題48解題類型舉隅各題檢測結果分析-第二題 (4/4)學生解題(錯誤-0分)49各題檢測結果分析-第三題 (1/3)題 目：請你設計一個數學題目，這個題目可以用15204算出答案。把你設計的題目寫下來。評量目的：評閱結果本試題主要是希望透過讓學生自己擬題的方式，來了解學生是否確實理解加、乘兩步驟的解題方法。50解題類型舉隅各題檢測結果分析-第三題 (2/3)學生解題(正確-2分)51各題檢測結果分析-第三題 (3/3)解題類型舉隅學生解題(錯誤-0分)52各題檢測結果分析-第四題 (1/3)題 目：8個人平分3個喜餅，每個人可以分到幾個喜餅？請畫圖表示怎麼分，並寫出作法及答案。評量目的：評閱結果本試題主要評量學生是否能畫圖表示分數的平分概念，並正確計算出答案。53各題檢測結果分析-第四題 (2/3)解題類型舉隅解題類型舉隅學生解題(正確-2分)54各題檢測結果分析-第四題 (3/3)解題類型舉隅解題類型舉隅學生解題(錯誤-0分)55各題檢測結果分析-第五題 (1/5)題 目：請從0、2、3、4、5、6、9這七個數字中，選出兩個數填入下面的空格裡，使得組成的五位數用四捨五入法取概數到千位，得到的答案是15000。請把所有可能的五位數寫出來。 請寫出所有可能的五位數：評量目的：187本試題主要評量學生能用四捨五入法，對某數在指定位數取概數；並希望學生能將指定的數有規律的放入空格中。56 各題檢測結果分析-第五題( 2/5)評閱結果57學生解題類型舉隅學生解題類型舉隅各題檢測結果分析-第五題 (3/5)學生解題(正確-2分)58學生解題類型舉隅學生解題類型舉隅各題檢測結果分析-第五題 (4/5)學生解題(錯誤-1分)59學生解題類型舉隅各題檢測結果分析-第五題 (5/5)學生解題(錯誤-0分)60各題檢測結果分析-第六題 (1/4)題 目：下表是聯合電器行九月份賣出1750件商品的統計表。 聯合電器行九月份賣出的商品數量統計表 請畫長條圖表示聯合電器行九月份賣出的商品數量。評量目的：本試題主要的目的是評量學生：將生活中的資料繪製成長條圖。商品名稱數量(台)錄影機600數位相機250電視機350桌上型電腦300筆記型電腦250合計175061各題檢測結果分析-第六題 (2/4)評閱結果62學生解題類型舉隅各題檢測結果分析-第六題 (3/4)學生解題(正確-2分)63學生解題類型舉隅各題檢測結果分析-第六題 (4/4)學生解題(錯誤-0分)6498年度數學檢測結果-整體描述(一)-w封閉性試題c能力分級n97、98年度精熟級與進階級學生人數合計達80%，較95、96年度約提高1015%。n97、98年度基礎級與未達基礎級學生相對減少15%，顯示學生有進步的趨勢。c數學能力n四年來，學生程序性知識、概念性理解及應用解題的能力均有進步，而每一年，學生的程序性知識優於概念性了解，概念性了解優於應用解題。n98年度，上述三項數學能力通過機率均達80%以上。c內容向度n98年度各主題通過機率均達80%以上。n98年度在小數與量與實測方面的通過機率未達80%。n四年來，量與實測方面的通過機率仍屬最低。656598年度數學檢測結果-整體描述(二)-w 建構反應題c反應出學生的解題方法多元c反應出學生的系統性推理能力c仍須持續加強數學概念理解能力n線對稱、對稱軸的多樣性變化。n四則運算程序性知識的概念理解15+204，學生想成(15+20) 4。n分數的整體與部分的概念理解。n四捨五入的概念理解。66謝謝聆聽