2021-2022年六年级下册第4单元第2节《容积计算》（课时6）参考教案2

2021-2022年六年级下册第4单元第2节容积计算（课时6）参考教案2教学内容：冀教版六年级数学下册第三单元P33-P34。教学目标：1、结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。2、掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。3、在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。教学重点：利用体积公式计算保温杯的容积。教学难点：计算容积所需要的数据是容器内壁的高、底面直径或半径，如何获得这些数据。教学过程：一、复习旧知1、求下列圆柱的体积(口答列式)。（1）面积3平方分米，高4分米；（2）底面半径2厘米，高2厘米；（3）底面直径2分米，高3分米。追问：圆柱的体积是怎样计算的？(板书：V=Sh)2、复习容积。 提问：什么是容积？它与物体的体积有什么区别？我们是按什么方法计算容积的？3、引入新课。 我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的容积计算。(板书课题)二、讲授新知1、教学例题。 出示例题，读题。提问：这道题求什么？你能计算它的容积吗？请大家仔细看一下题目，解答这道题，还要注意些什么？(统一单位或改写体积单位，取近似数)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。同时注意是怎样统一单位和取近似值的。2、注意体积单位和容积单位的区别，以及它们之间的换算：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升3、注意保温杯内壁的厚度应该减去几个才是内壁的直径，高应该减去几个厚度才是内壁的高？4、学生独立完成。然后进行全班交流。三、小结 1、提问：求圆柱形容器的容积要怎样计算？如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积？2、计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？四、提高练习把6个这样的保温杯倒满水，大约需要多少千克水？注意大头蛙的话：1毫升水重1克。五、巩固练习1、拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水？注意：如果给出水杯的外壁直径、杯壁厚度和高，怎么计算？（内壁就减两个厚度，高减一个厚度，因为水杯没有盖。2、“练一练”第1题：求水杯的水有多少是求水杯的容积吗？水杯的高度与计算容积有关吗？需要用哪个数据来计算？（杯中水的高度）3、“练一练”第4小题。怎么求钢管的体积？（1）钢管体积=大圆柱体积小圆柱体积（2）钢管体积=钢管环形底面积高六、家庭作业“练一练”第2、3小题。附送：2021-2022年六年级下册第4单元第3节木材问题参考教案教学内容：冀教版六年级数学下册第三单元第44、45页。教学目标：1、经历综合运用知识解决有关木材问题的过程。2、能综合运用所学知识，解决有关木材的实际问题，能表达解决问题的过程。3、获得运用数学知识解决简单实际问题的经验和方法，培养学生爱护森林资源的意识。课前准备：圆木、三种汽车图片、一块方木。教学过程：一、创设情境1、师生对话，交流木制家具是怎样由一棵大树变成生活用品的。师：同学们,在我们的生活中，有许多用品是用木材做成的。如，写字台、床、门窗等等。谁知道这些家具是怎样由一棵大树变成供人们使用的生活用品的？学生可能说到：把成材的大树锯掉。把大树锯成木板，再做成家具。2、教师说明我国森林保护政策，并引出要解决的问题。师：树木是重要的环境资源，是我们国家的公共财物，随意砍伐树木是违法的。我们在电视和新闻报道中，经常看到一些工人伐木的镜头，这就是林场在按照国家的计划把成材的树木采伐下来，再加工成各种物品。今天这节课我们就来解决几个和木材有关的问题。板书：木材问题二、解决问题（一）木材运输1、出示教材圆木和圆木尺寸图片。让学生了解这批圆木的总根数和每根的长和直径。师：请同学们看图，这是某林场生产的一批柳树圆木，从图中，你了解到哪些信息？生1：这批圆木有150根。生2：每根圆木的长是2米，直径是28厘米。2、提出木材运输问题，并出示三种汽车的图片。提出：如果你是场长，你会选择哪一种汽车运送这批木材？给学生充分发表不同意见的机会。师：这批圆木有150根。林场要用汽车把它们运送到木材加工厂。现在，有这样几种汽车。出示一辆客车、一辆小货、一辆大货车图片。师：这是汽车车箱长、宽、高的尺寸，如果你是林场的场长，你会选用哪一种汽车运送这批木材？为什么？生1：选用大货车，因为装得多。生2：用小货车，好装车。师：为什么不用大客车呢？学生可能会说：大客车是运送人的，不能装货。大客车上有座位，没法装木头。师：如果我是场长，我也会选择大货车，方便装车，也装得多。（二）木材质量问题1、提出木材质量问题。讨论：要计算这批圆木有多重，可以怎么办？在学生发表意见后，教师介绍每立方米柳木重450千克，并鼓励学生计算。然后全班交流。师：我们解决了木材运送问题，那么，这批柳木圆木有多重呢？谁知道要计算这批木材有多重，可以怎么办？生：称一根圆木有多重。用每根木材的质量乘150，就是这批木材的质量。师：很聪明，知道了每根木材的质量，就能计算出这批木材的质量。我告诉你，木料专家们经过多次实验，得出了每立方米柳木重450千克的结果。板书：柳木：450千克/立方米3师：知道了1立方米柳木重450千克，你们能计算出这批柳木圆木的质量吗？怎样算？师：根据每根圆木的尺寸，你们能计算150根圆木的体积吗？试一试！要注意，圆木的长和直径的单位不一样。学生计算，教师巡视指导。师：谁来说一说你是怎样想的？生：先统一单位，再算出一根圆木的体积，最后用一根圆木的体积乘150，就是这批圆木的体积。28厘米=0.28米3.14（0.282）2=0.123088（立方米）0.123088150450=8308.44（千克）8.31（吨）2、结合每立方米柳木重450千克，介绍“容重”，让学生了解常见木材的容重。师：利用圆柱的体积公式和每立方米柳木重450千克的常识，我们计算出了这批柳木重8.31吨。你们知道吗？每立方米柳木重450千克，在木材行业中有一个名称叫做“容重”。板书：容重师：什么是容重呢？就是1立方米木料的质量。另外，木材专家还发现，不同的木料，它们的容重也不一样，比如，1立方米的水曲柳就比1立方米的柳木重200多千克。我们教材“知识窗”中，介绍了常见木料的容重，大家看一下。课件出示知识窗内容。3、介绍并让学生理解木材的“含水率”，然后计算圆木晾干后的质量，最后全班交流。师：说一说，哪种木料最轻？哪种木料最重？指名回答。师：同学们，我们刚才算的150根柳木的质量是木材砍伐下来时的质量。大家都知道，木材在加工之前，需要晾干。木材专家研究的结果是：湿木头的含水率是15%。板书：湿木头含水率为15%师：根据我们已学过的知识，你能解释一下“含水率15%”是什么意思吗？生：木材中水分占木材质量的15%。师：对，含水率就是木材中水分所占的百分比，含水率15%就是说木材中水分占总质量的15%。现在，请同学们算一算，这批柳木晾干后重多少吨呢？学生算完后，全班订正。（三）加工方木问题1、提出加工方木的问题，并出示方木，让学生描述方木的形状，进而认识方木。师：木材晾干后就可以加工了。现在木材加工厂要把这批柳木加工成一种最大的方木。板书：方木师：谁知道什么样的木头叫方木？出示方木。师：同学们请看，这是一小块方木。你能说出它的特点吗？学生可能说：方木是一种长方体。长方体有两个面是正方形的。横截面是正方形的木材叫方木。第三种回答不出现，教师介绍。2、讨论：圆木加工成方木后，什么没变？什么变了？在学生讨论的基础上得出：计算加工成的方木体积，关键要求出方木横截面的面积。师：同学们知道什么叫方木了，那大家想一想，把一根圆柱形柳木加工成方木以后，木头的什么没变？什么变了？生：木头的长没变，横截面变了。一个是圆形的，一个是正方形的。体积也变小了。学生说不完整，教师补充。师：那么，要求圆木加工成方木后的体积，关键是要求什么？生：关键是求方木横截面的面积。师：怎样计算方木横截面的面积呢？我们一起通过画图来研究一下。这是在圆木横截面上画出的一个最大的正方形。边说边用课件演示。3、说明用画图的方法来研究横截面的面积，然后利用课件边画边让学生观察、讨论，使学生经历知识发展的过程。师：我们连接正方形的对角线，把它分成两个三角形。边说边画。师：观察这两个三角形，你发现了什么？生：这两个三角形完全相等，三角形的底边等于圆的直径。师：我们再画三角形的高。边说边画图。师：你发现三角形的高和圆有什么关系？生：三角形的高等于圆的半径。4、对画图分析结果做简单总结，鼓励学生自己计算方木横截面的面积。然后全班交流。师：通过画图，我们知道了这个正方形可以分成两个完全一样的三角形，又知道了三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径。那么，这个正方形的面积，也就是方木横截面的面积，你们能计算出来吗？试一试！学生自主计算，教师巡视，个别指导。师：谁来说一说你是怎样算的，方木横截面的面积是多少？生：圆木横截面的直径等于方木横截面正方形的对角线，把正方形分成了两个完全相同的直角三角形，高是直径的一半，先求出一个三角形的面积，乘2就是正方形的面积。0.280.1422=0.0392（平方米）5、让学生自主计算（1）、（2）题，学生自主解答后，全班交流。师：方木横截面的面积计算出来，那方木的体积就很容易了，现在，请同学们自己完成教材第45页（1）、（2）两个问题。学生自主计算，老师个别指导。答案：（1）0.39220.078（立方米）（2）0.078150=11.7（立方米）师：同学们计算出每根方木的体积是0.078立方米，又计算出了150根方木的体积是11.7立方米，估计一下，几根这样的方木大约有1立方米？说一说是怎样想的。学生说的有道理就给予肯定。师：得数是否准确呢？用计算器实际计算一下。学生实际计算。然后，全班订正。可能出现两种方法：10.07813（根）15011.713（根）师：这节课，我们解决了关于木材的一些问题，特别是用画图的方法解决了求圆内最大正方形面积的问题。观察圆木横截面上的正方形，我们已经算出这个正方形的面积是0.0392平方米，也知道正方形边长乘边长等于面积。板书：边长边长=0.0392（平方米）6、提出“估计一下，几根这样的方木大约有1立方米？”学生估计后，用计算器实际计算。交流时，关注学生不同的计算方法。师：现在，请同学们估算一下，这个正方形的边长有20厘米吗？为什么？学生可能回答：没有。因为2020=400平方厘米，而0.0392平方米=392平方厘米。三、拓展练习1、教师谈话，提出“估算正方形的边长大约是多少厘米？”的问题，鼓励学生用计算器计算。师：这个正方形的边长大约是多少厘米？请同学们用计算器试着算一算。得数保留一位小数。学生独立计算，教师巡视了解学生的方法和结果。师：谁来说一说你是怎样算的？计算的结果是什么？学生可能出现以下方法：计算1919=361（平方厘米）19.519.5=380.25（平方厘米）19.719.7=388.09（平方厘米）19.819.8=392.04（平方厘米）所以，正方形边长大约是19.8厘米。学生如果出现其他方法，只要合理就给予肯定。如果学生直接用计算器开方得到19.8厘米。最后交流。如果学生没有出现，教师介绍。2、交流学生估算的方法和结果，教师参与交流，介绍开平方的方法并进行激励性谈话。师：同学们用我们以前学的知识解决了这么难的问题，真棒！你们知道吗？到了中学，学习了开方的知识之后，这个计算问题就非常容易了。