福建省福州市2019年质检数学卷及答案

-2021年市九年级质量检测数学试题一、选择题：此题共10小题，每题4分，共40分1.以下天气预报的图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).DCBA2.地球绕太阳公转的速度约为110000千米/时，将110000用科学记数法表示正确是( ).A.1.1106B. 1.1105 C. 11104 D. 111063.ABCDEF，假设面积比为4:9，则它们对应高的比是( ).A.4：9 B. 16：81 C. 3：5 D.2：34.假设正数*的平方等于7，则以下对*的估算正确的选项是( ).(第5题)A21CBab(第8题)A.1*2 B. 2* 3 C.3*4D. 4*55.ab，将等腰直角三角形ABC按如下图的方式放置，其中锐角顶点B，直角顶点C分别落在直线a，b上，假设1=15，则2的度数是( ).A. 15 B. 22.5C.30 D.456.以下各式的运算或变形中，用到分配律的是( ).A.23=6 B.(ab)2= a2b2C.由*+2=5得*=52D.3a+2a5 a7.不透明的袋子中装有除颜色外完全一样的a个白球、b个红球、c个黄球，则任意摸出一个球是红球的概率是( ).A. B. C. D.8.如图，等边三角形ABC边长为5、D、E分别是边AB、AC上的点，将ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，假设BF=2，则BD的长是( ).A. B. C. 3 D.29.RtABC，ACB=90，AC=3，BC=4，AD平分BAC，则点B到射线AD的距离是( ).A.2B. C. D.310.一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道.如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，则以下判断一定正确的选项是( ).A.容易题和中档题共60道B.难题比容易题多20道C.难题比中档题多10道D.中档题比容易题多15道二、填空题：此题共6小题，每题4分，共24分乙甲次数12345678910O678910成绩/环11.分解因式：m34m=_.12.假设*几何体从*个方向观察得到的视图是正方形，则这个几何体可以是_.13.如图是甲、乙两射击运发动10次射击成城的折线(第13题)统计图，则这10次射击成绩更稳定的运发动是_.14.假设分式的值是负整数，则整数m的值是_.15.在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5为半径的O与线y=k*+2k+3(k0)交于A，B两点，则弦AB长的最小值是_.(第16题)16.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，点B是*轴正半轴上一点，OAB45，双曲线y=过 点A，交AB于点C，连接OC，假设OCAB，则tanABO的值是_.三、解答题：此题共9小题，共86分17.(8分)计算：|3|+tan30(3.14) 21DABC18.(8分)如图，1=2，B=D，求证：CB=CD.19. (8分)先化简，再求值：(1)，其中*=+120.(8分)如图，在RtABC中，ACB=90，BD平分ABC.求作O，使得点O在边AB上，且O经过B、D两点；并证明AC与O相切.(尺规作图，保存作图痕迹，不写作法)21.( 8分)如图，将ABC沿射线BC平移得到ABC，使得点A落在ABC的平分线BD上，连接AA、AC.(1)判断四边形ABBA的形状，并证明;(2)在ABC中，AB=6，BC=4，假设ACAB，求四边形ABBA的面积.22. ( 10分)为了解*校九年级学生体能训练情况，该年级在3月份进展了一次体育测试，决定对本次测试的成绩进展抽样分析. 九年级共有学生480人，请按要求答复以下问题：(1)把全年级同学的测试成绩分别写在没有明显差异的小纸片上，揉成小球，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，随意抽取30个，展开小球，记录这30纸片中所写的成绩得到一个样本，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗 答：_(填“是或“不是)(2)下表是用简单随机抽样方法抽取的30名同学的体育测试成绩(单位：分)：596977737262797866818584838486878885868990979198909596939299假设成绩为*分，当*90时记为A等级，80*90时记为B等级，70*80时记为C等级，*10时，该公司当月销售这款汽车所获得的总利润为20.6万元，求*的值24.(13分)在正边形ABCD中，E是对角线AC上一点(不与点A、C重合)，以AD、AE为邻边作平行四边形AEGD，GE交CD于点M，连接CG.(1)如图1，当AE0)与*轴交于点A、B(点A在点B的左边)，与y轴交于点C.(1)直接写出点B、C的坐标；(用含m的式子表示)(2)假设抛物线与直线y=*交于点E、F，且点E、F关于原点对称，求抛物线的解析式；(3)假设点P是线段AB上一点，过点P作*轴的垂线交抛物线于点M，交直线AC于点N，当线段MN长的最大值为时，求m的取值围.参考答案一、ABDBC DCBCB二、11.m(m+2)(m2) 12.正方体 13.甲 14.4 15.4 16. 三、17解：原式6分7分8分18证明：12，21CABDACBACD3分在ABC和ADC中，ABCADC(AAS)，6分CBCD8分注：在全等的获得过程中，BD，ACAC，ABCADC，各有1分19解：原式1分3分，5分当时，原式6分8分20解：BCADO3分如图，O就是所求作的圆4分证明：连接ODBD平分ABC，CBDABD5分OBOD，OBDODB，CBDODB，6分ODBC，ODAACB又ACB90，ODA90，即ODAC7分点D是半径OD的外端点，AC与O相切8分注：垂直平分线画对得1分，标注点O得1分，画出O得1分；结论1分211四边形ABBA是菱形1分证明如下：由平移得AABB，AABB，四边形ABBA是平行四边形，AABABC2分BA平分ABC，ABAABC，AABABA，3分ABAA，ABBA是菱形4分2解：过点A作AFBC于点FBACABCDFE由1得BBBA6由平移得ABCABC，BCBC4，BC105分ACAB，BEC90，ABAB，BACBEC90在RtABC中，AC6分SABC，AF，7分S菱形ABBA，菱形ABBA的面积是8分221是；2分285.5；336；6分由表中数据可知，30名同学中，A等级的有10人，B等级的有11人，C等级的有5人，D等级的有4人依题意得，8分9分根据算得的样本数据提高的平均成绩，可以估计，强化训练后，全年级学生的平均成绩约提高5.5分10分23解：1；4分2依题意，得，7分解得9分答：*的值是1610分注：1中的解析式未整理成一般式的扣1分BCDAEGMFNH241证明：四边形ABCD是正方形，ADCBCD90，CA平分BCDEFEB，BEF90证法一：过点E作ENBC于点N，1分ENBENC90四边形AEGD是平行四边形，ADGE，EMFADC90，EMCD，MEN90，EMEN，2分BEF90，MEFBEN，EFMEBN，EBEF3分证明二：过点E作EKAC交CD延长线于点K，1分GBCDAEMFKHKECBEF90，BECKEF，BEFBCD180，CBECFE180EFKCFE180，CBEKFE又ECKBCD45，K45，KECK，ECEK，2分EBCEFK，EBEF3分BCDAEGMFOH证明三：连接BF，取BF中点O，连接OE，OC1分BEFBCF90，OEBFOC，点B，C，E，F都在以O为圆心，OB为半径的O上，BFEBCA45，2分EBF45BFE，EBEF3分GHAC4分证明如下：四边形ABCD是正方形，四边形AEGD是平行四边形，AEDG，EGADAB，AEDG，DGEDACDCA45，CDGMFAENBHGDCACD455分由1可知，GEFBEN，EFEBENAB，ABEBENGEF，EFGBEA，6分GFAEDG，GFDGDF45，CFHGFD45，FHC90，GFAC7分2解：过点B作BQBP，交直线AP于点Q，取AC中点O，PBQABC90APCG，APC90BCDAEGMPQO当点E在线段AO上时，或“当时PBQABPABCABP，即QBAPBC8分ABC90，BCPBAP180BAPBAQ180，BAQBCP9分BABC，BAQBCP，10分BQBP10，AQCP，在RtPBQ中，PQPAPCPAAQPQ11分BCDAEGMPQOK当点E在线段OC上时，或“当时PBQQBCABCQBC，即QBAPBCABCAPC90，AKBCKP，BAQBCP12分BABC，BAQBCP，BQBP10，AQCP，在RtPBQ中，PQPAPCPAAQPQ13分综上所述，当点E在线段AO上时，PAPC；当点E在线段OC上时，PAPC251Bm，0，C0，；2分解：2设点E，F的坐标分别为a，3分代入，得4分由，得，5分抛物线的解析式为6分3依题意得A，0，C0，由，设过A，C两点的一次函数解析式是，将A，C代入，得解得过A，C两点的一次函数解析式是7分设点Pt，0，则，Mt，Nt，当5t0时，MN8分，该二次函数图象开口向下，又对称轴是直线，当时，MN的长最大，此时MN9分当0tm时，MN10分，该二次函数图象开口向上，又对称轴是直线，当0tm时，MN的长随t的增大而增大，当时，MN的长最大，此时MN11分线段MN长的最大值为，12分整理得，由图象可得m，m的取值围是0m13分. z.