混凝土结构设计原理第三版-沈蒲生版课后习题答案

3-1某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=140104N,楼层高H5.4m,计算长度L0=1.25H,混泥土强度等级为C20，HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。解查表得：=1.0 , =9.6N/ , =360N/ =1.255.46.75m按构造要求取构件长细比： 即b=0=6.75103/15=450mm设该柱截面为方形，则bh=450mm450mm查表3-1得：=0.895=(N-0.9A）/0.9=mm0.1943按照构造配筋取（）=选配钢筋，查附表11-1得，420（1256）箍筋按构造要求选取，取s=250mm，d=6mm3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250mm250mm，柱高4.0m，计算高度L0=0.7H=2.8m,配筋为416（As/=804mm2）。C30混泥土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN。试问柱截面是否安全？解查表得：=1.0 , =14.3N/ , =360N/ 计算长度=0.7H2.8m 查表3-1得：=0.962考虑轴心受压R0.9（）= 该柱截面在承受轴心受压时是不安全的。3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500mm，柱高5.0m,计算高度L0=0.7H=3.5m,配HRB400钢筋1016（As/=2010mm2），C30混泥土，螺旋箍筋采用R235，直径为12mm，螺距为s=50mm。试确定此柱的承载力。解查表得：=1.0 , =14.3N/ , =360N/ =210N/ 柱的承载力 N= 1.50.9（）41、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b h= 250mm500mm，混泥土强度等级C25， HRB335级钢筋，弯矩设计值M=125KNm，试计算受拉钢筋截面面积，并绘制配筋图。解（1）先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm =has=50035=465mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550=0.1943查附表41得=0.2177=0.550（2）所需纵筋面积：=0.2177250465=1004bh=0.2%250500=250选用418，=1017，一排可以布置的下，因此不要必修改（3）绘配筋图：42、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸bh= 200mm500mm，弯矩设计值M=120KNm，混泥土强度等级C25，试计算下列三种情况纵三向受力钢筋截面面积As：（1）当选用HPB235级钢筋时，（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KNm时。最后，对三种结果进行比较分析。解先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm=has=50035=465mm（1）当选用HPB235钢筋时：查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9 N/ , =210N/ , =0.614=0.2330查附表41得=0.2692=0.614所需纵筋面积：=0.2330200465=1419bh=0.2%200500=200（2）当选用HRB335钢筋时：查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550=0.2330查附表41得=0.2692=0.550所需纵筋面积：=0.2330200465=993bh=0.2%200500=200（3）当选用HPB235钢筋M=180 kNm时：查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9 N/ , =210N/ , =0.614=0.350查附表41得=0.4523=0.614所需纵筋面积：=0.4523200465=2384bh=0.2%200500=200（4）当选用HRB335钢筋M=180 kNm时：查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550=0.350查附表41得=0.4523=0.550所需纵筋面积：=0.4523200465=1669bh=0.2%200500=200（5）分析：当选用高级别钢筋时，增大，可减少；当弯矩增大时，也增大。43、某大楼中间走廊单跨简支板（图450），计算跨度l2.18m，承受均布荷载设计值g+q=6KN/m(包括自重)，混泥土强度等级为C20， HPB235级钢筋，试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面面积As，选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取b = 1.0m，as= 25mm。解（1）设板厚为60mm，as=25mm则 =has=6025=35mm最大弯矩 M=（g+q）=6=3.56 kNm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =9.6 N/ , =210N/ , =0.614受压区高度：=1=13mm(2)求受拉钢筋面积=594bh=0.236%100060=141.6=0.371=0.614选用880mm, =629（3）绘配筋图：45、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b h= 200mm500mm，混泥土强度等级为C25， HRB335级钢筋（218），As509mm2，试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KNm时是否安全？解（1）先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm=has=50035=465mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550受压区高度：=64.16 mm =255.75 mm（2）所能承载的弯矩值=b()=11.920064.14(465)=66.11 kNm M=80 kNm所以该配筋不安全。49、一简支钢筋混泥土矩形梁（图451），bh= 250mm500mm，承受均布荷载标准值qk=20KN/m,恒载设计值gk=2.25KN/m, HRB335级钢筋，混泥土强度等级为C25，梁内配有416钢筋。（荷载分项系数：均布活荷载Q=1.4，恒荷载G=1.2，计算跨度L04960mm+240mm=5200mm）。试验算梁正截面是否安全？解（1）先计算梁跨中在荷载下 产生的弯矩：荷载：g+q=1.22.251.420=30.7 kN/m=（g+q）=30.7=103.766 kNm（2）验算416的配筋所能承载的弯矩：先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm=has=50035=465mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550 ，=804=0.174=0.550=(10.5)=0.159=0.1592001.011.9=62.95kNm所以该配筋不安全。412、已知一矩形截面梁截面尺寸bh= 200mm500mm，弯矩设计值M=216KNm，混泥土强度等级为C30，在受压区配有320的受压钢筋。时计算受拉钢筋截面面积As(HRB335级钢筋)解（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as=60mm =has=50060=440mm查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =14.3 N/ , =300N/ , =300N/, =0.550受压区高度：= =440=97.0mm 又120mm=2=0.550取=0.550=(10.5)=0.3987=0.39872001.09.6=141.56kNmM=216 kNm不安全（2）重新设计采用双筋配筋，查表46得=0.3988，=300N/ ，=70mm=1997取422+218 ，=1520+509=2029=3543取625+220 ，=2945+628=3573绘配筋图：414、已知一双筋矩形截面梁截面尺寸b h= 200mm450mm，混泥土强度等级为C30， HRB335钢筋，配置212受压钢筋，325+222受拉钢筋。试求该截面所能承受的最的弯矩设计值M。解（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as=60mm=has=45060=390mm， =226， =2233查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =14.3 N/ , =300N/ , =300N/, =0.550受压区高度：=210.5mm又120mm=2=256 kNm属第一类T形（3） 求受拉钢筋面积： =0.1207=1=0.1310=256 kNm属第一类T形（3） 求受拉钢筋面积： =0.130查附表41得=0.1398=0.560=0.1398500528=1819bh=0.189%250600=284 选取 220+518的配筋，=628+1272=1900（4） 绘配筋图： 418、。某T形截面梁，翼缘计算宽度=1200mm，b=200mm，h=600mm，=80mm，混凝土强度等级C25，配有420受拉钢筋，承受弯矩设计值M=131kNm。试复核梁截面是否安全。解（1） 先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm =has=60035=565mm =1256查附表12、23、表42、44得：=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550（2） 判别T形类型： =3001256=376800N =1.011.9120080=1142400N 属第一类T形（3） 验算截面承载力：=0.047=0.550=(1)=1.011.91200(1) =209 kNm 属第二类T形（3） 截面承载力计算： = =137mm=0.254 属第二类T形（3） 截面承载力计算： = =129.36mm=0.2395=0.560 =(b) ()+b(1) =11.5100（400200）（540）+11.52000.2395(1) =253.5kNm51 已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸bh250mm600mm（取as35mm），采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋。若已知剪力设计值V150kN，试采用8双肢箍的箍筋间距s？解（1）已知条件：as=35mm =has=60035=565mm =101查附表12、23得：=1.0 , =11.9 N/ , =1.27 N/，=210N/ （2）复合截面尺寸： =565mm =2.26150 kN 截面满足要求。（3）验算是否可构造配箍： =0.71.27250565=125.6 kN=0.145满足要求。（6）绘配筋图：52 图551所示的钢筋混凝土简支粱，集中荷载设计值F120kN，均布荷载设计值（包括梁自重）q=10kN/m。选用C30混凝土，箍筋为HPB235钢筋。试选择该梁的箍筋（注：途中跨度为净跨度，ln=4000mm）。解（1）已知条件：as=40mm =has=60040=560mm 查附表12、23得：=1.0 , =14.3N/ , =1.43N/，=210N/ （2）确定计算截面及剪力设计值： 对于简支梁，支座处剪力最大，选该截面为设计截面。 剪力设计值： V=+F=104+120=140 kN=85.775 故应考虑剪跨比的影响 a=1500mm =2.683.0（3）复合截面尺寸： =560mm =2.24140 kN 截面满足要求。（4）验算是否可构造配箍： b=1.43250560=95.2 kN =0.163满足要求。（7）绘配筋图：53 某T形截面简支粱尺寸如下： bh200mm500mm（取as =35mm， =400mm，=100mm）; 采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋；由集中荷载产生的支座边建立设计值V120kN（包括自重），剪跨比=3。试选择该梁箍紧。解（1）已知条件：as=35mm =has=50035=465mm 查附表12、23得：=1.0 , =11.9N/ , =1.27N/，=210N/ （2）复合截面尺寸： =465100=365mm =1.825120 kN 截面满足要求。（3）验算是否可构造配箍： b=1.27200465=51.67 kN =0.145满足要求。（6）绘配筋图：54 图552所示的钢筋混凝土矩形截面简支粱，截面尺寸bh250mm600mm，荷载设计值F170kN（未包括梁自重），采用C25混凝土，纵向受力筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。试设计该梁：（1）确定纵向受力钢筋根数和直径；（2）配置腹筋（要求选择箍紧和弯起钢筋，假定弯起钢筋终点距支座截面边缘为50mm）。解已知条件：as=35mm ， 计算跨径=6.0 m=has=60035=565mm 查附表12、23及表42、44得：=1.0 , =11.9N/ , =1.27N/，=210N/ ，=1.0 , =300N/ ，=0.550求设计弯矩及剪力： 由力学知识得： 设计剪力为支座处V=170 kN 设计弯矩为集中力作用处M=1701.5=255 kNm三正截面设计： =0.269查附表41得=0.3203=0.550所需纵筋面积：=0.3203250565=1795取225+222，=982+760=1742， 其中222弯起。四斜截面设计：V=170 kN ， =760（1）复合截面尺寸： =565mm =2.24170 kN 截面满足要求。（2）验算是否可构造配箍：=2.653.0b=1.27250565=86.01 kN s=232mm取s=220mm（4）验算最小配箍率：=0.202=0.145满足要求。（5）绘配筋图：6-1 已知一钢筋混泥土矩形截面纯扭构件，截面尺寸bh=150mm300mm，作用于构件上的扭矩设计值，采用C30混泥土，采用HPB235级钢筋。试计算其配筋量。 解查表得：=1.43N/ , =210N/ =210N/取=35mm C=25mm取 由公式得：取单肢即50.3即 取s150mm由纵箍比可知：查附表11取410 即结构在剪扭作用下，结构受剪及受扭箍筋最小配筋率为：故满足最小配筋率。配筋图如下： 6-2 已知一均布荷载作用下钢筋混泥土矩截面弯、剪、扭构件，截面尺寸为bh=200mm400mm。构件所承受的弯矩设计值M=50KN.m，剪力设计值V=52KN,扭矩设计值T=4KN.m。全部采用HPB235级钢筋，采用C20混泥土。试计算其配筋。解（1） 受弯纵筋计算 设钢筋按一排布置，取查表得：=1.1N/ =9.6N/ =210N/（2） 受剪及受扭钢筋计算截面限制条件验算： 故截面尺寸满足要求，又故需按计算配置受扭钢筋受剪钢筋计算由公式6-23可得：受剪箍筋 由公式6-24可得：受扭箍筋 取，由公式6-27可得：故得腹板单肢箍筋的需要量为取箍筋直径为（）mm 取s=220mm受扭纵筋：故得腹板纵筋：弯曲受压区纵筋总面积为 选用弯曲受拉纵筋总面积为 选用配筋图如下：7-1 已知矩行截面柱b=300mm，h=400mm。计算长度L0为3m，作用轴向力设计值N=300KN，弯矩设计值M=150KN.m，混泥土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级钢筋。设计纵向钢筋As及 As/的数量。解查表得： =9.6N/ =300N/取=40mm =360mmm 要考虑 取取 属于大偏心受压取由 得 选用414由 得由 得选用525 截面配筋图如下： 7-3 已知条件同题7-1相同，但受压钢筋已配有416的HRB335级钢筋的纵向钢筋。设计As数量。已知矩行截面柱b=600mm，h=400mm。计算长度混泥土强度等级为C30，纵筋采用HRB400级钢筋。，柱上作用轴向力设计值N=2600KN, 弯矩设计值M=78KN.m，混泥土强度等级为C30，钢筋采用HRB400级钢筋。设计纵向钢筋As及 As/的数量，并验算垂直弯矩作用平面的抗压承载力。解查表得： =14.3N/ =300N/ =360N/取=40mm =560mm 要考虑 取取 属于小偏心受压对合力中心取矩 取选用216由由 得选用420抗压承载力验算： 查表3-1得 所以平面外承载力满足要求。截面配筋图如下： 7-6 已知条件同题71，设计对称配筋的钢筋数量。解查表得： =9.6N/ =300N/取=40mm =360mmm 要考虑 取取 属于大偏心受压由 选用420 7-7 已知条件同题73，设计对称配筋的钢筋数量。解查表得： =14.3N/ =300N/ =360N/取=40mm =560mm 要考虑 取取 属于小偏心受压由选用420抗压承载力验算： 所以平面外承载力满足要求。