混凝土结构设计原理第三版-沈蒲生版课后习题答案

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3-1某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=140104N,楼层高H5.4m,计算长度L0=1.25H,混泥土强度等级为C20,HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。解查表得:=1.0 , =9.6N/ , =360N/ =1.255.46.75m按构造要求取构件长细比: 即b=0=6.75103/15=450mm设该柱截面为方形,则bh=450mm450mm查表3-1得:=0.895=(N-0.9A)/0.9=mm0.1943按照构造配筋取()=选配钢筋,查附表11-1得,420(1256)箍筋按构造要求选取,取s=250mm,d=6mm3-2 由于建筑上使用要求,某现浇柱截面尺寸为250mm250mm,柱高4.0m,计算高度L0=0.7H=2.8m,配筋为416(As/=804mm2)。C30混泥土,HRB400级钢筋,承受轴向力设计值N=950KN。试问柱截面是否安全?解查表得:=1.0 , =14.3N/ , =360N/ 计算长度=0.7H2.8m 查表3-1得:=0.962考虑轴心受压R0.9()= 该柱截面在承受轴心受压时是不安全的。3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱,直径为d=500mm,柱高5.0m,计算高度L0=0.7H=3.5m,配HRB400钢筋1016(As/=2010mm2),C30混泥土,螺旋箍筋采用R235,直径为12mm,螺距为s=50mm。试确定此柱的承载力。解查表得:=1.0 , =14.3N/ , =360N/ =210N/ 柱的承载力 N= 1.50.9()41、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b h= 250mm500mm,混泥土强度等级C25, HRB335级钢筋,弯矩设计值M=125KNm,试计算受拉钢筋截面面积,并绘制配筋图。解(1)先假定受力钢筋按一排布置,as=35mm =has=50035=465mm查附表12、23、表42、44得:=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550=0.1943查附表41得=0.2177=0.550(2)所需纵筋面积:=0.2177250465=1004bh=0.2%250500=250选用418,=1017,一排可以布置的下,因此不要必修改(3)绘配筋图:42、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸bh= 200mm500mm,弯矩设计值M=120KNm,混泥土强度等级C25,试计算下列三种情况纵三向受力钢筋截面面积As:(1)当选用HPB235级钢筋时,(2)改用HRB335钢筋时;(3)M=180KNm时。最后,对三种结果进行比较分析。解先假定受力钢筋按一排布置,as=35mm=has=50035=465mm(1)当选用HPB235钢筋时:查附表12、23、表42、44得:=1.0 , =11.9 N/ , =210N/ , =0.614=0.2330查附表41得=0.2692=0.614所需纵筋面积:=0.2330200465=1419bh=0.2%200500=200(2)当选用HRB335钢筋时:查附表12、23、表42、44得:=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550=0.2330查附表41得=0.2692=0.550所需纵筋面积:=0.2330200465=993bh=0.2%200500=200(3)当选用HPB235钢筋M=180 kNm时:查附表12、23、表42、44得:=1.0 , =11.9 N/ , =210N/ , =0.614=0.350查附表41得=0.4523=0.614所需纵筋面积:=0.4523200465=2384bh=0.2%200500=200(4)当选用HRB335钢筋M=180 kNm时:查附表12、23、表42、44得:=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550=0.350查附表41得=0.4523=0.550所需纵筋面积:=0.4523200465=1669bh=0.2%200500=200(5)分析:当选用高级别钢筋时,增大,可减少;当弯矩增大时,也增大。43、某大楼中间走廊单跨简支板(图450),计算跨度l2.18m,承受均布荷载设计值g+q=6KN/m(包括自重),混泥土强度等级为C20, HPB235级钢筋,试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面面积As,选配钢筋,并画钢筋配置图。计算时,取b = 1.0m,as= 25mm。解(1)设板厚为60mm,as=25mm则 =has=6025=35mm最大弯矩 M=(g+q)=6=3.56 kNm查附表12、23、表42、44得:=1.0 , =9.6 N/ , =210N/ , =0.614受压区高度:=1=13mm(2)求受拉钢筋面积=594bh=0.236%100060=141.6=0.371=0.614选用880mm, =629(3)绘配筋图:45、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b h= 200mm500mm,混泥土强度等级为C25, HRB335级钢筋(218),As509mm2,试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KNm时是否安全?解(1)先假定受力钢筋按一排布置,as=35mm=has=50035=465mm查附表12、23、表42、44得:=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550受压区高度:=64.16 mm =255.75 mm(2)所能承载的弯矩值=b()=11.920064.14(465)=66.11 kNm M=80 kNm所以该配筋不安全。49、一简支钢筋混泥土矩形梁(图451),bh= 250mm500mm,承受均布荷载标准值qk=20KN/m,恒载设计值gk=2.25KN/m, HRB335级钢筋,混泥土强度等级为C25,梁内配有416钢筋。(荷载分项系数:均布活荷载Q=1.4,恒荷载G=1.2,计算跨度L04960mm+240mm=5200mm)。试验算梁正截面是否安全?解(1)先计算梁跨中在荷载下 产生的弯矩:荷载:g+q=1.22.251.420=30.7 kN/m=(g+q)=30.7=103.766 kNm(2)验算416的配筋所能承载的弯矩:先假定受力钢筋按一排布置,as=35mm=has=50035=465mm查附表12、23、表42、44得:=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550 ,=804=0.174=0.550=(10.5)=0.159=0.1592001.011.9=62.95kNm所以该配筋不安全。412、已知一矩形截面梁截面尺寸bh= 200mm500mm,弯矩设计值M=216KNm,混泥土强度等级为C30,在受压区配有320的受压钢筋。时计算受拉钢筋截面面积As(HRB335级钢筋)解(1) 假设受拉和受压钢筋按两排布置as=60mm =has=50060=440mm查附表12、23、表42、44得:=1.0 , =14.3 N/ , =300N/ , =300N/, =0.550受压区高度:= =440=97.0mm 又120mm=2=0.550取=0.550=(10.5)=0.3987=0.39872001.09.6=141.56kNmM=216 kNm不安全(2)重新设计采用双筋配筋,查表46得=0.3988,=300N/ ,=70mm=1997取422+218 ,=1520+509=2029=3543取625+220 ,=2945+628=3573绘配筋图:414、已知一双筋矩形截面梁截面尺寸b h= 200mm450mm,混泥土强度等级为C30, HRB335钢筋,配置212受压钢筋,325+222受拉钢筋。试求该截面所能承受的最的弯矩设计值M。解(1) 假设受拉和受压钢筋按两排布置as=60mm=has=45060=390mm, =226, =2233查附表12、23、表42、44得:=1.0 , =14.3 N/ , =300N/ , =300N/, =0.550受压区高度:=210.5mm又120mm=2=256 kNm属第一类T形(3) 求受拉钢筋面积: =0.1207=1=0.1310=256 kNm属第一类T形(3) 求受拉钢筋面积: =0.130查附表41得=0.1398=0.560=0.1398500528=1819bh=0.189%250600=284 选取 220+518的配筋,=628+1272=1900(4) 绘配筋图: 418、。某T形截面梁,翼缘计算宽度=1200mm,b=200mm,h=600mm,=80mm,混凝土强度等级C25,配有420受拉钢筋,承受弯矩设计值M=131kNm。试复核梁截面是否安全。解(1) 先假定受力钢筋按一排布置,as=35mm =has=60035=565mm =1256查附表12、23、表42、44得:=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550(2) 判别T形类型: =3001256=376800N =1.011.9120080=1142400N 属第一类T形(3) 验算截面承载力:=0.047=0.550=(1)=1.011.91200(1) =209 kNm 属第二类T形(3) 截面承载力计算: = =137mm=0.254 属第二类T形(3) 截面承载力计算: = =129.36mm=0.2395=0.560 =(b) ()+b(1) =11.5100(400200)(540)+11.52000.2395(1) =253.5kNm51 已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸bh250mm600mm(取as35mm),采用C25混凝土,箍筋为HPB235钢筋。若已知剪力设计值V150kN,试采用8双肢箍的箍筋间距s?解(1)已知条件:as=35mm =has=60035=565mm =101查附表12、23得:=1.0 , =11.9 N/ , =1.27 N/,=210N/ (2)复合截面尺寸: =565mm =2.26150 kN 截面满足要求。(3)验算是否可构造配箍: =0.71.27250565=125.6 kN=0.145满足要求。(6)绘配筋图:52 图551所示的钢筋混凝土简支粱,集中荷载设计值F120kN,均布荷载设计值(包括梁自重)q=10kN/m。选用C30混凝土,箍筋为HPB235钢筋。试选择该梁的箍筋(注:途中跨度为净跨度,ln=4000mm)。解(1)已知条件:as=40mm =has=60040=560mm 查附表12、23得:=1.0 , =14.3N/ , =1.43N/,=210N/ (2)确定计算截面及剪力设计值: 对于简支梁,支座处剪力最大,选该截面为设计截面。 剪力设计值: V=+F=104+120=140 kN=85.775 故应考虑剪跨比的影响 a=1500mm =2.683.0(3)复合截面尺寸: =560mm =2.24140 kN 截面满足要求。(4)验算是否可构造配箍: b=1.43250560=95.2 kN =0.163满足要求。(7)绘配筋图:53 某T形截面简支粱尺寸如下: bh200mm500mm(取as =35mm, =400mm,=100mm); 采用C25混凝土,箍筋为HPB235钢筋;由集中荷载产生的支座边建立设计值V120kN(包括自重),剪跨比=3。试选择该梁箍紧。解(1)已知条件:as=35mm =has=50035=465mm 查附表12、23得:=1.0 , =11.9N/ , =1.27N/,=210N/ (2)复合截面尺寸: =465100=365mm =1.825120 kN 截面满足要求。(3)验算是否可构造配箍: b=1.27200465=51.67 kN =0.145满足要求。(6)绘配筋图:54 图552所示的钢筋混凝土矩形截面简支粱,截面尺寸bh250mm600mm,荷载设计值F170kN(未包括梁自重),采用C25混凝土,纵向受力筋为HRB335钢筋,箍筋为HPB235钢筋。试设计该梁:(1)确定纵向受力钢筋根数和直径;(2)配置腹筋(要求选择箍紧和弯起钢筋,假定弯起钢筋终点距支座截面边缘为50mm)。解已知条件:as=35mm , 计算跨径=6.0 m=has=60035=565mm 查附表12、23及表42、44得:=1.0 , =11.9N/ , =1.27N/,=210N/ ,=1.0 , =300N/ ,=0.550求设计弯矩及剪力: 由力学知识得: 设计剪力为支座处V=170 kN 设计弯矩为集中力作用处M=1701.5=255 kNm三正截面设计: =0.269查附表41得=0.3203=0.550所需纵筋面积:=0.3203250565=1795取225+222,=982+760=1742, 其中222弯起。四斜截面设计:V=170 kN , =760(1)复合截面尺寸: =565mm =2.24170 kN 截面满足要求。(2)验算是否可构造配箍:=2.653.0b=1.27250565=86.01 kN s=232mm取s=220mm(4)验算最小配箍率:=0.202=0.145满足要求。(5)绘配筋图:6-1 已知一钢筋混泥土矩形截面纯扭构件,截面尺寸bh=150mm300mm,作用于构件上的扭矩设计值,采用C30混泥土,采用HPB235级钢筋。试计算其配筋量。 解查表得:=1.43N/ , =210N/ =210N/取=35mm C=25mm取 由公式得:取单肢即50.3即 取s150mm由纵箍比可知:查附表11取410 即结构在剪扭作用下,结构受剪及受扭箍筋最小配筋率为:故满足最小配筋率。配筋图如下: 6-2 已知一均布荷载作用下钢筋混泥土矩截面弯、剪、扭构件,截面尺寸为bh=200mm400mm。构件所承受的弯矩设计值M=50KN.m,剪力设计值V=52KN,扭矩设计值T=4KN.m。全部采用HPB235级钢筋,采用C20混泥土。试计算其配筋。解(1) 受弯纵筋计算 设钢筋按一排布置,取查表得:=1.1N/ =9.6N/ =210N/(2) 受剪及受扭钢筋计算截面限制条件验算: 故截面尺寸满足要求,又故需按计算配置受扭钢筋受剪钢筋计算由公式6-23可得:受剪箍筋 由公式6-24可得:受扭箍筋 取,由公式6-27可得:故得腹板单肢箍筋的需要量为取箍筋直径为()mm 取s=220mm受扭纵筋:故得腹板纵筋:弯曲受压区纵筋总面积为 选用弯曲受拉纵筋总面积为 选用配筋图如下:7-1 已知矩行截面柱b=300mm,h=400mm。计算长度L0为3m,作用轴向力设计值N=300KN,弯矩设计值M=150KN.m,混泥土强度等级为C20,钢筋采用HRB335级钢筋。设计纵向钢筋As及 As/的数量。解查表得: =9.6N/ =300N/取=40mm =360mmm 要考虑 取取 属于大偏心受压取由 得 选用414由 得由 得选用525 截面配筋图如下: 7-3 已知条件同题7-1相同,但受压钢筋已配有416的HRB335级钢筋的纵向钢筋。设计As数量。已知矩行截面柱b=600mm,h=400mm。计算长度混泥土强度等级为C30,纵筋采用HRB400级钢筋。,柱上作用轴向力设计值N=2600KN, 弯矩设计值M=78KN.m,混泥土强度等级为C30,钢筋采用HRB400级钢筋。设计纵向钢筋As及 As/的数量,并验算垂直弯矩作用平面的抗压承载力。解查表得: =14.3N/ =300N/ =360N/取=40mm =560mm 要考虑 取取 属于小偏心受压对合力中心取矩 取选用216由由 得选用420抗压承载力验算: 查表3-1得 所以平面外承载力满足要求。截面配筋图如下: 7-6 已知条件同题71,设计对称配筋的钢筋数量。解查表得: =9.6N/ =300N/取=40mm =360mmm 要考虑 取取 属于大偏心受压由 选用420 7-7 已知条件同题73,设计对称配筋的钢筋数量。解查表得: =14.3N/ =300N/ =360N/取=40mm =560mm 要考虑 取取 属于小偏心受压由选用420抗压承载力验算: 所以平面外承载力满足要求。
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