2022年四年级下2.2《三角形分类》教案

2022年四年级下2.2三角形分类教案教学内容：学数学四年级下册第2426页教材分析： “三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经对三角形有了初步的认识，能够结合日常生活实际找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下基础。学生分析： 学生在一年级下册一认识三角形，在二年级下册认识角、直角、锐角、钝角，在四年级上册认识平角、直角。可见四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。所以，教师可充分放手让学生自主探究，学生可以通过小组讨论以及量一量、分一分、剪一剪等实践活动来解决本节课的知识点。学生亲自体验探索知识的形成过程，在体验中形成概念。学习目标： 1、通过实际操作对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形特点，分辨各类三角形。 2、在活动中渗透分类及集合的数学思想，培养学生的归纳概括能力。 3、在操作、思考中培养学生的动手能力，逐步发展学生的空间观念。教学准备：CAI课件、三角板，量角器各一套，不同类型的三角形、剪刀、正方形纸。教学过程： 一、创设情境，激趣导入 同学们，生活中你见过哪些物体的形状是三角形?他们都有什么特点?老师也有收集了一些藏着三角形的景物图片，我们一起来找找看(课件出示一些带有三角形景物的图片)，看到这么多三角形，你有什么感觉? (杂乱无章)怎样才能不使它们显得凌乱呢?这节课我们就来给三角形分分类(板书：三角形分类)。 设计意图：分类是区分不同事物，发现事物本质特征的重要手段。用生活中常见的含有三角形的景物来激发学生学习兴趣，抽象出的三角形展现在学生面前，学生看到的是一堆杂乱的三角形，会感觉太乱，从而感到有分类的必要，激发学生的探究欲望。一稿中，两个情境的设置有些重复，因此做了调整。 二、自主探究，创建数学模型 (一)根据提示，引发思考 师：老师选择了一些屏幕上出现的三角形放在材料袋里，请同学们给他们分分类，在操作之前我们来看看提示(课件出示)：1、 你准备按什么标准来进行分类? 2、可以把它们分成几类? 3、每类三角形都有什么特点? 请同学们先自己思考一下，然后再小组讨论讨论，说一说你们打算如何进行分类。 (二)动手操作，小组合作分类 以小组为单位进行分类，教师参与到学生的分类活动中。当老师发现有的小组很快就分好时，适机指出：“你们还能再尝试用别的方法来分类吗?”学生可以按照不同的分类方法进行分类。 设计意图:鼓励学生自主探究，然后放手让学生通过小组讨论、合作探究来探索、体会、理解各类三角形的特点。这三点提示指向性强，为学生自主探索指明方向。方向明确，目标就完成一半了。 (三)全班讨论、汇报交流 1、现在哪一组同学愿意为大家展示一下呢? 先告诉大家你们是按什么标准来分类的?共分成几类?为了便于说明请把你们组的分类结果贴到黑板上来好吗? (一组学生将手中的三角形贴到黑板上)并请你们说一说你们这样分类的理由或想法? 2、还有别的分类标准吗? 请把你们组的分类也贴到黑板上。也说说你们是怎样思考的? 适时板书：按角分 按边分 小结：同学们是按角和边来给三角形分类的。 设计意图:学生在经历了自主学习、合作探索之后，进行汇报的这一过程，让学生充分表达自己的想法，同学之间相互补充，教师只起到点拨指导作用，让学生在思维碰撞中提高认知能力。一稿中，这一部分放手不充分，有点牵着学生走，在此进行调整。 3、研究按角分的三角形 师：我们先来看看按角分的三角形，请大家仔细观察第一组三角形的三个角分别是什么角? 课件出示：有一个角是直角，另两个角是锐角的三角形 师：这样的三角形起个什么名字好? 板书：直角三角形 ， 师：再来看看第二组三角形，三个角有什么特点? 投影出示：有个角是钝角，另两个角是锐角的三角形师；叫什么名字呢? 板书：钝角三角形 师：再看第三组三角形，三个角有什么特点? 投影出示：三个角都是锐角的三角形 师：我们就叫它板书：锐角三角形 4、猜角游戏 师：同学们观察的真仔细，现实中，三角形的个数可不止黑板上这些，按角分的三角形，除了这三种，还有没有别的可能呢?下面我们一起来做个猜角游戏。 教师将不同形状的三角形藏在纸袋里。问：纸袋里面有很多三角形，只露出一个角，你能猜出是哪种三角形吗? (露出一个直角)学生会猜是直角三角形。 师：你只看到个直角，怎么知道另两个角一定是锐角呢? 师：一个三角形中会有两个直角吗?如果再有一个直角会是什么样子呢?投影出示：第二个角是直角的演示图。 师：你发现了什么? 师：既然不是直角，有可能是钝角吗?投影出示第二个角是钝角演示图。 师生共同得出结论：第二个和第三个角只能是锐角。 师：现在你能准确说说什么是直角三角形吗? (有一个角是直角的三角形)课件出示：有一个角是直角，另两个角是锐角的三角形。 师：看来这句话得改一下了，怎么改?投影演示删去“另两个角是锐角”继续猜，露出一个钝角，过程同上。 师：同学们猜得这么准，有什么秘诀?你能说说什么是钝角三角形吗? (有一个角是钝角的三角形)投影出示：有一个角是钝角，另两个角是锐角的三角形。 师：看来这句话也得改一下，怎么改?投影演示删去“另两个角是锐角” 师：还想猜吗? (露出一个锐角，然后露出两个锐角) 师：看到一个锐角或两个锐角为什么都不能判断出是锐角三角形? 怎样才可以判定锐角三角形呢?(必须三个角都是锐角才能判断锐角三角形) 小结：通过猜角游戏，你觉得按角分的三角形还有别的可能吗?看来按角分只能分成这样的三类。 设计意图：借助数量有限的材料得到按角分的三类三角形，这是一种不完全归纳法，它考察的对象是有限的。因此，这个猜角游戏中，我借助几个形象直观的三角形，通过几个有趣且有挑战性的猜测，使学生在观察、想象的过程中，围绕这些内角进行反复思考，并且通过演示、讨论、交流等形式，对三角形内角的各种情况逐渐形成清晰的表象，认识到结果的必然性。使知识的难点在轻松愉快的氛围中被“破解”，其功效犹如武术中的“四两拨千斤”。 5、研究按边分的三角形 师：我们再来研究按边分的三角形，第一组三角形边有什么特点? (般三角形)像这样的三角形我们就叫它一般三角形，也叫任意三角形(板书：一般三角形) 师：投影出示一个一般三角形，当有两条边相等的时候，就变成了第几组的三角形?这两条相等的边就叫做腰，给这类三角形起个什么名字呢?(板书：等腰三角形)这两条腰之间的夹角叫顶角，剩下的两个叫底角，现在请同学们看看等腰三角形的角藏着什么秘密? 请同学们用自己喜欢的方式量一量吧! 现在如果你是一个等腰三角形，你会怎么介绍你自己? 师：如果三条边都相等了，就成了第几组的三角形?叫什么好? (板书：等边三角形)量量看三个角有什么关系。有没有想介绍自己的等边三角形啊? 师：认识了等腰三角形和等边三角形，你有什么发现呢?他们是什么关系? (等边三角形是特殊的等腰三角形) 6、联系生活实际 生活中，你在哪里见过等腰三角形和等边三角形? 设计意图：按边分的三角形，其实可以让学生始终从整体上认识三角形，即渗透等腰三角形是从一般三角形中变化而来的，而等边三角形也是从等腰三角形变化而来的，通过课件的动态演示突破了等边三角形是特殊的等腰三角形这一大难点。一稿中，对于这部分内容挖掘不透，另外对于不等边三角形的提法也欠考虑，在此进行补充修改。 三、巩固练习（一）练习分类师：同学们真是善于观察的好孩子。大家从角和边两种不同标准来给三角形分类，分的很准确。现在，这些三角形想请大家帮个忙，他们迷路了，找不到自己的家了，你能帮助他们找到各自的家并安排好自己的房间吗? 设计意图：设计意图这道习题目的是，让学生在练习给三角形分类的过程中，了解同一个三角形因为分类标准的不同，可以有多个名称。例如：对于一个等边三角形，按边分既可以称为等边三角形，还可以称为等腰三角形，按角分还可以称为锐角三角形，进一步巩固分类练习。 (二)剪一剪同学们都是爱动脑筋的好孩子，不知道愿不愿意让我们的小手也活动活动。1、剪正方形纸片 拿出正方形纸片沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形?它怎么既是直角三角形，又是等腰三角形呢?你能为它们取个名字吗?用两个完全一样的等腰直角三角形可以拼出什么图形呢? 设计意图通过动手剪三角形这一过程，能促进学生对各类三角形本质特征的进一步理解。四、全课小结通过这节课的学习，老师相信同学们一定有很多收获要和大家分享。就请你选择1、我学会了；2、我发现；3、我感触最深的是；任意一种方式和大家交流下好吗?设计意图三个开放式的总结方式，有助于学生梳理在本课学习中探索到的知识，学生可以根据自己的实际情况，选择适合自己的表达方式与同学交流，反思自己的学习行为和学习效果，从而明确今后的努力方向。 五、板书设计 三角形分类 锐角三角形 等腰三角形 按角分 直角三角形 按边分 等边三角形 钝角三角形 一般三角形附送：2022年四年级下2.3探索与发现（一）三角形内角和教案丰乐学区双营小学 钟延成一、说教材 “三角形的内角和”是北师大版四年级下册第二单元的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。二、说学情 本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。 因此，我确定本节课的教学目标是：三、说教学目标、教学重难点 1.知识与技能：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180。知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 2过程与方法：经历亲自动手实践、探究三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法，提高动手操作能力和数学思考能力。 3.情感、态度与价值观：使学生在数学活动中获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。培养学生探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，体会研究数学问题的思想方法。 教学重点：学生经历“探究三角形内角和的全过程”并归纳概括三角形内角和等于180。 教学难点：三角形内角和的探索与验证，对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。四、说教法、学法 整个教学我采用以人为本，先放后扶的教学策略。放，不是漫无目的的放，而是为学生提供足够的探究规律的材料和时间，放手让学生自主学习，合作探究；扶，则是根据学生的不同探究方法和出现的错误，给予恰当指导，引导学生归纳概括出规律。 课程标准明确指出：“要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生初步的思维能力”。四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作、主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从“猜测验证”展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。在教学中，学生通过测量、拼折、验证等方式确定三角形内角的度数和。这样，既培养了观察能力和归纳概括能力，又体现了动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了探索能力和实践能力。五、说教学过程基于我学区“三六三”小班化课堂教学模式的探索与尝试，我以猜测、验证为主要手段，以结论和应用为最终目的展开教学活动，围绕“课前准备，课内探究，课后提升”三步骤，紧扣“课前3分钟创设情境自主探究合作学习展示交流巩固提升”六个环节，积极落实三评价，让学生通过自主探究、合作学习、展示交流，参与数学活动，参与数学思考，积累数学经验。1、课前三分钟 第1题和第2题复习角的概念、三角形的特征和分类等知识，为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。第3题算一算，为后面应用三角形内角和的性质解决一些简单问题做好铺垫。课前三分钟既复习、巩固了旧知识，又为新课、新知识打好了基础课前三分钟 由学生来主持使学生人人有锻炼的机会，个个有成功的体验2、 情境导入。 我以三角形斗角的故事引入课题，目的是想激发学生兴趣，引发学生探索，中途不把故事讲完，给学生留下悬念，进而引导学生猜测，提高情境导入的诱人度。3、 自主探究 自主探究，是学生学习数学的重要方式，新课程的一个重要理念就是提倡学生“做数学”用亲身体验的方式来经历数学，探究数学，这要求老师首先为学生提供充分的研究材料，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索。 通过学生猜测，引导学生想出办法，着手进行验证。我让学生拿出准备好的钝角、锐角、直角三角形，让他们测量出每个角的度数，写在三角形对应的角上，计算出三个角的和填在小组活动记录表里。 学生汇报计算结果，不同的学生可能会有不同的结果，有可能大于180或小于180甚至等于180，只要相对合理（允许一点误差）都给与肯定。这时可引导学生得出结论（强调在排除测量误差的前提下）：三角形的内角和是180度。在这一过程中，学生有困惑，有疑问，而正是这些困惑激发了学生更强的探究欲望，正是这些疑问，使得“合作”成为学生的内在需要。4、合作学习。 针对探究过程中不同思维能力的学生，要做到因材施教。对于得出结论的学生要鼓励他们思考新的方法，对于无法下手的学生，要启发他们知道三角形的内角和，我们可以把角合起来看是多少？能用什么方法将三个角合起来。在探究学习中，老师只是起一个引导者的作用，引导学生不断地深入探究，尽可能用多种合理的方法，验证结论。5、展示交流。 学生完成探究活动之后，在有亲身体验的基础上，我将选择不同方法的代表，在展示平台上展示自己的探究过程，并说说自己是怎样想的。我关注的不是学生最后论证的结果，而是学生思维的过程。学生可能通过：拼一拼、折一折、画一画的方法，验证得出三角形的内角和是180度，并通过观察对比各组所用的三角形，是不同类型的而且大小不同的，发现这一规律是具有普遍性的，对于任意三角形都是适用。在学生探究之后，我用课件重新演示了3种方法，让学生有一个系统的知识体系。6、巩固提升。揭示规律之后，学生要掌握知识，形成技能技巧，就要通过解答实际问题的练习来巩固内化。根据学生能力的不同，我将练习分为以下3个层次。1、基础练习。要求学生利用“三角形内角和是180度”在三角形内已知两个角，求第三个角。由于学生空间思维能力的局限，我将先出示有具体图形的题目，再出示文字叙述题。在这之间指导学生注意一题多解。2、提高练习。如已知一个直角三角形的一个角的度数，求另一个角的度数；已知一个等腰三角形的顶角或底角的度数，求底角或顶角的度数。3、拓展练习。针对不同思维能力的学生，我设计的思考题是要求学生应用“三角形内角和是180”的规律，求多边形的内角和。我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。这样安排可以兼顾不同能力的学生，在保证基本教学要求的同时，尽量满足学生的学习需要，启发学生的思维活动。本节课通过这样的设计，学生全身心投入到数学探究互动中去，学生不仅学到科学探究的方法，而体验到探索的甘苦，领略成功的喜悦，学生在探索中学习，在探索中发现，在探索中成长，最终实现可持续性发展。板书： 三角形的内角和猜测验证结论应用三角形内角和等于180。