资源描述
课时训练(九)平面直角坐标系与函数(限时:30分钟)|夯实基础|1.2019内江在函数y=1x+3+4-x中,自变量x的取值范围是()A.x4D.x4且x-32.2019山西模拟如图K9-1,在平面直角坐标系中,ABC的顶点都在正方形网格线的格点上,将ABC绕点P按逆时针方向旋转90,得到ABC,则点P的坐标为()图K9-1A.(0,0)B.(0,1)C.(-1,1)D.(1,1)3.2018贵港若点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称,则m+n的值是()A.-5B.-3C.3D.14.2018青海均匀地向一个容器注水,最后将容器注满,在注水过程中,水的高度h随时间t的变化规律如图K9-2所示,这个容器的形状可能是图K9-3中的()图K9-2图K9-35.2019广元如图K9-4,点P是菱形ABCD边上的动点,它从点A出发沿ABCD的路径匀速运动到点D,设PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为()图K9-4图K9-56.2019淄博从某容器口以均匀地速度注入酒精,若液面高度h随时间t的变化情况如图K9-6所示,则对应容器的形状为()图K9-6图K9-77.2018镇江甲、乙两地相距80 km,一辆汽车上午9:00从甲地出发驶往乙地,匀速行驶了一半路程后将速度提高了20 km/h,并继续匀速行驶至乙地,汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图K9-8所示,该车到达乙地的时间是当天上午()图K9-8A.10:35B.10:40C.10:45D.10:508.2018青海如图K9-9,把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中.已知OAB=30,点B的坐标为(0,2).将ABO沿着斜边AB翻折后得到ABC,则点C的坐标是()图K9-9A.(23,4)B.(2,23)C.(3,3)D.(3,3)9.2018吉林如图K9-10,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点C,则点C的坐标为.图K9-1010.2019桂林如图K9-11,在网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.我们将小正方形的顶点叫做格点,ABC的三个顶点均在格点上.(1)将ABC先向右平移6个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到A1B1C1,画出平移后的A1B1C1;(2)建立适当的平面直角坐标系,使得点A的坐标为(-4,3);(3)在(2)的条件下,直接写出点A1的坐标.图K9-1111.已知点A(a,-5),B(8,b),根据下列要求,确定a,b满足的条件.(1)点A,B关于原点对称;(2)ABx轴;(3)点A,B均在第一、三象限的角平分线上.|拓展提升|12.如图K9-12,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,则D,E两点的坐标分别为,.图K9-1213.2018山西模拟如图K9-13,点O是矩形ABCD的中心(对角线的交点),AB=4 cm,AD=6 cm.点M是边AB上的一动点,过点O作ONOM,交BC于点N,设AM=x,ON=y,今天我们将根据学习函数的经验,研究函数值y随自变量x的变化而变化的规律.下面是某同学做的一部分研究结果,请你一起参与解答:(1)自变量x的取值范围是;(2)通过计算,得到了x与y的几组值,如下表:x/cm00.511.522.533.54y/cm2.402.242.112.032.112.242.40请你补全表格(说明:补全表格时相关数值保留两位小数,参考数据:9.253.04,376.08).(3)在如图K9-13所示的平面直角坐标系中,画出该函数的大致图象.(4)根据图象,请写出该函数的一条性质.图K9-13【参考答案】1.D2.C3.D解析点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称,1+m=3,1-n=2.解得m=2,n=-1.m+n=2+(-1)=1.故选D.4.D解析单位时间内注水量一定,函数图象的走势是稍陡、较平、陡,那么速度就相应发生变化,与所给容器的粗细有关.从底到上依次为中、粗、细.故选D.5.A解析点P在整个运动过程中,PAD的底边AD始终不变,故面积的变化取决于AD边上的高的变化.当点P在AB上运动时,高均匀变大,故面积也均匀变大.当点P在BC上运动时,由于BCAD,平行线间距离处处相等,因此高不变,所以面积也不发生改变.当点P在CD上运动时,高又会均匀变小,故面积也会均匀变小,故选A.6.C解析由函数图象上观察得,注入容器酒精时,随着时间t的增加,液面高度也在不断增加,但是,增加的高度是由慢快慢快,在速度一定的情况下,容器的形状应该相应的大小大小.故选C.7.B解析由图象知,汽车行驶前一半路程(40 km)所用的时间是1 h,所以速度为401=40(km/h),于是行驶后一半路程的速度是40+20=60(km/h),所以行驶后一半路程所用的时间为4060=23(h).因为23 h=2360 min=40 min,所以该车一共行驶了1小时40分钟到达乙地,到达乙地的时间是当天上午10:40.8.C解析过点C作CDOA于点D.由OAB=30,点B的坐标为(0,2),得OB=2,AB=4,OA=23.所以AC=23.在RtACD中,ACD=30,所以AD=3,CD=AC2-AD2=3.所以OD=AD=3.所以点C的坐标是(3,3).故选C.9.(-1,0)解析由题意知,OA=4,OB=3,AC=AB=5.OC=AC-OA=1.故点C的坐标为(-1,0).10.解:(1)如图,A1B1C1为所作三角形.(2)平面直角坐标系如图.(3)点A1的坐标为(2,6).11.解:(1)当点A,B关于原点对称时,有a=(-1)8,-5=-b,a=-8,b=5.(2)当ABx轴时,有a8,-5=b,即a8,b=-5.(3)当点A,B均在第一、三象限的角平分线上时,有a=-5且8=b,即a=-5,b=8.12.(0,5)(4,8)解析在RtABE中,AE=AO=BC=10,AB=OC=8,BE=AE2-AB2=102-82=6.CE=BC-BE=10-6=4.E(4,8).在RtDCE中,DC2+CE2=DE2.又DE=OD,(8-OD)2+42=OD2.OD=5.D(0,5).13.解:(1)0x4(2)22.03解析当x=2时,点M是AB的中点,点N是BC的中点,ON=2,当x=2时,y=2.根据对称性可知x=2.5与x=1.5时,函数值相等,当x=2.5时,y=2.03,故答案为2,2.03.(3)该函数的大致图象如图所示:(4)该函数图象是轴对称图形;函数的最小值为2;当0x2时,y随x的增大而减小;当2x4时,y随x的增大而增大.(答案不唯一,写出其中一条即可)9
展开阅读全文